Интерактивная доска в реальном времени для обучения математике

Шервуд Ботсфорд

Интерактивная доска в реальном времени для обучения математике

Я запускал это в течение месяца на Math Educators без хороших ответов. Сейчас репостну сюда.

Я ищу веб-приложение для удаленного обучения математике старшеклассников и младших школьников, которое в идеале имеет следующее:

  • Встроенная графика. Примером этого является приложение Geogebra, которое не только позволяет создавать графики, но также имеет табличное представление, ползунки и анимацию, а также поддерживает сценарии. Действительно, сетевая многопользовательская версия Geogebra с большим холстом удовлетворила бы большинству моих требований.

  • Встроенные инструменты рисования. Как минимум: от руки, линия, многоугольник, текст и ластик. Инструменты рисования должны быть векторными, а не пиксельными, чтобы их можно было легко перемещать и редактировать.

  • Инструменты редактирования: Должна быть возможность изменить обводку, заливку, размер шрифта, цвет шрифта, расположение, поворот.

  • Дополнительные желательные инструменты: Marque select, group, layer, lock, bezier, arc, fill.

  • Желательные канцелярские принадлежности: различные виды разлинованной/миллиметровой бумаги, включая миллиметровую бумагу с индексными линиями (более толстые линии). Полярные координаты, логарифм, логарифм и т. д. Это можно сделать в виде слоя изображения в формате PDF или GIF или лучше всего в виде заливки. вы можете расположить в прямоугольнике.

  • Многостраничный холст. Приложение не должно ограничиваться одним экраном.

  • Постоянные сеансы. Я хочу вернуться завтра и посмотреть, как я (или мой партнер) оставил это.

  • Многократное одновременное редактирование. Я должен иметь возможность редактировать что-то одно, пока другой пользователь редактирует что-то другое. Это может означать, что другой пользователь может находиться на другой странице, чем я. В качестве дополнения был бы полезен способ увидеть, какие изменения были внесены, пока я не просматривал страницу — удаленные элементы отображаются розовым цветом, а новые — зеленым.

  • Распознавание рукописного ввода по математике. Этот жесткий. MyScribe MathPad выглядит хорошо, но онлайн-демонстрация выполняет только одно уравнение за раз. У webFluidMath есть один подход, но он не совсем готов к использованию в прайм-тайм. Мне потребовалось 6 попыток, чтобы получить ax^2 +bx + c = 0, и я так и не смог сделать матрицу 2x2. В принципе, я мог бы создать уравнение в одном приложении и вставить его, но это затрудняет редактирование и мешает обучению выводу теоремы или уравнения.

  • Клавиатурный подход является приемлемой альтернативой. Лучшим из них, которые я нашел до сих пор, является Lyx, который сочетает в себе выбор клавиатуры и мыши. MathML требует добавления множества дополнительных функций (). Редактор уравнений FrameMaker исправил одну вещь, использовав символ пробела для выхода из одного уровня вложенности. Ликс тоже так делает. Я НЕ хочу печатать полный TeX.

    По этой причине я не рассматриваю различные программы для чатов с поддержкой TeX.

  • Распознавание рукописного ввода желательно, но не обязательно. Я буду жить со своими каракулями, если понадобится.

  • Совместимость с iPad. Apple ограничивает функциональность сценариев на своей платформе. Notability имеет достойный подход к iPad. Вы можете рисовать, вы можете загружать PDF-файлы и комментировать, добавлять изображения, рисовать на них и т. д.

Обратите внимание, что ни одно из упомянутых приложений (Geogebra, Mathpad, webFluidMath, Lyx, Notability) не является программным обеспечением для совместной работы в том смысле, что несколько человек могут использовать его в режиме реального времени, видя изменения, внесенные другой стороной, с небольшими задержками.

Использование «сетевого» здесь означает Интернет. Две стороны НЕ будут находиться в одной и той же локальной сети. Меня не волнует, основано ли оно на приложении или на веб-сайте, за исключением того, что в первом случае оно должно работать на iPad, Windows> = XP и Mac> = 10.6 (Snow Leopard).

