Как физический мир может быть абстрактной математической структурой а-ля Тегмарк?

Конифолд

Как физический мир может быть абстрактной математической структурой а-ля Тегмарк?

Это краткая формулировка Тегмарком «математической вселенной» (перефразированная недоброжелателями как «реальность, состоящая из математики»), и он изо всех сил подчеркивает, что он имеет в виду «есть» буквально: « В то время как обычная терминология в учебниках физики заключается в том, что внешняя реальность описывается математикой, MUH [гипотеза математической вселенной] утверждает, что это математика (точнее, математическая структура) ». Дойче приводит соответствующий физический тезис Черча-Тьюринга , примерно «каждый физический процесс реализуем на машине Тьюринга», хотя он немного более осторожен.

Это звонит мне во всевозможные кантианские тревожные звоночки. Причина «описанного» в учебниках заключается в том, что «математическая структура» является представлением, а «физический мир» - нет, поэтому одно не может буквально «быть» другим по концептуальным причинам. Репрезентация сама по себе не является репрезентацией чего-либо, она может представлять что-то другое только через схему соответствия, подобно тому как книга без «читателя» (возможно, неодушевленного) есть только предмет, сочетающий в себе чернила и бумагу. В случае соответствия чему-то физическому сама схема обычно состояла бы из некоторых физических процедур, связывающих «силы» с силами, «массы» с массами, «движение» с движением и т. д. Вот как «то-то и то-то описывается математика» обычно интерпретируется.

Однако экспансивная формулировка Тегмарка, похоже, не оставляет места для такой интерпретации. Было бы нелишним сказать, что задействованные физические процедуры сами по себе являются математическими структурами или могут быть реализованы на машине Тьюринга, потому что мы пытаемся понять именно то, что означает для физического быть таким структурированным или таким реализуемым. Мы вернемся к тому же вопросу, только теперь спросим о физических процедурах, которые выполняют соответствующие действия. Было бы нелишним сказать, что вместо «математической структуры» имеется в виду и некоторая ее физическая реализация, по той же самой причине, что и то, и другое приводит к бесконечному регрессу.

Итак, что это значит? Если мы вернем «описано», тогда « физический мир описывается абстрактной математической структурой » имеет смысл, но я думаю, что Тегмарк хочет большего, например, «полностью описано». Я не вижу, как понять что-либо подобное, но как «оживить» идеалы, не прибегая к физическим или сверхъестественным? Философы древности ссылались на силы Бога ( sub specie aeternitatis ?), но для Тегмарка это вряд ли сработает и не объясняет.

пользователь5172

На первый взгляд кажется, что Тегмарк просто совершил здесь грубую ошибку категории. Я прочитаю газету более внимательно и отчитаюсь.

Александр С Кинг

Перефразируя старый анекдот: биологи думают, что они химики, химики думают, что они физики, физики думают, что они Бог, а Бог думает, что он Машина Тьюринга.

Нельсон Александр

Если бы у лошадей были боги, заметил Ксенофан, они были бы похожи на лошадей. Похоже, то же самое относится и к математикам. Но я не понимаю, почему позиция Тегмарка исключает физическую переписку. Он только меняет отношение «описание» на «предписание». Математическая онтология допускает существование всего, что математически определимо или «не невозможно». Физическое просто становится редукцией всех математических возможностей к чему-то вроде кантовской пространственно-временной «формы чувственной интуиции», которая уже является «представлением». Разве это не просто Кант с «категорической» математикой?

Мозибур Улла

@nelson Александр: не возражает, ибо Кант приходит заранее; а также ноуменальное?

Мозибур Улла

Если кто-то думает, что материя ума имеет некую существенную связь с ноуменальным; это заставляет его звучать как атман и Брахман; но я мог бы сделать ссылки там, где их на самом деле нет; было бы интересно узнать, как индийская философия повлияла на немецкую философию во времена Канта.

