Обитаемый спутник газового гиганта: проработка размеров и расстояний

Давайте разберемся с некоторыми факторами.

• Светимость

  Вы указали радиус внутреннего края обитаемой зоны как 1,976 а.е., а внешнего края как 2,808 а.е. Отсюда мы можем вычислить светимость звезды. В планетарной биологии есть объяснение, как это сделать . Формулы

  $$r_i=\sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{1.1}}$$ $$r_o=\sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{0.53}}$$ Подставляя ваши числа, я получаю светимость $$4.295 L_{\odot}\text{ (inner radius)}$$ $$4.179 L_{\odot}\text{ (outer radius)}$$ Я усредню их, дав нам светимость$4.237$раз превышает светимость Солнца. Но орбита P-типа вращается вокруг двух звезд, как вы сказали, поэтому мы делим на два, чтобы получить среднюю светимость$2.112$солнечные светимости. Мы можем предположить, что эти две звезды похожи, потому что они, скорее всего, образовались вместе и имеют схожие свойства.

• масса

  Соотношение массы и светимости может сказать нам массы звезд. это

  $$\left(\frac{L}{L_{\odot}} \right)=\left(\frac{M}{M_{\odot}} \right)^a$$ Звезды, вероятно, имеют массы, подобные Солнцу, поэтому мы можем предположить$a \approx 4$. Левая сторона$4.179$. Мы пишем $$4.179^{\frac{1}{4}} \times M_{\odot}=M\approx 1.430M_{\odot}$$ Итак, каждая звезда о$1.430$солнечных масс, в результате чего общая масса$2.860$солнечные массы.

• Орбитальный период газового гиганта

  Третий закон Кеплера говорит нам, что

  $$T=\sqrt{\frac{4 \pi ^2}{GM_{\text{star}}}r^3}$$ Здесь,$M_{\text{Star}}$на самом деле масса обеих звезд. Если радиус находится в середине зоны (около$r=2.392$Австралия) $$T=\sqrt{\frac{4 \pi}{6.673 \times 10^{-11} \times 5.689 \times 10^{30}}(3.578 \times 10^{11})^3}=6.902 \times 10^7 \text{ seconds}= 800 \text{ days}$$

• Орбитальный радиус Луны

  Здесь мы просто идем в обратном направлении. Однако нам нужна масса газового гиганта, поэтому, исходя из графика ответа TimB здесь , я выберу около 5 масс Юпитера или$9.49 \times 10^{27}$килограммы. Период будет между указанными вами значениями, то есть около 52,5 дней, что составляет$4.536 \times 10^6$секунды. Ставим все это и получаем

  $$r=\left( \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 9.49 \times 10^{27}}{4 \pi ^2}(4.536 \times 10^6)^2 \right)^{\frac{1}{3}}=6.911 \times 10^{6} \text{ kilometers}$$ Очевидно, он все еще находится в обитаемой зоне. Но это далеко — хотя это потому, что газовый гигант такой массивный. Вы можете выбрать более короткий период.

  Эта установка системы кажется жизнеспособной, если вы переместите Луну ближе к газовому гиганту, дав ей меньший период обращения.

• Приливная блокировка

  Формула времени, необходимого спутнику для приливной фиксации , выглядит следующим образом:

  $$t \approx \frac{wa^5IQ}{3Gm_{\text{planet}}^2k_2R^5}$$ Факторы описаны на странице Википедии. Здесь мы можем сказать, что$I \approx 0.4m_sR^2$, так $$t \approx \frac{0.4 wQR^2a^6}{3Gm_{\text{planet}}^2k_2r^5}$$ С $$k_2 \approx \frac{1.5}{1+\frac{19 \mu}{2 \rho gR}}$$ а также$g \approx \frac{Gm_s}{R^2}$, $$k_2 \approx \frac{1.5}{1+\frac{19 \mu R}{2 \rho Gm_s}}$$ $$k_2 \approx \frac{3 \rho Gm_s}{2 \rho GM_s+19 \mu R}$$ $$t \approx \frac{0.4 wQR^2a^6(2 \rho GM_s+19 \mu R)}{9G^2m_{\text{planet}}^2 \rho R^5}$$ С$Q \approx 100$,$\mu = 3 \times 10^{10}$,$R \approx R_{\text{Earth}}$а также$\rho = \rho_{\text{Mars}}$, вы можете вычислить время приливной блокировки. Я тороплюсь, поэтому у меня нет времени делать расчет, но я могу включить его позже.