TeamViewer — один из примеров приложения для совместного использования рабочего стола. Это один из подходов, но одновременно управлять мышью/клавиатурой может только один пользователь, и любое приложение, которое вы используете, ограничено текущим экраном. Teamviewer неудобно использовать в сети со значительной задержкой (более 100 мс).

Определения:

  • Интерактив в реальном времени (RTI) : все стороны могут писать одновременно, в разных частях холста, возможно, на разных экранах, используя разные инструменты. Задержка между обновлениями измеряется в секундах.

  • Пошаговый интерактив (TBI) : одновременно может рисовать только один человек. Все люди видят один и тот же экран/масштаб/просмотр. TeamViewer работает так.

  • Общий доступ : один человек может создать документ, опубликовать его в каком-либо облачном репозитории, а затем другие люди смогут его редактировать. Документы Google работают так большую часть времени.

  • Презентация*: Другие люди имеют доступ только для чтения, возможно, в режиме реального времени, возможно, сохраненный как записанный сеанс.

  • Постоянный : сеанс можно остановить, а затем возобновить, даже если есть период, когда никто не использует документ.

  • Transient : сеанс исчезает, когда создатель или последний клиент выходит из приложения.

  • Пиксельная графика (PBG) : инструменты изменяют цвет пикселей на экране. Вообще невозможно редактировать.

  • Векторная графика (VG) : Объекты существуют индивидуально, поэтому вы можете перемещать части после их создания и изменять атрибуты, такие как ширина линии, размер, цвет обводки и заливка.

Существующие ограничения продукта:

Большинство из этих оценок были сделаны быстро и остановились, как только я столкнулся с 2-3 пунктами, которых не было в моем списке пожеланий. Некоторые из них могут быть полезны для других целей.

  • iDroo : VG, RTI, ограниченный набор чертежей. Карандаш, линия, прямоугольник, эллипс, текст. Нет математики. Объекты можно перемещать и вращать. Выберите Marque, чтобы переместить несколько объектов.
    Можно перетаскивать изображения на холст или в столбец на краю, где они сохраняются в виде эскизов. Активное развитие. Самая удобная доска из всех. Лучшая доска для повседневного обучения. http://www.idroo.com/

  • VMT : Это проект виртуальной математической команды в университете Дрекселя. Их Java-приложение может запускать совместно используемую доску или геогебру в интерфейсе с вкладками. Доска неуклюжа и несколько ограничена. GeoGebra имеет бета-версию HTML5 Canvas. Стоит смотреть. Вкладки Geogebra могут быть предварительно загружены с рабочим листом Geogebra. Лучше всего для обучения класса. Доступны тысячи файлов геогебры.

  • Baiboard — одно из приложений для совместной работы, у которого есть возможности. Это эскиз + аннотация PDF с возможностью сохранения снимков в любое время. Несколько экранов. Это хороший пример аспекта сотрудничества. Инструменты рисования слабые. Доступно только на iPad и Mac, а версия для Mac гораздо более ограничена. Стойкий, РТИ

  • Групповая доска : Ограниченная VG: Объекты можно перемещать, но нельзя изменять, RTI. Математика ограничена вставкой из ограниченного набора символов. http://www.groupboard.com/demo/math.shtml

  • Groupworld : Это от тех же людей, что и Groupworld. Та же хрень, разная куча.

  • Board 800 : Limited VG: Объекты можно перемещать, но нельзя модифицировать, RTI. Ограниченный набор чертежей. Нет математики. Многостраничный.

  • Tutorsbox : ВГ, РТИ. Объекты можно перемещать, но нельзя изменять. Ограниченные инструменты. Линия, круг, квадрат. График функций. Имеет wysiwyg математический редактор, но он работает в модальном окне, что усложняет вывод чего-либо — вы не можете видеть предыдущую строку. https://tutorsbox.com/en/ Планы начинаются с 9 долларов в месяц.

  • Покажи мне : на основе пикселей. Нет редактирования. PoS

  • RocketBoard : это настоящее приложение для совместного использования белой доски: вы пишете на доске, используя стандартные маркеры, а приложение исправляет перспективу и регулирует контраст. Шикарный способ читать лекции. НО …

    • Нет возможности импортировать материал или миллиметровую бумагу.
    • Я не могу аннотировать работу другого человека или копировать / вставлять из моей работы, кроме как в виде растровой карты.
  • AWW A Веб-белая доска : на основе пикселей, без стирания, кроме очистки, 4 цвета. PoS

  • Scribblar : 9 долларов в месяц. Бесплатный план не имеет многих функций. Непроверенный.