нвр

Разве Тегмарк не просто выражает здесь структуралистскую точку зрения или, точнее, реструктуралистскую/аристотелевскую реалистическую точку зрения, согласно которой объективация математической структуры происходит посредством ее воплощения в реальном мире. Я опубликовал ответ на этот счет, но удалил его, поскольку кажется совершенно невозможным, чтобы вы не знали об этой точке зрения. Однако мне было бы полезно знать, почему вы не считаете это ответом.

Конифолд

@NickR Ну, это должно быть платоником, а не аристотелевцем, поскольку при гиломорфизме «структура» неотделима от «материи». И у Аристотеля, и у Платона есть «знающие», которые либо связывают идеи с чувственными вещами, либо отделяют формы от их физической материи, что является как раз тем, чего якобы не хватает в «математической вселенной» Тегмарка. Отсюда мое недоумение.

нвр

@Conifold Примечание для себя: пересмотрите классику - давно пора. Я только начал читать о структурализме. Я предполагаю, что мое понимание все еще довольно плохо сформировано.

пользователь20253

Я потратил некоторое время на размышления об этом и изо всех сил пытался понять, что предлагает Тегмарк. И все же что-то в этом кажется правильным. Вы говорите, что у вас есть «кантианские» интересы, но поскольку математическая структура (как вещь, а не описание) может существовать только в уме, это кажется довольно кантовской идеей. Но я не могу понять это как есть. Я полагаю, что можно было бы назвать Матрицу математической структурой, но разум, создающий ее экземпляр, не является частью математической системы. .

Гипносифл

«математическая структура» есть представление, а «физический мир» — нет . Разве это не аргумент против математического платонизма вообще? Или вы думаете, что можно быть математическим платоником и по-прежнему считать все математические формы представлениями? Если да, то что форма множества Мандельброта или клеточного автомата, такого как игра жизни Конвея, может быть представлением? Во всяком случае, для тех, кто не отвергает математический платонизм сразу, я дал ответ, показывающий один из способов философского понимания предложения Тегмарка здесь .

Конифолд

@Hypnosifl Формы Платона не являются математическими структурами в современном понимании. Они почти живы и воздействуют на чувственные посредством причастия, в неоплатонизме это делается силами божьего разума, частями которого они являются. Если бы Тегмарк поддержал это, не было бы никаких проблем, но я сомневаюсь, что он получил бы большую поддержку со стороны своих коллег. Проблема в том, что он хочет и того, и другого, иметь платонические формы с потрясающими способностями и поглощать их с респектабельностью физика. Современный математический платонизм не требует никаких физических действий, поэтому Тегмарку он совершенно не помогает.

Гипносифл

Когда вы ссылаетесь на «современный математический платонизм» в своем последнем предложении, я тоже об этом думал, когда делал свой комментарий, я не имел в виду конкретные идеи Платона. Но я не понимаю, что вы подразумеваете под «требовать каких-либо физических действий» в этом предложении. Если вы посмотрите на мой связанный ответ в другой ветке об интерпретации предложения Тегмарка с точки зрения идеи психофизических законов (или, возможно, «психоматематических законов»), которые вызывают возникновение сознательного опыта в любой математической форме с правильной структурой, вы бы сказали там есть какое-то "физическое действие"?

Конифолд

@Hypnosifl Это очень длинно, и у меня сейчас нет времени внимательно его читать, но отождествление абстрактного с ментальным, обращение к психофизическим законам, сознанию, субъективному опыту и т. д. не очень привлекательно для большинства математиков (из-за психологизма) и физиков. (из-за идеализма), которые являются целевой аудиторией Тегмарка. Показательна в этом отношении реакция на Пенроуза. И Тегмарк избегает подобных вещей в своих экспозициях MUH. Он пытается создать впечатление, что достаточно тонкого современного платонизма, но он только поддерживает причинно-инертные абстракции, так что это не так.

