Цвет неба

Ответ на этот вопрос зависит от удивительно небольшого числа факторов. Фактически, единственное, что вам нужно будет учитывать, — это глубина вашей атмосферы и выходной спектр вашего солнца.

Синий цвет неба в основном вызван рэлеевским рассеянием , которое представляет собой отклонение электромагнитных волн, когда они проходят через среду диполей. Чтобы получить правильный цвет, вы проводите луч от наблюдателя в космос. В каждой точке вдоль этой линии вы определяете интенсивность света, попадающего в эту точку. Интенсивность рэлеевского рассеяния определяется уравнением:

$$I = I_0 \frac{ 1+\cos^2 \theta }{2 R^2} \left( \frac{ 2 \pi }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6$$

Где R — расстояние до частицы, тета — угол рассеяния, лямбда — длина волны, n — показатель преломления, d — диаметр частицы.

Конечно, ни один из них не зависит от вашей среды, кроме n, показателя преломления, который будет примерно таким же для атмосферы вашей планеты, как и для земного воздуха.

Это означает, что эффект рэлеевского рассеяния будет почти таким же, как на Земле. (Есть также рассеяние Ми, но доминирует Рэлей). Единственным отличием будет глубина атмосферы, которая влияет на длину пути, по которому вы будете интегрировать (как длину пути от солнца до частицы, так и длину пути от частицы до наземного наблюдателя).

Цвет неба, конечно же, также будет зависеть от выбранной вами звезды. Однако, поскольку звезда, которую вы выбрали, действительно близка к Солнцу, вы должны ожидать, что ее поведение будет почти полностью земным. Единственная разница будет заключаться в разнице длины пути. Я считаю, что в результате получится более темно-синий цвет с меньшим рассеянием.

И, поскольку вы просили «оттенок» синего, а этот эффект рассеяния является мультиспектральным, мы можем свернуть его в один оттенок с точки зрения человека с помощью стандартного наблюдателя CIE .

Ваша плотность атмосферы

Показатель преломления материала зависит от плотности . Вы заявили, что ваш$88\%$земного, показатель преломления земного воздуха равен$n_{air} = 1.000293$. Для газов$n-1$прямо пропорциональна плотности материала, поэтому:

$$n_{air} - 1 \propto \rho_{air}$$ $$n_{new} - 1 \propto \rho_{new} = \rho_{air} \times 0.88$$ $$\frac{n_{new} - 1}{n_{air} - 1} = \frac{\rho_{air} \times 0.88}{\rho_{air}} = 0.88$$ $$n_{new} = 1 + 0.88(1.000293-1) = 1.00025784$$

Итак, ваш новый показатель преломления немного ниже, чем на Земле.

Если мы посмотрим на рэлеевское рассеяние, предполагая, что все остальные константы одинаковы:

$$I \propto \left( \frac{ 1 }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2$$

сравнение интенсивностей для вашего нового показателя преломления:

$$I_{new} = I_{Earth} \cfrac{\left( \cfrac{ n_{new}^2-1}{ n_{new}^2+2 } \right)^2}{\left( \cfrac{ n_{air}^2-1}{ n_{air}^2+2 } \right)^2} = I_{Earth} \times 0.774$$

Мы получаем$77\%$уменьшение света, который вы рассеиваете через атмосферу на всех длинах волн.

В результате ваше небо будет более размыто-голубым — более низкий показатель преломления будет означать, что свет рассеивается меньше, поэтому различие будет ниже, — но небо будет темнее, поскольку интенсивность рассеянного света будет уменьшена.