Я попросил рекомендации в другом месте на Stack Exchange, но не получил хороших результатов.

Похожие посты:

Колин

Вы когда-нибудь находили именно то, что искали? Мне бы тоже было интересно что-то подобное...

Шервуд Ботсфорд

Нет, я этого не делал. Сейчас я приостановил свои поиски, так как укладываю деревья спать на зиму. (Я зарабатываю на жизнь тем, что выращиваю деревья.) Я продолжу обновлять вопрос с помощью своих трехстрочных мини-обзоров, когда начну поиск. На данный момент веб-версия геогебры является лучшей альтернативой.

Стив Барнс

Я бы посоветовал взглянуть на iPython Notebooks и, возможно, на coLabatory :

  • Все ваши графические требования должны быть выполнены с помощью доступных функций построения графиков.
  • Совместная работа через Google Docs
  • Результаты публикуются через NB Viewer
  • Формулы можно вводить, правда, через Math Markdown и/или Tex.
  • ColabLab обеспечивает взаимодействие в реальном времени, которое вы указываете
  • Мне еще предстоит найти бесплатный инструмент для рисования от руки, но он может быть там, поскольку существует множество инструментов для рисования на основе Python.

Шервуд Ботсфорд

iPython терпит неудачу, если это не RTI. У coLaboratory нет никакой документации, которую я могу найти, кроме кратких инструкций по установке. Его модель сотрудничества все еще кажется сопряженной с трудностями.

Стив Барнс

@SherwoodBotsford - я согласен с тем, что для coLabatory это первые дни, но я все же планирую следить за этим, поскольку, как только будет решено несколько проблем - документация является главной - это может быть очень полезно.

Роджер Фрайбаргер

Будучи репетитором по математике и начинающим программистом примерно с 2014 года, я чувствую, что должен поделиться своим опытом поиска/создания программного обеспечения для решения этой самой проблемы. Я понимаю, что это может не полностью ответить на заданный вопрос, но я чувствую, что все равно должен попробовать, учитывая мою уникальную точку зрения.

Сначала немного истории:

Профессионально заниматься репетиторством я начал в 2012 году, когда учился в колледже. Я занимался репетиторством в основном по математике и делал это в основном очно. По мере того, как руководство отдела репетиторства менялось, нас обычно назначали на разные роли. Одна из таких ролей заключалась в том, чтобы в течение семестра быть включенным в данный курс математики, чтобы отвечать на любые вопросы студентов. Благодаря этому опыту я воочию наблюдал, как многие учителя математики изо всех сил пытались использовать смарт-доски или другие устройства с поддержкой пера / сенсорного ввода для представления математики. Этот опыт заставил меня задуматься о том, есть ли лучшая программа для белой доски для использования на таких устройствах. После поиска такой системы самостоятельно и безрезультатно, я пришел к выводу, что на данный момент они использовали лучшее, что было доступно.

Все изменилось, когда я прошел вводный курс по программированию весной 2014 года. Именно тогда я увидел, как можно сделать такую ​​программу для интерактивной доски, и что теоретически я мог бы создать свою собственную программу для интерактивной доски и заставить ее делать все, что угодно. Я хочу. С тех пор у меня была эта идея в глубине души, и я периодически возвращался к ней в свободное время. Мои первые попытки не увенчались успехом, но я, тем не менее, упорствовал. В конце концов, я создал довольно успешное приложение для Chrome , а совсем недавно — настольное приложение, о котором я расскажу ниже.