Гипносифл

Я не думаю, что реакция на Пенроуза говорит нам о восприимчивости ученых к психофизическим законам, потому что он предполагает, что для объяснения человеческого поведения нужны новые законы физики. Как ни странно, я думаю, что вы можете найти много ученых, которые действуют как упрямые материалисты в своем понимании поведения, но которые симпатизируют аргументам в стиле Чалмерса / Нагеля о том, что в субъективном опыте есть еще какая-то тайна. Например Т. Х. Хаксли, коллега Дарвина, который был главным защитником дарвинизма в дебатах, кажется, был эпифеноменалист .

Гипносифл

Некоторые более свежие примеры см. в комментариях когнитивиста Стивена Пинкера здесь или в статье нейробиолога Кристофа Коха здесь . Кох является одним из сторонников «теории интегрированной информации», которая была предложена как тип психофизического закона, определяющего «степень сознания» физических систем, и Тегмарк также поддерживает это, как я обсуждал в другой ветке.

Корт Аммон

Дуглас Хофштадтер назвал бы это странной петлей. Если кто-то верит, что математика может «полностью описать» реальность, он может заявить, что реальность — это подмножество математики. Эмпирически эти два будут выглядеть одинаково. Тегмарк утверждает, что вы можете поместить реальность в математику вместо того, чтобы помещать математику в реальность. Как и все онтологии, ее очень трудно оспорить. Если вы говорите, что реальность — это не математика, а он говорит, что реальность — это математика, как мы можем решить, какая из них «правильная»?

Его теория действительно включает в себя несколько интересных тем, за которые можно потянуть. В CUH (его гипотеза вычислимой вселенной) он утверждает, что весь мир вычислим. Неразрешимые вещи, такие как неразрешимость проблемы с запрещенной зоной , решаются путем утверждения, что вычислимым должно быть только описание вещей, а не их фактическая эволюция во времени. Это означает, что он считает реальность и описание реальности одним и тем же. Он также с готовностью признает, что это означает, что наша вселенная может содержать вопросы, на которые нельзя ответить внутри вселенной.Приемлемо это в онтологии или нет — дело каждого. Тем не менее, это дает представление о том, как он будет смотреть на вещи. Если бы в действительности существовало что-то, что не было полностью создано из математической структуры, он мог бы обращаться с этим так, как если бы это было чем-то, что можно описать с помощью математики, но что неразрешимо. Вы не смогли бы придумать логический процесс, чтобы опровергнуть его утверждение, потому что его утверждение состоит в том, что никто не может ни доказать, ни опровергнуть его утверждение в этой вселенной.

Кроме того, как это ни парадоксально, вы не смогли бы указать и на эту нематематическую реальную вещь. Если бы вы могли успешно указать ему на это в терминах, которые он признал бы идентифицирующими объект, вам пришлось бы сделать это на формальном языке (ничего другого он не принял бы). Поступая таким образом, вы даете математическое описание вещи (вы использовали для этого формальный язык), и он сможет отстаивать свое утверждение, что это просто неразрешимая эволюция во времени, буквально до конца времен.

В конце концов, я бы назвал его теорию проверяемой, но не фальсифицируемой. Он приводит аргумент, что предлагает проверяемые гипотезы о том, что мы найдем больше математических структур, но в теории нет ничего, что допускало бы попперовскую фальсификацию. Это ставит его в категорию наряду со многими азиатскими концепциями, такими как традиционная китайская медицина, которые допускают тестирование, но не фальсификацию. Таким образом, его теория должна найти свое применение так же, как это делает ТКМ. Его подхватывают люди, которые чувствуют, что их жизнь улучшается, когда он принимает его, но наука отвергает его, потому что он не соответствует строгим правилам, которые использует наука сегодня.

Александр С Кинг

Я думаю, что CUH Тегмарка сильнее этого: он утверждает , что все вычислимые структуры существуют . Странная, хотя и правдоподобная комбинация мультивселенной Эверетта и вычислительного платонизма.

