Зачем ежегодно корректировать инфляцию, а не реализовывать ее после периода владения?

Почему инвесторы компенсируют свои годовые доходы за счет инфляции, если инфляция не реализуется до конца периода владения (когда инвестор фактически тратит деньги)?

Пример:

Предположим следующее:

  • Акции с годовой доходностью 10%.
  • Акции получают 50% своего роста за счет дивидендов — они «немедленно» реинвестируются.
  • Срок владения 50 лет.
  • Инфляция составляет 3% в год.

Большинство людей рассчитывают доход с поправкой на инфляцию следующим образом:

Inflation Adj. Return = (1 + (0.10 - 0.03))^50 = 29.457

Другой метод, который имеет для меня больше смысла (с моим нынешним пониманием), заключается в следующем:

Nominal Return = (1 + 0.10)^50 = 117.391
Inflation = (1 - 0.03)^50 = 0.218
Inflation Adj. Return = 117.391 * 0.218 = 25.599

Результаты очень разные.

Метод 2 учитывает инфляцию только в конце периода владения, но по-прежнему учитывает эффект начисления сложных процентов по отношению к доллару с течением времени.

Метод 2 также предполагает, что «расход» ваших дивидендов путем реинвестирования в те же акции не зависит от инфляции. Рациональность заключается в том, что вы покупаете тот же «продукт», что и тот, который вы только что продали, поэтому вы не понимаете ни потери, ни прибыли. Есть, конечно, некоторый денежный поток, брокерские сборы и налоги, но нет/минимальная инфляция (насколько я понимаю).

Почему тогда используется метод 1 вместо метода 2?

Период владения не обязательно год или заканчивается в конце года. Во-вторых, если кто-то хочет изменить свой портфель, ему нужно понять, как работает его портфель, чтобы он мог перераспределить свои активы.
В этом случае мы предполагаем многолетние инвестиции: в частности, 50 лет. Ре. ваш второй комментарий: это нормально, но мой вопрос: почему они используют для этого метод 1, а не метод 2? Предполагая, что вы инвестировали всего 4 года, вы все еще можете рассчитать прибыль с поправкой на инфляцию, используя метод 2 вместо метода 1. Мой вопрос: почему бы и нет?
если вы используете годовой уровень инфляции за период времени более года, вам необходимо принять во внимание, что он является составным; Уровень инфляции в 1% — это изменение цен за последний год, поэтому, чтобы охватить 2 года, вы должны либо использовать несколько уровней инфляции, либо составить средний уровень.
Мой вопрос учитывает компаундирование в обоих случаях - я что-то пропустил (или вы)? Обратите внимание на ^50расчеты — это для 50-летнего периода владения.

Ответы (1)

Я бы не использовал ни один из методов. Сначала возьмем короткий пример, всего с тремя периодами начисления сложных процентов и процентной ставкой 10%. Начальное значение y0равно 1.

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0;
y2 = (1 + 0.1) y1;
y3 = (1 + 0.1) y2 = 1.331

Таким образом, через три года значение равно 1,331, то же самое, что и y0 (1 + 0.1)^3.

Обесценивание (как инфляция) на 10% (для демонстрации) возвращает нас кy0 = 1

y2 = y3/(1 + 0.1);
y1 = y2/(1 + 0.1);
y0 = y1/(1 + 0.1) = 1

Повышение и обесценивание на 10% аннулирует:

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0/(1 + 0.1);
y2 = (1 + 0.1) y1/(1 + 0.1);
y3 = (1 + 0.1) y2/(1 + 0.1) = 1

Повышение на 10% годовых и обесценивание на 3% инфляции:

y0 = 1;
y1 = (1 + 0.1) y0/(1 + 0.03);
y2 = (1 + 0.1) y1/(1 + 0.03);
y3 = (1 + 0.1) y2/(1 + 0.03) = 1.21805

Это то же самое, чтоy0 (1 + 0.1)^3 (1 + 0.03)^-3 = 1.21805

Так что за 50 лет результат такойy0 (1 + 0.1)^50 (1 + 0.03)^-50 = 26.7777

Примечание

Вы, конечно, можете использовать вычитание, но не использовать показатель инфляции напрямую. Например

x = 0.03 (1 + 0.1)/(1 + 0.03) = 0.0320388

y0 (1 + (0.1 - x))^50 = 26.7777

(отредактируйте: это похоже на уравнение Фишера .)

