Замедление времени все испортил!

Согласно часам А, часы В идут медленно. Согласно часам B, часы A идут медленно. Это не противоречие, поскольку события, одновременные в АА, не одновременны в ВВ.

Все это станет ясно, если вы начертите диаграмму пространства -времени .

Обновление: для ясности, учитывая голоса и комментарии, диаграмма пространства-времени выше не моя , а вместо этого находится по ссылке «диаграмма пространства-времени» чуть выше изображения и, скорее всего, также содержится в книге автора « Иллюстрированное руководство по теории относительности » . .

Я впервые наткнулся на это изображение сегодня днем, и это одно из лучших изображений, с которыми я сталкивался, чтобы помочь визуализировать симметричное замедление времени из-за относительности одновременности.

Например, как я узнаю, из какого FoR решить проблему? Было бы очень полезно, если бы члены во всех вышеприведенных уравнениях были четко сформулированы!

Проще говоря, это зависит от специфики вопроса. Если вас интересует относительная разница между временем, которое АА измеряет на своих часах А, и временем, которое АА измеряет на часах своего друга В, то вам следует использовать систему отсчета АА. В качестве альтернативы, если вы пытаетесь найти разницу между тем, что BB измеряет на своих собственных часах B, и тем, что BB измеряет на часах своего друга A, вы должны использовать систему отсчета BB. В специальной теории относительности никакое количество не имеет смысла без указания системы отсчета, в которой оно наблюдается.

Например, как я узнаю, из какого FoR решить проблему? Было бы очень полезно, если бы члены во всех вышеприведенных уравнениях были четко сформулированы!

чемузер,

Ваш вопрос на самом деле похож на этот: если космонавт живет 1 день, то сколько живет землянин? 1000 лет или 1 секунда? , поэтому и ответ аналогичен.

Пока вы остаетесь в классической ситуации СТО и считаете обе системы отсчета инерциальными, правильного ответа на ваш вопрос нет. Следовательно, если ускорения не задействованы (и ускорение не появляется в преобразовании Лоренца, показывающем замедление времени), вы всегда можете утверждать, что другое тело замедлено во времени. Любое доказательство, показывающее обратное, на самом деле следует интерпретировать как фальсификацию самой специальной теории относительности в ее нынешнем виде.

Это вопрос, где я испортил. Первая ракета [корабль$B$] покидает Землю [$A$] со скоростью (3/5)c. В ознаменование десятилетней годовщины запуска народы Земли устраивают грандиозный праздник, на котором они стреляют мощным лазером в форме знака мира в сторону корабля. [...]

3. По словам экипажа ракеты, сколько лет прошло по часам ракеты, когда народы Земли устроили праздник? [...] Чего на самом деле хочет этот вопрос?

Референтная фраза « согласно » указывает на неправильную постановку и трактовку проблемы; небрежность (отказ?, неумение?) учитывать явные геометрические отношения отдельных участников.

Правильно сформулированная цель этого вопроса 3. несомненно состоит в том, чтобы определить продолжительность$B$, из$B$первоначальное указание на то, что его оставили$A$; но до какого окончательного указания??

Есть (по крайней мере) две разные интерпретации того, « когда празднование проводилось$A$"($A$указание « десять лет со дня запуска ») как конкретное указание$B$:

• (a): рассмотреть участника$Q$который был и остался в покое по ор.$B$и кто прошел мимо$A$точно так же (по совпадению с тем, что заметил)$A$указана « десятилетняя годовщина запуска ». Затем (позже, при последующем анализе экспериментальной установки) обратитесь к$B$индикация одновременно с $Q$признак прохождения мимо$A$и рассчитать$B$соответствующая продолжительность$\tau B[ \circ_A, \circledS Q_A ]$. Тогда
  по известному методу сравнения RT

$$\tau B[ \circ_A, \circledS Q_A ] = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} \times \tau A[ \circ_B, \circ_Q ] := \frac{1}{\sqrt{1 - (3/5)^2}} \times 10 \text{ years } = 12.5 \text{ years.}$$ Или же

• (b): рассмотреть участника$P$который был и остался в покое по ор.$A$и кто прошел мимо$B$такой, что$P$признак прохождения мимо$B$был (как позже выяснилось) одновременным с $A$указание на « десятилетие запуска ». См. соответственно$B$признак прохождения мимо$P$и рассчитать$B$соответствующая продолжительность$\tau B[ \circ_A, \circ_P ]$:

$$\tau B[ \circ_A, \circ_P ] = \sqrt{1 - \beta^2} \times \tau A[ \circ_B, \circledS P_B ] := \sqrt{1 - (3/5)^2} \times 10 \text{ years } = 8 \text{ years.}$$

Итак: означает ли вопрос спрашивать о настройке/оценке (а) или (б)?
ну наверное участник$Q$который считался / требовался в (а) как находившийся и остававшийся в покое в отношении.$B$поэтому может быть назван "членом ракетного экипажа " (даже несмотря на то, что расстояние$BQ$соответственно

$$c~\beta \times \tau B[ \circ_A, \circledS Q_A ] := c~3/5 \times 12.5 \text{ years } = 7.5 \text{ lightyears;}$$

что, безусловно, превосходит мое предвзятое представление о « ракете »).

По моему скромному мнению, правильнее было бы поставить вопрос правильно; явно спрашивая о случае установки (a) или (b) или о том, что на самом деле имелось в виду.

1. Согласно земным часам, через какое время после запуска (ракеты) экипаж ракеты впервые увидит праздничный лазерный свет? [...] Мое рассуждение таково: если v = 3c / 5 10v + vt = ct, где t - это время, необходимое свету, чтобы достичь ракеты с земли, рассчитанное с земли.

Значения расстояния$(10~\text{years } + t) \times 3/5~c = c~t$видимо это расстояние$AJ$между$A$и участник$J$который был и остался в покое по ор.$A$и кто прошел мимо$B$точно так же (по совпадению с тем, что заметил)$B$наблюдаемый$A$индикация лазерного сигнала.

Соответственно$t$это продолжительность$A$из$A$индикация лазерного сигнала до тех пор, пока$A$индикация одновременно с$J$признак прохождения мимо$B$(и наблюдая (что$B$наблюдаемый)$A$индикация лазерного сигнала); или равно$t$это продолжительность$J$из$J$индикация одновременно с$A$индикация лазерного сигнала до тех пор, пока$J$признак прохождения мимо$B$(и наблюдая (что$B$наблюдаемый)$A$индикация лазерного сигнала);

$$t := \tau A[ \text{anniversary}, \circledS J_B ] = \tau A[ \circ_Q, \circledS J_B ] = \tau J[ \circledS A_Q, \circ_B ].$$

(Но$t$видимо не продолжительность " ракетного экипажа $B$"; хотя неправильная постановка вопроса и производит такое впечатление.)

Это должно быть 25 лет.

Нет:$t := \frac{10~\text{years }}{(5/3) - 1} = (3/2) \times 10~\text{years } = 15~\text{years }$.

2. Согласно часам на ракете, через какое время после запуска экипаж ракеты впервые увидит праздничный лазерный луч? Это 20 лет. [...]

Не совсем. С результатом вопроса (1.), аналогично тому, как утверждалось выше:

$$\tau B[ \circ_A, \circ_J ] = \sqrt{1 - \beta^2} \times \tau A[ \circ_B, \circledS J_B ] := \sqrt{1 - (3/5)^2} \times 15 \text{ years } = 4/5 \times 15 \text{ years} = 12~\text{years.}$$