Конифолд

Моя проблема не в неверии, если бы я сказал, что «истина - это орган», меня бы спросили, что я имею в виду под «есть», еще до того, как я дошел до этого, и ответ, что я встраиваю истину в тело, не поможет. Это отличается от неверия в Бога, где смысл ясен. Я также подозреваю, что изложение «есть» может сделать MUH бессвязным по тем же причинам, по которым «мир» рациональной метафизики был бессвязным, как показал Кант в первой антиномии.

Конифолд

Математические вселенные были предложены и раньше, например, Платоном, Лейбницем или недавно Пенроузом, но у них были дополнения, фантастические, чтобы заставить их работать. Замена статистов на непонятные "есть" - не выход. Если все сводится к тому, что мы обнаружим больше структуры, то это не поддается проверке, почти каждая классическая эпистемология «предсказывает» это, включая кантовскую. Это законные опасения, споры и расхождения во мнениях могут возникнуть только после того, как мнения станут понятными, связными (или, по крайней мере, паранепротиворечивыми, если вы хотите туда пойти) и не бессодержательными.

The_Sympathizer

«Это ставит его в категорию наряду со многими азиатскими концепциями, такими как традиционная китайская медицина, которые допускают тестирование, но не фальсификацию». ПОДТВЕРЖДАЕТ, что ТКМ был протестирован и оказался ложным, так что это утверждение также ложно. Другое дело, хотят ли ее практикующие принять фальсификацию или нет.

The_Sympathizer

Кстати говоря , мне любопытно еще кое-что: если Вселенная содержит невычислимые элементы, можно ли их использовать для выполнения каких-либо « неалгоритмических вычислений», например, для создания некомпьютерного «компьютера», который может решать проблема остановки? (Например, мы не можем построить компьютер, чтобы определить явление, но мы могли бы использовать само явление в качестве «двигателя» вычислений, выходящих за рамки конечных возможностей компьютеров Тьюринга?)

The_Sympathizer

Кроме того, глядя на это снова, кажется, что это не «неразрешимые явления », т.е. как если бы мы нашли физический процесс, который выводит биты омеги Чайтина, а, скорее, «неразрешимые вопросы , которые мы можем задать о явлениях, происходящих из динамических процессов». законы, которые все еще могут выполняться на обычном компьютере». Например, игра жизни Конвея — это простая, полностью математически описываемая (даже ребенку!) «вселенная», динамические законы которой могут быть выполнены с идеальной точностью на любом компьютере типа Тьюринга. Однако есть (продолжение)

The_Sympathizer

(продолжение) вопросы об этом, которые не могут быть решены таким образом, например, не существует алгоритма, который решит, перестанет ли данный паттерн расти в конечном итоге или будет расти вечно. Наличие неразрешимых вопросов, которые можно задать об этом , не делает фундаментальные законы нематематическими или невычислимыми. С другой стороны, если существует физический процесс, который, скажем, бесконечно выводит цифры омеги Чайтина, то Вселенная определенно ЕСТЬ на невычислимых законах. (продолжение)

The_Sympathizer

(продолжение) С третьей стороны, конечно, откуда нам знать? Может случиться так, что, скажем, через 10^1000 лет процесс перестанет выкачивать цифры хайтинской омеги или начнет повторяться, производя таким образом только (рациональное во втором случае) приближение. Но мы никогда не смогли бы фальсифицировать его эмпирически; сама материя, вероятно, распадется до ~ 10 ^ 200 лет, и люди почти наверняка вымрут задолго до этого времени. Таким образом, вывод не меняется; вычислимость или «математическость» вселенной не является вопросом, разрешимым эмпирической наукой.