О моем приложении

Сначала я расскажу, чем мое приложение не является:

  • Он не является совместным или многопользовательским. Я считаю, что программы должны специализироваться на выполнении одной задачи и делать ее действительно хорошо. Таким образом, я сосредоточился на создании хорошей доски, на которой можно было бы заниматься математикой. Существует множество различных инструментов для совместной работы, которые позволяют совместно использовать мышь и клавиатуру, поэтому на данный момент я позволю этим программам специализироваться в этой области.
  • Он не серверный. Я всего лишь любитель, поэтому у меня просто нет средств, необходимых для оплаты и обслуживания сервера. Кроме того, в классе учитель должен иметь возможность, по крайней мере, продолжать рисовать, даже если сеть выйдет из строя. Таким образом, я создал его как отдельное настольное приложение.
  • Он не векторный. Я полностью понимаю, что он был бы гораздо более мощным, если бы он был построен с использованием векторной системы. Однако, как любителю, это слишком усложнило бы мои способности. Я не хотел тратить несколько лишних лет на отслеживание ошибок в такой сложной системе, в то время как программа регулярно падала посреди моих занятий с репетиторами. Кроме того, для учителей и репетиторов, которые уже знакомы с традиционной доской для сухого стирания, они, по сути, уже знакомы с использованием пиксельной системы, и дополнительная кривая обучения, связанная с использованием векторной системы, иногда может быть сложной.
  • На iPad пока не работает. У меня есть планы создать мобильное приложение и, возможно, я попытаюсь сделать его совместимым с iPad, но на данный момент мне не хватает 100+ долларов в год, чтобы опубликовать приложение на iOS. Опять же, я просто любитель. Трудно оправдать такие затраты, чтобы раздавать мою программу бесплатно.
  • В нем нет распознавания рукописного ввода. Я лично обнаружил, что эта конкретная функция чаще мешает, чем нет. Я считаю, что проще писать математическим синтаксисом, чем интерпретировать его, а затем исправлять неверные интерпретации. Однако я обнаружил, что для этой цели очень полезен хороший экран penabled/wacom. На самом деле, я написал целую статью о своих различных аппаратных экспериментах. Не стесняйтесь проверить это здесь .

Однако, даже со всеми этими недостатками, текущая версия моего приложения включает в себя многие функции, которые вам нужны. Это включает:

  • Встроенная миллиметровка. Вы можете легко вставлять миллиметровую бумагу и страницы плоскости декартовых координат из основного интерфейса.
  • Встроенные инструменты рисования. Я включил: рукописное перо, ластик, прямоугольник, эллипс, отмену и повтор на текущей странице, копирование и вставку на каждой странице и между страницами, прямую линию, пунктирную линию, центральную линию, пунктирную центральную линию, точку (полезно, когда аудитория ваша мышь не видна), идентификатор (также полезен, когда зрители не видят вашу мышь), изменение размера и вставка, поворот страницы, вставка текста (включая многие математические символы, которых нет на обычных клавиатурах) и импорт/экспорт разделов изображения в буфер обмена вашего компьютера.
  • Инструменты редактирования: все инструменты в программе получают доступ к своему цвету из глобальной настройки цвета в основном интерфейсе. То же самое верно и для параметра размера. Эта настройка позволяет очень легко узнать, какой размер / цвет будет использоваться в любых обстоятельствах.
  • Стационарная библиотека. Я лично создал около 40 шаблонов, которые можно легко вставить через Insert Page -> Other. Вы также можете вставлять свои собственные канцелярские товары из файлов изображений.
  • Многостраничный холст. Это было, пожалуй, основной причиной, по которой я создал эту программу! Вы можете легко вставлять дополнительные страницы и перемещаться между ними.
  • Постоянные сеансы. Вы можете легко сохранить весь набор страниц в виде изображений в папке на вашем компьютере для дальнейшего использования или, возможно, распространения среди ваших студентов. Вы также можете включить автосохранение в настройках. Кроме того, приводятся инструкции, если вы хотите заархивировать изображения в один файл для целей распространения.
  • Работает на Windows (7 и выше), Mac и многих системах Linux. Приложение основано на фреймворке Electron, поэтому оно должно быть достаточно кроссплатформенным.
  • Дополнительные инструменты/функции: 1. Импорт PowerPoint или LibreOffice .Впечатляйте презентации в программу. (Подробная инструкция в программе). 2. Дублирование страницы. Полезно, если вы хотите отредактировать что-то, что вы не хотите сохранять или сравнить с предыдущей версией. 3. Сделайте текущий рисунок нестираемым. Опять же, это может быть полезно, если вам нужно что-то нарисовать, но вы можете стереть только верхний слой. 4. Вставьте скриншоты. Это может пригодиться, если вы хотите создать что-то в Geogebra, а затем включить этот контент в набор страниц. Или, возможно, если вы используете онлайн-учебник по математике и хотите быстро вставить одну из задач для решения. 5. Используйте инвертированные цветовые шаблоны. Это хорошо для снижения нагрузки на глаза, и некоторые учащиеся могут предпочесть черный фон. 6. Большие кнопки и полосы прокрутки, где это возможно. Я сделал все возможное, чтобы сделать эту программу простой в использовании пером/пальцем. Я видел, как слишком много учителей боролись с этими чертовыми полосами прокрутки, чтобы оставить их с размером по умолчанию. Это должно облегчить вам жизнь независимо от того, какое оборудование вы используете.

