Проведем мысленный эксперимент:
Существует оракул, который точно знает состояние детерминированной вселенной, поэтому ее предсказания о будущем вселенной всегда оказывались верными. Однажды Джон подходит к оракулу и спрашивает: «Можете ли вы сказать мне, подниму ли я руку через 1 минуту?» Однако оракул своим сверхъестественным видением видит следующее: мозговые цепи Джона находятся в таком состоянии, что, когда он слышит «Да» или что-то, что он понимает как утвердительное (например, «Конечно», «Вы будете» , «Я так думаю» и т. д.), они будут реагировать таким образом, что опустят руки, и наоборот. Поэтому оракул отвечает, что, хотя она и знает ответ, она не может сказать ему, потому что его мозг находится в таком-то и таком-то состоянии.
В любой момент времени оракул наверняка прекрасно знает будущее. Поэтому интуитивно мы ожидаем, что она сможет дать нам определенный ответ на наивный вопрос, например, произойдут ли определенные вещи в будущем. Но приведенный выше пример показывает, что она никак не могла добиться этого, несмотря на то, что она знает. Как мы должны понимать это? Далее я излагаю свои мысли по этому поводу. Хотелось бы услышать ваши комментарии и критику. Любые другие мысли и идеи приветствуются.
Ответ Да/Нет (предсказание), данный оракулом, играет двоякую роль:
Когда оракул достаточно автономен, не оказывая соответствующего физического воздействия на ту часть вселенной, которую он пытается предсказать, его предсказание играет только роль 2. Но если она собирается ответить Джону, роль 1 становится неизбежной. В приведенном выше примере предсказание как физическое влияние на Вселенную заставляет ее развиваться таким образом, который противоречит семантике предсказания. Заметьте, что это рассуждение не имеет ничего общего с так называемой свободой воли. Только структура (детерминированной) вселенной и семантика языка делают предсказание невозможным.
Но каков смысл? Можем ли мы заключить, что мы не можем ожидать, что оракул ответит на произвольные вопросы о будущем, хотя, или мы должны сказать, именно потому, что он всеведущ? Или всегда будут вопросы о будущем, которые останутся для вас непознаваемыми даже с помощью оракула? С древних времен люди много писали о оракулах и пророчествах. Интересно отметить, что многие из них действуют таинственным образом, записывая свои пророчества только в форме смутно двусмысленных стихов или почти непостижимого текста. Мне хотелось бы думать, что, возможно, настоящий оракул будет именно таким, обязанным каким-то странным образом записывать свои знания.
В примере оракул является частью вселенной, то есть она играет вашу роль (1). Тогда есть два варианта:
Последний вариант кажется мне неподходящим — в этом случае, учитывая, что Оракул причинно взаимодействует со вселенной, ее недетерминированность означает, что вселенная в целом недетерминирована. Кажется, нет простого способа отделить части вселенной, на которые она воздействует (и, следовательно, недетерминированы) и те, на которые она воздействует.[1]
Таким образом, сам оракул управляется детерминистскими законами. Здесь может быть некоторое противоречие, которое доказывает, что такой Оракул невозможен (точно так же, как «парадокс» парикмахера Рассела доказывает, что такого парикмахера не существует). Но я думаю, что все последовательно. Но нам нужно различать несколько видов Oracle:
Она знает каждую правду о вселенной; при запросе 'p?' она может ответить «да» или «нет», но может и солгать. То есть она может ответить «нет», если р истинно, или «да», если р ложно. (Возможно, в большинстве случаев она отвечает искренне.)
Она знает каждую правду о вселенной; при запросе 'p?' она даст один из трех ответов:
Она знает каждую правду о вселенной; при запросе 'p?' она даст один из двух ответов:
Ваш хороший мысленный эксперимент показывает, что не может быть Оракула типа (3). (Или что вселенная сговорилась таким образом, что ситуация, которую вы себе представляете, не возникает.)
