В чем разница между |0⟩|0⟩|0\rangle и 000?

В чем разница между | 0 ⟩ а также 0 в контексте

а − | 0 ⟩ знак равно 0   ?

Ответы (4)

| 0 ⟩ это просто квантовое состояние, которое помечено цифрой 0. Обычно этот ярлык используется для обозначения основного состояния (или состояния вакуума), состояния с наименьшей энергией. Но ярлык, который вы навешиваете на квантовое состояние, на самом деле довольно произвольный. Вы можете выбрать другое соглашение, пометив основное состояние, скажем, цифрой 5, и, хотя это смутит многих людей, вы все равно сможете прекрасно делать с ним физику. Дело в том, | 0 ⟩ это просто определенное квантовое состояние. Тот факт, что он помечен 0, не обязательно означает, что что-либо в нем на самом деле равно нулю.

Наоборот, 0 (не пишется как кет) на самом деле равно нулю . Возможно, вы могли бы думать об этом как о квантовом состоянии объекта, которого не существует (хотя я подозреваю, что аналогия вернется, чтобы укусить меня... только не воспринимайте это слишком буквально). Если вычислить любой матричный элемент некоторого оператора А в "государстве" 0 , вы получите 0 в результате, потому что вы в основном умножаете на ноль:

⟨ ψ | А ( а − | 0 ⟩ ) знак равно 0

для любого штата ⟨ ψ | . Напротив, вы можете сделать это для основного состояния, не обязательно получая ноль:

⟨ ψ | А | 0 ⟩ знак равно может быть что угодно

Может быть, это не очень важно, но следует отметить, что « актуальный нуль » — это все же вектор из гильбертова пространства, а не скалярный нуль из поля, над которым определено гильбертово пространство. Таким образом, RHS ноль в а − | 0 ⟩ знак равно 0 это не комплексное число 0 . Скорее, это именно нулевой вектор векторного пространства, которым является гильбертово пространство.
Я думаю, вы ясно дали понять, что это вектор, а не число, когда упомянули о вычислении матричных элементов оператора в «состоянии» 0 ", но я просто подумал, что это может быть явно указано.

| 0 ⟩ есть конкретный ненулевой вектор в гильбертовом пространстве, связанный с этой системой. Этот вектор отличен от нуля — на самом деле он обычно нормализуется, чтобы иметь величину 1. 0 справа относится к нулевому вектору в гильбертовом пространстве. Так что они совсем другие. Для одной вещи, | 0 ⟩ - это возможное состояние, в котором может находиться частица. 0 - нет (поскольку возможными состояниями являются только векторы единичной величины).

@ Тедд Банн, один вопрос: разве у нас не может быть государства? | 0 ⟩ где кет представляет вектор-столбец в конкретном базисе, где все компоненты равны нулю? для аналогии в 3-пространстве .. возьмите точку с конечными координатами и сместите начало координат в эту точку, и в этом новом базисе точка представлена ​​​​в виде 0-компонентного вектора.
Я думаю, вы неправильно понимаете, что такое смена базиса. Смещение начала векторного пространства — это не то же самое, что изменение базиса. Замена базиса — это обратимое линейное преобразование (т. е. умножение на невырожденную матрицу для конечномерных пространств). Одно из следствий этого: в любом векторном пространстве любой ненулевой вектор не равен нулю во всех основаниях.

Вы можете рассматривать 0 как собственное значение и написать а | 0 ⟩ знак равно 0 | 0 ⟩ .

Любой собственный вектор а | α ⟩ знак равно α | α ⟩ имеет другую «длину», чем соответствующий нормализованный вектор | α ⟩ . В вашем конкретном случае вектор 0 | 0 ⟩ имеет нулевую длину.

0 является аддитивным тождеством векторного пространства, т. е. элементом векторного пространства, удовлетворяющим условию

0 + в знак равно в
для всех в в векторном пространстве. Никакая система не может находиться в таком состоянии, поскольку она явно ненормализуема.

| 0 ⟩ это имя собственного состояния энергии некоторого гамильтонова оператора ЧАС с наименьшим собственным значением в своем спектре. Например, для гармонического осциллятора | 0 ⟩ соответствует функции Гаусса   е − Икс 2 пока " 0 " на самом деле соответствует действительному числу ноль. Для системы с двумя состояниями " 0 " будет соответствовать вектору-столбцу [ 0 0 ] .

Как указывают другие ответы 0 не является действительным числом ноль, когда появляется в результате применения оператора к состоянию, а также является вектором. В позиционном представлении это л 2 функция, 0 : р 3 → С , 0 ( р → ) знак равно 0 е С .
В чем разница между |0⟩|0⟩|0\rangle и 000?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v