The_Sympathizer

(Хотя интересно, если бы процесс ДЕЙСТВИТЕЛЬНО производил омегу Чайтина в течение 10^1000 лет, а затем отклонился (мы никогда не смогли бы запустить его, но если бы мы вывели его другими способами), это бы сказало нам, что у нас, вероятно, не было бы никакой надежды записать точные законы вычислимой вселенной, если это так, потому что цифры омеги Чайтин алгоритмически случайны, и, таким образом, потребовался бы набор «законов» порядка 10 ^ 1000 лет, чтобы записать их все, или формула аналогичной длины для вычисления конкретной константы из первых принципов.)

Корт Аммон

@ mike3 Это интересная вещь о неалгоритмических вычислениях: нет никаких известных причин, по которым это невозможно, но это может быть ужасно сложно использовать. Мы в современном мире настолько привыкли к вычислимым вещам, что может быть неловко думать о том, что можно и что нельзя делать в области, которую нельзя вычислить. Опять же, стоит также помнить, что мы никогда не строили машину Тьюринга и, скорее всего, никогда не будем. Что-то в этой бесконечной ленте всегда усложняет задачу.

Корт Аммон

@ mike3 А что касается фальсификации ТКМ, я думаю, что эта ситуация указывает на невероятно важную вещь, которая является ключом к пониманию науки: фальсификация зависит от человека, выносящего суждение, - всегда было и всегда будет. Если мы забудем об этом, мир потеряет смысл. Например, мы начинаем недоумевать, как можно не верить в глобальное потепление. Это не имеет никакого смысла, пока вы не поймете, что их определение того, что квалифицируется как фальсификация, отличается от вашего. Затем мы должны выяснить, что с этим делать, что является совершенно другой темой.

The_Sympathizer

@Cort Ammon: Да, это означает, что, по сути, мы также не можем вычислить каждое вычисление Тьюринга (некоторым потребуется слишком много «ленты», чтобы поместиться во всей вселенной. Чтобы увидеть это, просто обратите внимание, что набор всех вычислимых задач Тьюринга счетно бесконечен. , но количество битов, которые мы можем хранить в доступной вселенной (например, энтропия Бекенштейна-Хокинга), конечно, поэтому экспонента этого (количество строк, которые мы можем хранить) также конечна.). Это означает, что у нас есть только «остров» доступных для нас вычислимых задач Тьюринга. (продолжение)

The_Sympathizer

(продолжение) Тем не менее, может возникнуть вопрос, не допускает ли Вселенная также и «острова» задач, не поддающихся вычислению по Тьюрингу. (Хотя, возможно, вы могли бы сказать, что это возможно, потому что мы снова, по тому же принципу, сможем решить конечное количество случаев, и теоретически это также можно сделать с помощью машины Тьюринга, если ничего другого, просто воображая конечная программа Тьюринга, которая перебирает каждый ответ. Так что, может быть, это не является отличительной чертой, но мы все же можем спросить, допускает ли она «элегантное» решение, означающее гораздо более компактное, чем это.)

The_Sympathizer

Кроме того, я хочу отметить, что, как уже упоминалось, я не уверен, что «неразрешимость запрещенной зоны» делает вселенную нематематической. Потому что вы можете задавать неалгоритмически неразрешимые вопросы об алгоритмической системе (например, даже о машине Тьюринга, вот в чем заключается вся эта «проблема остановки»). И все же машины Тьюринга определенно являются математическими и алгоритмическими.

The_Sympathizer

Также по поводу ТКМ, да, фальсифицируемость есть "в наблюдателе", но тогда это не свойство "понятий".

КриглКрагл

Математические системы конечны и замкнуты, а определения сделаны «вне» их. Странные петли объясняют это, отводя роль возникновению смысла из информации через субъективный опыт .

пользователь9166

Если математика является хранилищем того, что все люди могут интуитивно понять, то все, что лежит за материальным миром, может быть или не быть математической структурой, но все, что мы когда-либо можем понять о внешнем мире, будет таковой.