Как я могу определить, как далеко Луне нужно будет вращаться вокруг газового гиганта, чтобы не быть заблокированной приливами?

Приливная блокировка произойдет в какой-то момент времени. Вы не можете обойти это.

Приливные силы также будут проблематичными, потому что луны, вращающиеся вокруг газовых гигантов, вероятно, будут испытывать приливные силы настолько сильные, что приливное нагревание может сделать луну непригодной для жизни (см. Heller & Barnes (2013) ).

Захват - Исправления

В своем исходном посте я наивно сказал, что есть куча сценариев, при которых возможен захват. Это, как указал Хоп-Дэвид, вопиющая ложь, потому что планета будет двигаться по гиперболической орбите относительно газового гиганта и поэтому довольно легко ускользнет от его притяжения.

Значит, его орбита должна как-то измениться.

Я бы предложил взаимодействие с другим телом, предпочтительно с другим газовым гигантом. Это может изменить его орбиту таким образом, что возможен гравитационный захват первоначальным газовым гигантом. Без такого взаимодействия планета просто унесется прочь.

Раздел о свойствах Луны

Это может быть похоже на список, но это лучшее, что я могу сделать.

• Масса: Вам требовались атмосфера и магнитосфера. Для обоих требуется планета с нужной массой и размером, а также составом (о котором я расскажу). Не многие луны имеют достаточно сложную и плотную атмосферу, чтобы поддерживать жизнь. На самом деле Меркурий не может поддерживать атмосферу. Но масса — не единственное, что здесь играет роль. Титан , один из спутников Сатурна, имеет массу менее чем в два раза больше массы Меркурия, но имеет богатую атмосферу . Однако, как указал Jim2B , такая планета не сможет удерживать водяной пар, как показано на этой диаграмме, потому что ее скорость убегания будет слишком низкой:

^{Изображение предоставлено пользователем Википедии Cmglee под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported .}

Кроме того, максимальная масса Луны связана с массой родительской планеты, а это означает, что для более массивной Луны вам понадобится гораздо более массивный газовый гигант, чтобы она могла двигаться по орбите.

Вы можете объяснить это несколькими факторами:

• Наличие магнитосферы Сатурна
• Низкие температуры

• Слабый солнечный ветер на таком расстоянии от Солнца.

  У вас есть расстояние, слабый звездный ветер и наличие газового гиганта и его магнитосферы. Итак, вы действительно хотите нацелиться на массу, подобную массе Титана, на$1.3452 \times 10^{23}$килограммы.

  • Размер: Вы не хотите ничего слишком крошечного, потому что плотность такого тела намного больше, чем ожидалось. И наоборот, вам не нужно ничего слишком большого, потому что гравитация на поверхности будет слабее, чем вам хотелось бы. Так что идите к поверхностному ускорению, возможно,$0.5g$- вдвое меньше, чем на Земле. Вы можете вычислить свой средний радиус, используя

    $$g=\frac{MG}{r}$$ Итак, вы понимаете, зачем нам нужна была масса.

  • Композиция: вам не нужна окружающая среда, враждебная жизни, поэтому, возможно, было бы лучше максимально имитировать Землю. Выбирайте силикатные материалы для внешних слоев, но помните, что для сердцевины должны быть никель и железо. Они могут помочь создать магнитосферу этой луны — важнейший компонент для сохранения атмосферы. Отсутствие у Марса магнитосферы способствовало тому, что он медленно терял свою атмосферу.