Если это звучит как что-то полезное для вас, не стесняйтесь проверить это на http://rogersmathwhiteboard.com . В противном случае, я надеюсь, вы найдете что-то полезное для себя. Я чувствую твою боль. Это действительно сложная проблема для решения.

Надеюсь, это поможет.

Шервуд Ботсфорд

Повезло тебе. Это выглядит интересно. Я проверю это. Одна вещь, которую должно быть легко добавить, это слои. Например, если вы предлагаете ученику решить задачу, вы можете отметить ее (конечно, красным цветом...), и он может стереть и исправить свои ошибки, а затем, когда вы снова проверите ее, вы стираете свои красные отметки. Другой особенностью будет способ вставить пробел. У меня часто есть дети, которые пропускают шаги, и это нормально, если они правильно выполняют промежуточные действия, но иногда я хотел бы перетащить нижние 2/3 задачи на дюйм вниз и сказать: «дополните недостающие элементы».

Роджер Фрайбаргер

Спасибо @SherwoodBotsford! Не стесняйтесь делиться своими мыслями и предложениями через раздел обратной связи на http://rogersmathwhiteboard.com . Мне нравятся ваши два предложения! Что касается слоев, вы можете: 1. Попросите учащегося решить задачу на странице x, 2. Дублируйте эту страницу, чтобы создать страницу x+1, 3. Сделайте эту страницу нестираемой, 4. Пометьте этот дубликат, 5. Вернитесь на страницу x, чтобы позволить учащемуся исправить свою работу. 6. Вернитесь на страницу x+1 и сотрите соответствующие аннотации. Что касается вставки пробела, я попытаюсь закодировать это, когда у меня будет время. Спасибо еще раз,

Скалар Ваг

Я рекомендую Ziteboard, онлайн-доску для репетиторов по математике . Есть много действительно полезных функций, которые помогут вам в обучении математике, например, синхронизируемый в реальном времени график.введите описание изображения здесь

Шервуд Ботсфорд

Промежуточный ответ:

Проще всего это сделать с помощью любой программы для видеоконференций. Подвох: вы должны настроить камеру так, чтобы она фактически смотрела вам через плечо.

Напишите на блокноте, используя тонкий маркер.

Белая бумага может быть слишком отражающей и заглушать надписи. В этом случае купите пачку цветной бумаги. Все виды готовой к печати миллиметровки можно найти в Интернете.

Вам также понадобится какая-либо облачная учетная запись для фотографии, в идеале с мгновенной загрузкой с камеры.

Микрофон в наушниках обеспечит лучший звук для студентов.

Методология: Расскажите свою лекцию/выступление/проблему как обычно.

Заполняя каждую страницу, фотографируйте ее. Это доступно в общедоступной папке в icloud или в раскрывающемся списке. Позже пометьте каждое изображение соответствующими хэштегами, чтобы впоследствии можно было найти что-то.

Примечание. И FaceTime, и Skype переворачивают локальное изображение, так что вы видите то же изображение, что и в зеркале, но отправляете обратное (не перевернутое) изображение на другой конец.

Примечание. Если вы работаете с несколькими учащимися, попробуйте Google Hangouts.

Поддержка камеры имеет тенденцию мешать. Он должен быть перевернут от его обычной ориентации. Если наклонить его вниз с экрана монитора, учащийся увидит страницу вверх ногами. Картонный кожух на мониторе может позволить размещение. Или можно использовать гибкую лампу или консольную пружинную лампу. Стяжки — ваш друг.