Я подумал о своем вопросе, когда думал, хочу ли я стать профессором математики.
Справочная информация: в настоящее время я учусь на бакалавриате, изучаю математику со специализацией в области компьютерных наук, и меня интересуют такие предметы, как алгебраическая геометрия, конкретно производная геометрия и такие вещи, как комбинаторная алгебраическая геометрия, алгебраическая теория чисел и сложная алгебраическая геометрия, в частности, со сложными коллекторы.
Я студент, поэтому мне есть куда двигаться, и я определенно хочу получить докторскую степень и заняться исследованиями. Конечно, это включает в себя возможность работы в академических кругах.
Но затем я задался вопросом, когда постдоки/постдокторанты применяются к ассистентам профессоров, особенно в крупных исследовательских университетах:
Вопрос: дает ли кандидат с определенной областью исследований преимущество перед другими?
Например, будет ли кто-то, кто занимается исследованиями в области эргодического анализа, иметь предпочтение перед теми, кто занимается исследованиями в области общей топологии?
Определенный эффект, конечно, есть, но слишком сильно полагаться на него — плохая стратегия. Если вы посмотрите, например, что Американское математическое общество опубликовало за последние три года или около того, вы поймете, где сейчас происходит действие. В него не войдет моя старая специальность, жесткий классический анализ, так как количество открытых проблем там уменьшилось по сравнению с доступными в более новых областях.
Тем не менее, у данного университета обычно есть конкретная потребность, когда они публикуют объявление. Это может быть горячая область, а может и нет, поскольку имеет смысл иметь широкий спектр специальностей на факультете, если это возможно. Так что, если бы я был на 35 лет моложе, у меня могло бы быть несколько вакансий.
Но есть два минуса, о которых я могу думать. Во-первых, все меняется. Вы вряд ли будете серьезным претендентом на должность преподавателя в течение более чем пяти лет (я предполагаю, что вы спрашиваете на самом деле о США). За это время в поле может произойти многое, если на эти «важные для ответа» вопросы действительно будут даны ответы. Текущее горячее поле может заметно остыть, чтобы его заменило следующее большое дело.
Другое, и это еще серьезнее. Трудно сказать, где придут ваши математические озарения. Математическое понимание специфично для области (или даже небольшого подполя), а не общего характера. Вы можете иметь (как и я) огромное понимание реального анализа и почти ничего в абстрактной алгебре (особенно в теории колец). Я мог решать необходимые задачи в рамках курса, но мне не хватало понимания, чтобы раздвинуть границы алгебры. Вы можете искать понимание, и оно может прийти, но это неуловимая вещь. Итак, если вы выбираете горячее поле, априори, только потому, что оно пылает в данный момент, вы можете обнаружить, что необходимое понимание невозможно достичь, пока эта область остывает.
Скорее, я предлагаю вам на вашем нынешнем уровне развития стремиться к широкому пониманию многих математических областей, а затем выбирать, основываясь на своих знаниях и текущих данных об академическом рынке, что вы хотите делать. И рынок сейчас очень тесный.
Наконец, есть старая поговорка: математику не выбирают. Математика выбирает вас.
Но я думаю, что то же самое можно сказать почти так же справедливо и в отношении различных подполей математики. Меня «выбрал» классический реальный анализ.
Кафедры нанимают постдоков, которые могут работать (под руководством) существующих преподавателей. Таким образом, если ваша область исследований близка к факультету X и у вас есть хорошие результаты в этой области, то у вас есть хорошие шансы получить должность постдока на факультете X. Следовательно, чем популярнее область, чем больше X работает в этой области, тем выше ваши шансы. Примеры: теория чисел, алгебраическая геометрия, теория представлений, операторные алгебры. Недостаток в том, что чем популярнее область, тем сильнее конкуренция и меньше шансов добиться успеха в этой области.
Джон Кастер
Сельский читатель
Колбиджек101