2-е примечание

В дополнение к комментариям, вот диаграмма, показывающая, насколько улучшаются относительные показатели с учетом инфляции. Доходность первого фонда составляет 6%, а доходность второго фонда варьируется от 3% до 6%. Инфляция составляет 3%.

введите описание изображения здесь

Отличный ответ, спасибо Крис. Перечитаю в следующие несколько дней и, без сомнения, отмечу как ответ :)
Интересно, что Джон Богл, похоже, не согласен как с вашим методом, так и с моим вторым методом. Он заявляет, что «вычитание одного и того же уровня инфляции из обеих цифр (CAGR) еще больше увеличивает сравнительное преимущество инвестиций с более высокой доходностью» (приведено дословно). По словам Богла, инфляция оказывает экспоненциальное влияние на HPR по отношению к годовому доходу от инвестиций. Это не позволяет вам вывести «коэффициент инфляции» для некоторого периода, который можно применить к любым инвестициям того же периода (что подразумевается как вашим методом, так и моим вторым методом). Мог ли Богл ошибаться?
Проще говоря, он приводит пример, который делает «капитал Y» на 57% лучше, чем «капитал Z» после инфляции. Однако до инфляции «капитал Y» всего на 52% лучше, чем «капитал Z». В обоих наших методах (мой метод 2 и ваш метод) инфляция не повлияет на сравнение.
Предполагая 50-летний период владения, без инфляции: фонд 6% (1 + 0.06)^50 = 18.4202. 4% фонда (1 + 0.04)^50 = 7.1067. Это 38.58%относительная разница. При 3% инфляции: 6% фонда (1 + 0.06)^50 * (1 + 0.03)^-50 = 4.2018. 4% фонда (1 + 0.04)^50 * (1 + 0.03)^-50 = 1.6211. Это все еще 38.58%относительная разница. Что мне не хватает? (При использовании описанного вами метода 6-процентный фонд не показал себя лучше, относительно с инфляцией или без нее.) Я знаю, что должен что-то упустить!
Без инфляции 6% прироста фонда разделить 4% прироста фонда: в (((1 + 0.06)^50) - 1)/(((1 + 0.04)^50) - 1) = 2.85264разы лучше. С инфляцией: в (((1 + 0.06)^50 * (1 + 0.03)^-50) - 1)/(((1 + 0.04)^50 * (1 + 0.03)^-50) - 1) = 5.15512разы лучше.
Теперь я вижу - -1константа, которая преобразует коэффициент изменения обратно в относительное изменение, имеет все значение. Спасибо за настойчивость!
Извините, я до сих пор не понимаю, зачем нам сравнивать относительное изменение между двумя фондами, а не коэффициент изменения (например, 6% против 4%, а не 106% против 104%). В частности, если бы более низкая доходность фонда составляла 3%, то при таком методе сравнения мы бы разделили на 0. Это не вычисляет: (((1 + 0.06)^50 * (1 + 0.03)^-50) - 1)/(((1 + 0.03)^50 * (1 + 0.03)^-50) - 1)== разделить на ноль.
(ps я рад задать это как отдельный вопрос - пожалуйста, проголосуйте за комментарий, и я сделаю это)
Я добавил диаграмму для иллюстрации.
Я задал отдельный вопрос для этого конкретного запроса здесь: money.stackexchange.com/questions/56889/…
Зачем ежегодно корректировать инфляцию, а не реализовывать ее после периода владения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v