Учитывая эту теорию о том, что такое математика, вопрос становится, поэтапно нарастая, агрессивным:

  1. почему мы предполагаем, что есть остаток,
  2. можем ли мы вообще знать о существовании остатка, и
  3. если мы уверены, что не можем этого знать, логичнее ли просто предположить, что их нет.

Насколько я понимаю, Тегмарк просто предлагает полную противоположность кантианскому понятию ноумена в косвенной форме. Вид по определению, даже для Канта, природа ноуменов является неразрешимым вопросом. Если бы мы логически полагались на ноумены для каких-либо реальных целей, кроме вдохновения, наша неспособность получить к ним доступ противоречила бы идее о том, что мы вполне способны стать разумными и совершать такие вещи, как нравственные действия.

Единственный реальный выход, который вообще оставляет ноумены нетронутыми, кажется гегельянским ответом, который состоит в том, что мы постоянно «двигаемся к ним». Но сама математика так не работает: то, что следует, решается, даже если вы не платоник. Таким образом, математическая модель диалектики будет представлять собой единую математическую структуру, независимо от того, позволяет ли она решить все за один проход любого данного эволюционного процесса, или требует бесконечного множества обращений, или даже может ли она управляться любым возможным разумом. . Это по-прежнему закрытие некоторого набора следствий, которые мы не можем, по нашей природе, подвергнуть сомнению. (По-видимому, сюда вовлечено более чем счетное количество основных понятий, поскольку в противном случае природа языка удерживает нас от завершения.) Конечная точка всей диалектики должна быть частью модели.

Математика вышла за пределы топологии, и предельные точки больше не заставляют нас беспокоиться. Таким образом, мы не можем избежать вопроса по бухгалтерской книге. Ноумены либо являются, либо не являются частью нашей модели. Но даже если они у нас есть, мы все равно ничего не можем о них знать — даже существуют ли они на самом деле.

В таком случае какая разница? Все, что выходит за пределы этих форм, потеряно для нас, и мы не сможем ничего понять, а тем более доказать что-либо об этом. Любая сторона предложения, независимого от вашей системы, открыта для принятия в качестве истины без каких-либо потерь.

Так что утверждение Тегмарка — это, по крайней мере, неопровержимое утверждение, которое устанавливает саму основу бритвы Оккама. Чтобы усомниться в этом, нужно не только создать ненужные сущности, но и признать, что эти сущности совершенно бесполезны для нас, поскольку они обязательно непознаваемы и не подлежат рассмотрению.

Каков риск предположить, что это правда, поскольку мы никогда не можем знать ничего о том, почему это может быть ложно?

Расширение Deutsche необоснованно и почти не связано. Ни одна машина Тьюринга не может вычислить случайность. Состояний так много, и мы будем втянуты в них обратно. Таким образом, идеи, подобные тем, что лежат в основе классической квантовой теории и т. д., не согласуются с Дойчем. По сути, Дойч совершает ту же ошибку, что и Ницше, выводя Вечное Возвращение, только в отношении невычислимости, а не хаотической динамики. Быть сколь угодно близким — это неправильно, и в бесконечном времени разрыв в конце концов покажет какой-то эффект.

Конифолд

Но «все, что мы можем понять» и «все, что есть» имеют очень разные семантические и логические свойства, не в последнюю очередь из-за неопределенности выразительных средств. Не существует «разделяемой реальности» как готовой вещи. Игнорирование различия в кантовской или какой-либо другой форме приводит к упражнениям в недостатке воображения как в отношении реальности, так и в отношении понимания, и затрудняет распознавание ограничений существующих средств и разработку новых. Большая часть того, что мы знаем из биологии, психологии, истории, не является математическим по какой-то причине. Но помимо тонкости, Тегмарк явно исключает вашу интерпретацию.

