Верна ли эта интервальная запись для решения задачи о неравенстве?

Это условно правильно?

5 − Икс 2 < − 2 , 5 − Икс 2 + ( − 5 ) < − 2 + ( − 5 ) , − Икс 2 < − 7 , ( − Икс 2 ) ( − 1 ) > ( − 7 ) ( − 1 ) , Икс 2 > 7 , Икс 2 − 7 > 0 , ( Икс + 7 ) ( Икс − 7 ) > 0 , Икс < − 7 ∨ Икс > 7 . Икс < − 7 ∨ Икс > 7 .

или будет лучше следующее обозначение?

( Икс < − 7 ) ∨ ( Икс > 7 ) . ( Икс < − 7 ) ∨ ( Икс > 7 ) .

Спасибо.

Что-то не так в вашем решении... Кроме того, две записи написаны одинаково...
@dmtri подождите, извините, не могли бы вы уточнить ошибку?
Если а б > 0 затем а , б должны быть как положительными, так и отрицательными.

Ответы (4)

Ваше решение верно, как и обе записи, которые вы использовали для окончательного результата. В первом обозначении нет двусмысленности, потому что ∨ связывает логические утверждения: не связывает − 7 и Икс потому что они не являются утверждениями, поскольку вы не можете сказать, истинны они или ложны. Таким образом, второе обозначение лучше читать, но оно не обязательно.

Однако, как указывали другие, это нестандартная запись. Предпочитаю писать решение на естественном языке, как в " Икс < − 7 или Икс > 7 ", или в интервальной записи, то есть Икс е ( − ∞ , − 7 ) ∪ ( 7 , ∞ ) .

А, понял, спасибо!
@FarrelAhmed: это не нестандартная запись. Это 100% стандартная запись, и только те, кто не любит строгую математику, могут сказать иначе. Аргумент о том, что следует отдавать предпочтение естественному языку, является фиктивным, поскольку «-», «√» и «<» не являются естественным языком. Правильное отношение состоит в том, что символическая запись должна быть инструментом, помогающим коммуникации, поэтому мы стремимся к эффективности коммуникации. Мы не должны препятствовать символической записи только потому, что это не естественный язык.

Ваше решение, которое мне кажется хорошим, также обычно записывается в интервальной нотации с использованием операции объединения:

( − ∞ , − 7 ) ∪ ( 7 , ∞ )

Я предлагаю либо написать этот логический символ (для удобочитаемости и потому, что некоторые читатели могут не знать, что он означает)

Икс < − 7 или Икс > 7 ,
или фактически принять интервальную нотацию
( − ∞ , − 7 ) ∪ ( 7 , ∞ )
как предложено paw88789.

Я напишу последнюю часть вопроса как Икс е ( − ∞ , − 7 ) ∪ ( 7 , ∞ ) потому что неравенство в Икс .

Верна ли эта интервальная запись для решения задачи о неравенстве?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v