Скорость объекта относительно звезды определяется уравнением Vis Viva :

$V=\sqrt{GM(2/r - 1/a)}$Где a = большая полуось эллипса, GM = гравитационная постоянная, умноженная на массу звезды, r = расстояние от центра звезды.

Предположительно тело размером с Землю и газовый гигант на своих звездоцентрированных орбитах будут иметь разные значения большой полуоси. Когда они пересекают орбиты, они оба находятся на одинаковом расстоянии от звезды, поэтому мы можем использовать одно и то же значение r для луны и газового гиганта, когда они пересекают орбиты. Таким образом, они будут иметь разные скорости относительно центральной звезды. Их орбиты также, вероятно, пересекались бы под углом. Вот картинка:

Разница скоростей на их звездоцентрированных орбитах показана красным цветом. Я назову скорость, указанную красным$V_{infinity}$. Вот объяснение Винф

Когда приближающееся тело входит в сферу влияния газового гиганта, преобладающее влияние оказывает гравитация большой планеты, поэтому больше нет смысла моделировать траекторию в виде эллипса вокруг звезды. Теперь траектория Луны лучше моделируется как гипербола вокруг газового гиганта.

Скорость гиперболы :$V_{hyperbola}=\sqrt{V_{escape}^2+V_{infinity}^2}$

Если$|V_{infinity}|>0$тогда скорость приближающегося тела превысит скорость убегания газового гиганта. Если$V_{infinity}=0$тогда скорость налетающего тела будет равна скорости убегания, а орбита будет параболической.

Если, кроме гравитации звезды и газового гиганта, не будет другого влияния, прилетающее тело с другой орбиты не будет захвачено газовым гигантом.

Возможны и другие воздействия. Если у газового гиганта уже есть луны, столкновения или повороты могут снизить скорость приближающегося тела по отношению к газовому гиганту. Или если луна пройдет через верхние слои атмосферы газового гиганта и потеряет скорость из-за аэродинамического торможения.

Крупные стабильные спутники, вероятно, должны были образоваться по соседству с газовым гигантом во время аккреции протопланетного диска. См . статью в Википедии о формировании и происхождении спутников Юпитера .

Этот сценарий, по-видимому, охватывает большинство факторов, хотя мое прочтение цитируемой вами статьи « Линии водяного льда и формирование гигантских лун вокруг сверхюпитерианских планет » указывает на то, что образование подобных лун не так уж и маловероятно, просто планете-сверхюпитеру необходимо было бы мигрировать на более близкую солнечную орбиту со своими спутниками, которая, скорее всего, сохранилась бы.

Приливная блокировка зависит от расстояния и массы. Чем больше масса и расстояние, тем меньше влияние гравитационных приливов на вращение Луны и, следовательно, тем дольше период, необходимый для ее вращения до синхронного периода вращения. Луна размером с Землю может иметь несинхронный период вращения. Вам нужно определить период, в течение которого жизнь развилась или возникла из-за своего рода панспермии, чтобы определить вероятность приливной блокировки к тому времени, когда ваш мир станет центром вашей истории.

Конечно, в такой системе вы получите тектонику плит. Кроме того, сверхюпитерианская планета, затмевающая солнце (солнца), могла бы обеспечить основной сезонный фактор, вероятно, больший, чем любое обстоятельство наклона оси или положения двойной звезды. Однако, поскольку планета-суперюпитер, вероятно, является коричневым карликом, этот фактор может быть не таким серьезным, поскольку ИК-излучение коричневого карлика может обеспечивать некоторый минимальный нагрев, предотвращая быстрое или полное замерзание.

Вполне вероятно, что такой мир мог бы быть пригоден для проживания людей, хотя и с серьезными сезонными колебаниями климата, связанными с положением Луны относительно планеты сверхъестественного и основных звезд.