Существует ли верхний предел частоты для ультразвука?

Предыдущий ответ качественно слишком великодушен. Максимальная частота — это длина свободного пробега, деленная на скорость звука, и это постепенная величина, определяемая все большим и большим затуханием по мере приближения к пределу, а не резкой отсечкой, как это имеет место для фононов в твердом теле.

Длина свободного пробега в воздухе составляет 68 нм, а среднее расстояние между атомами составляет несколько десятков нм, около 30, а скорость звука в воздухе составляет 300 м/с, так что абсолютная максимальная частота составляет около 5 ГГц. Это намного меньше, чем 100 ГГц.

Ультразвук в жидкостях и твердых телах не ограничен подобным образом, потому что жидкости намного плотнее, а твердые тела имеют периодичность. В жидкостях вы должны быть в состоянии перейти к звуковым волнам с длиной волны 1 нм, возможно, немного короче, со скоростью звука в диапазоне 1500 м/с. Это дает 1500 ГГц в качестве отсечки, что намного выше, чем в воздухе.

В твердом теле частота фононов является периодической, поскольку фононы определяются смещениями решетки. В этом случае максимальная частота оценивается удвоением межатомного расстояния по скорости звука. это дает 20 000 ГГц в качестве предельной фононной частоты, опять же выше, потому что скорость звука в твердых телах может быть в 2-3 раза выше, а (вдвое) межатомное расстояние в пять раз меньше, чем в жидкости. Так что верхний предел ультразвука в металлах можно с уверенностью установить на уровне 100 000 ГГц, и то только для металлов с малыми атомами. Если вы посмотрите на оптические фононные полосы, вы можете получить такие частоты в широком диапазоне мод.

Нарастание затухания

Скорость звука определяется отношением давления к плотности. Только из этого Ньютон вывел распространение звука в любой среде.

Чтобы понять, что происходит, когда вы переходите на более высокие частоты, нужно понимать статистическую природу звука в такой среде, как воздух или вода. Там, где звуковая волна имеет высокое давление, существует тенденция к тому, что на каждый кубический нм приходится несколько дополнительных молекул воздуха или молекул воды. Эта тенденция является статистической, поэтому она имеет дробовой шум из-за дискретной природы атомов. Когда количество дополнительных молекул воздуха или воды на одной длине волны достигает порядка 1, дробовой шум доминирует над зависимостью давления, и линейная зависимость между давлением и откликом нарушается.

Это означает, что такие коротковолновые вариации давления вымываются тепловыми флуктуациями за короткое время или просто в любой реализации статистического состояния и не могут когерентно распространять давление на большие расстояния, в отличие от длинноволновых волн давления. Вы можете видеть это по длине затухания для ультразвуковых волн. При переходе к более коротким длинам волн длина затухания уменьшается.

Коэффициент затухания ультразвука описывает, как волны затухают на расстоянии. Сравнивая длину затухания с длиной волны, можно оценить максимальную частоту, при которой ультразвук может когерентно распространяться в статистической жидкости. меньше, чем длина волны воздушных звуковых волн порядка 70 нм, так что эти волны слишком быстро затухают, чтобы распространяться как звук. Вот как природа обеспечивает отсечку для статистических жидкостей.

Невозможность модели затухания Википедии на высоких частотах

Модель затухания в Википедии утверждает, что длина затухания (длина до электронного свертывания) уменьшается обратно пропорционально первой степени частоты. Это приводит к затуханию на одной длине волны, которое не зависит от длины волны и равно примерно$10^{-4}$в воде.

Эта модель явно неверна, так как затухание должно быть сравнимо с длиной волны в точке, где изменения давления имеют дробовой шум атомного масштаба, то есть в масштабе нм и ниже.

К сожалению, в быстром поиске мне не удалось найти ни бесплатных данных, ни более точной модели затухания. Поэтому оставляю ответ как есть. Коэффициент квадратичной зависимости затухания от частоты должен приводить затухание на одной длине волны к 1 порядку при длине волны порядка 1 нм.

Я прочитал это совсем недавно, так что я мог бы быстро найти источник. Но я не могу! Надеюсь, мне это не приснилось?

Все очень просто: не может быть частот выше средней частоты, с которой сталкиваются частицы воздуха (да, здесь можно считать их классическими точками). По крайней мере, не в форме линейных волн давления, как мы знаем звук, есть другие виды, такие как волны, которые сверхновые проталкивают сквозь галактики.

В принципе, также могут быть ограниченные частоты поглощения, как это имеет место для электромагнитного излучения или звука в твердых телах; для этого потребуются резонансы. Но в газе это могут быть только молекулярные колебания, которые — в случае небольших стабильных молекул, как в воздухе — очень высоки, выше этого верхнего порога: следуя оценке Питера Моргана или даже более щедрой. *, самая высокая возможная частота все еще значительно ниже частот возбуждения воздуха, которые вы также видите в спектре электромагнитного поглощения (начиная с$\approx 3\:\mathrm{THz}$).

_{*очень щедрая оценка: частота не больше порядка среднего расстояния между молекулами , деленного на среднюю скорость.}