[1] Одним из способов было бы сказать, что все, что находится за пределами ее переднего светового конуса, является детерминированным. Но я ожидаю, что при попытке выяснить детали этого возникнет много сложностей. Я оставляю это в качестве упражнения для читателя...
Я вижу три серьезные проблемы с этой машиной оракула.
Она содержит полную модель Вселенной, информационно изоморфную ей. Она сама должна быть частью этой модели как часть вселенной. Эта часть также эквивалентна вселенной. И так далее — бесконечная регрессия в моделях, эквивалентных целому. Возможно, в этой ситуации все в порядке – знакомое фрактальное поведение, но выглядит очень проблематично.
Она может предсказать состояние Вселенной через 1 минуту. Она приходит к этому предсказанию, скажем, через 0,5 мин. Однако, когда она выполняет свои расчеты, она через 0,25 минуты знает состояние Вселенной через 0,5 минуты; это означает, что через 0,25 минуты она знает свой ответ, который дает через 0,5 минуты; это означает, что на самом деле она может дать свой ответ за 0,25 мин. И так далее, бесконечная регрессия. Следовательно, предсказание вообще не нуждается во временной задержке. Оракул сразу готов сказать все о Вселенной за все время ее существования - оракул информационно эквивалентен не только текущему моменту состояния Вселенной, но и всем ее состояниям. Пожалуй, можно сказать, что с этой ситуацией все в порядке – противоречий нет; во всяком случае, я нахожу это очень проблематичным.
Если машина-оракул, которая предсказывает ситуацию через 1 мин и выдает это предсказание через 0,5 мин, влияет на различные решения людей и нарушает ее собственное предсказание, то она действует как машина времени, которая уступает место будущим следствиям, влияющим на их прошлые причины. Это означает, что гипотеза о 0,5-минутной задержке неверна и оракул может дать свой ответ не раньше, чем через 1 минуту, в тот момент, когда он становится бесполезен.
(3) кажется, противоречит (2). Возможно, в этих рассуждениях есть пробелы, но я почти уверен, что эта машина-оракул невозможна.
Возможно, это объясняет корпускулярно-волновой дуализм и эксперимент с двумя щелями: если мы попросим Вселенную сообщить нам будущее, она обойдёт вопрос.
Если бы Джон думал наперед, он бы понял, что независимо от того, что говорит Оракул, чтобы победить его, ему нужно будет как поднять, так и не поднять руку, потому что предсказание в этом случае приводит к бесконечному циклу. Тогда было бы мудро стать дзен-буддистом, отказаться от его собственного вопроса, поклониться Оракулу и идти дальше.
Мне кажется, что человечность Джона здесь неуместна и потенциально может ввести в заблуждение, так что давайте заменим его машиной.
Итак: Вот у меня есть машина с двумя кнопками, обозначенными B и R. Если вы нажмете синюю кнопку, она замигает синим светом. Если вы нажмете красную кнопку, она загорится красным светом.
Вы утверждаете, что знаете все о том, как работает машина, и все о принятии собственных решений.
Я говорю вам: «Хорошо, давайте проверим это. Если вы думаете, что машина будет мигать синим, нажмите кнопку R. Если вы думаете, что она будет мигать красным, нажмите кнопку B. Тогда мы посмотрим, будет ли ваш прогноз правильно."
Или, может быть, нам даже не нужна машина. Ты утверждаешь, что можешь предсказать, когда почешешь ухо. Я говорю: «Хорошо, давайте проверим это. Если вы собираетесь почесать ухо в 2 часа дня, укажите это, не почесав ухо в 2 часа дня. Если вы не собираетесь почесать ухо в 2 часа дня, укажите это, почесав ухо твое ухо в 2 часа дня».
Мне кажется, что эти парадоксы (или псевдопарадоксы?) по существу не отличаются от ваших, но могли бы помочь прояснить вопросы.
Джморено