Свидания на гало или орбитах Лиссажу

примечание: следующие два вопроса связаны между собой, возможно, содержат некоторую полезную информацию, но оба остаются без ответа:

• Путешествовал ли DSCOVR «по стабильному многообразию своей будущей орбиты SE L1 Halo», чтобы добраться туда?
• Могут ли орбиты Лиссажу иметь устойчивые/неустойчивые многообразия?

---

Если космический корабль находился на гало/орбите Лиссажу EM-L2, а другой корабль собирался приблизиться к EM-L2 через несколько дней, могли ли они встретиться немедленно или есть ограничение, когда второй корабль мог встретиться с первым?

Вкратце: они могли встретиться сразу или в любое время позже.

Теоретически вы можете приблизиться к гало-орбите в любой точке, следуя по траектории, попадающей в устойчивое многообразие связанной с ней точки Лагранжа . Но если ваш целевой корабль находился на почти прямолинейной гало-орбите, например, они экстремальны и имеют определенные части, которые движутся близко к Луне с более высокими относительными скоростями, вы можете избегать сближения в этих точках.

Чтобы узнать больше о почти прямолинейных гало-орбитах, см. ответы на вопросы:

• Что такое почти прямолинейная гало-орбита?
• Почему для LOP-G (ранее известной как Deep Space Gateway) предлагается почти прямолинейная гало-орбита?

---

Орбиты вокруг точек равновесия, включая гало-орбиты, имеют так называемые устойчивые и неустойчивые многообразия. Многообразия представляют собой поверхности, состоящие из бесконечного числа траекторий, лежащих бок о бок, которые все скручиваются по спирали к (стабильной) или от (неустойчивой) одной гало-орбиты.

Вот космический корабль Artemis, покидающий гало-орбиту вокруг L2, отклоняясь по спирали от своей гало-орбиты к Луне по одной траектории в нестабильном многообразии L2, проходя мимо Луны, затем поднимаясь по одной траектории в стабильном многообразии L1:

Источник

Вот как выглядят многообразия, когда вы представляете их близко расположенным набором траекторий внутри него:

Источник

и вот как это выглядит, если вы представляете оба многообразия, исходящие (или идущие) в обоих направлениях:

Источник

Вот траектория космического корабля SOHO от Земли до ее гало-орбиты, предположительно вдоль стабильного многообразия. То, как он красиво закручивается по спирали прямо к гало-орбите в правильном сочетании скорости и положения, показывает, что он прыгнул на коллектор в какой-то точке около НОО. Схема взята из этого вопроса :

Вот безумно медленное видео сближения по устойчивому многообразию (рекомендую ускорить до максимума в ютубе):