Я рассматриваю диффузионный процесс в 2D с заданным коэффициентом диффузии и я хочу оценить коэффициент трехмерной диффузии учитывая, что положения частицы - это просто проекции ее трехмерного движения.
Процесс изотропный, поэтому я рассмотрел
Где я использовал, что процесс является изотропным и диффузионным. Отсюда я понимаю, что:
Я прав? Как я могу оценить трехмерное диффузионное поведение частицы, зная ее двумерное диффузионное поведение?
Если вам дан 2D-профиль диффузии, и вы хотите написать 3D-симулятор, чтобы результат давал аналогичный 2D-профиль в секущей плоскости, я думаю, вы правы.
С другой стороны, если вы сравниваете 3D и псевдо-2D случай, возможно, вы захотите использовать одинаковую диффузию, поскольку они имеют одинаковую физику. Для 3D это просто обычное 3D, например, начальный профиль представляет собой группу частиц в небольшой сфере, а затем рассеивается. Для псевдодвухмерности это все еще трехмерность, но третье измерение настолько мало, что концентрация частиц в этом измерении практически однородна (поэтому нет диффузии в трехмерном измерении, и математически это двумерная проблема), и вы видите только двумерное изображение. эволюция профиля как функция времени.