пользователь9166

Я застрял в диалектической стране. Так что бери оттуда. С эволюционной точки зрения мы должны достичь точки, когда «мы, как Бог, познаем Бога». Где мы обращались к каждому факту и относились к нему с правильной точки зрения. Так что не должно быть отдельной вещи, которую мы могли бы фактически не знать (даже если мы не можем знать противоположные вещи одновременно). Кроме того, что является нематематическим? С точки зрения вводного предложения, отмечая. Современная математика содержит все эти формы — отношения, степени, процессы, структуры...

пользователь9166

Я не уверен, что Тегмарк исключает это, это не «представление» или «интерпретация», это «воплощение».

Конифолд

Эволюция не телеологична, есть множественные ответвления и нет точки Омега, поэтому нет обратной проекции «правильной точки зрения» на что-либо. Несколько из них «подходят» для разных целей даже в физике, не говоря уже о биологии. Сегодняшние понятия, как и «индивидуальные вещи», не работают даже для некоторых существующих физических теорий и, вероятно, станут еще более бесполезными в будущих. Попытки построения математической семантики даже естественного языка не ушли далеко из-за присущих ему плюрализма и неоднозначности, математика плохо сочетается с неоднозначностью.

пользователь9166

Вся вселенная Эверетта возможных миров является строго математической структурой, как и паранепротиворечивые логики. Математике не нужна классическая структура, и история не предсказывает будущий потенциал. Время может быть параметризовано настолько сложным образом, насколько это необходимо. Все эти ответвления являются диалектическими путями. Вы расправитесь с символизмом, если примете во внимание эти подлинные ограничения математических моделей. Вы говорите пока об ограничениях математиков и классической логики, а не об ограничениях математики.

Конифолд

Мультивселенная Эверетта не состоит из «возможных миров», что противоречило бы законам сохранения, «разговор о возможном мире» страдает от отсутствия проблемы доступа к себе, а незавершенность подразумевает, что «диалектические пути» все равно нельзя запихнуть в единую структуру. «Математика» может не иметь ограничений, но мы не знаем, что означает такая «математика», мы можем говорить только в понятных сегодня терминах, или мы не понимаем, о чем говорим. Меня не волнуют словесные формальности, проецирование знакомого двора на мир не является источником великих озарений.

пользователь9166

Вы задаете вопрос о том, что может быть математической структурой. Предполагая, что вы уже знаете, какие математические структуры вы собираетесь разрешить, не было смысла задавать вопрос. Если вы настаиваете на том, что математика не может справиться с известными аспектами реальности, зачем вообще рассматривать гипотезу Тегмарка?

пользователь9166

Неполнота не говорит вообще ничего полезного о структурах, подобных Эверетсу, которые имеют больше, чем непрерывное множество символов, и это лишь простейший способ попытаться смоделировать возможные диалектические пути, так что она, безусловно, ничего полезного не говорит обо всех возможных объяснительных путях. Словарь в сторону, вы, кажется, просто хотите исключить варианты и отбросить вопрос, не рассматривая какие-либо варианты, которые еще не были рассмотрены до нашего рождения.

Конифолд

Я не спрашиваю, что может быть «математической» структурой, и не предписываю, с чем может или не может справиться «математика» (будущего), ни я, ни Тегмарк не знаем, что она «позволит». Но он выдвигает свою гипотезу сегодня, и справедливо спросить, что это за пустые слова. Возможные разговоры о мире и платонистские дополнения часто раздувают известный пузырь до размера «всего, что есть», напротив, я прошу больше вариантов, понимание того, как математику можно сделать более реальной, а не заявления. Незавершенность входит, потому что она говорит нам, как этого не делать, учитывая, что у нас нет платонического доступа.

пользователь9166

Это кажется мне уклонением от придирок. Вам нужен какой-то довольно строгий дуализм, чтобы понять разницу между двумя вопросами: «Каковы границы того, что может быть математическим?» и «Может ли вся (физическая) реальность быть математической?». Насколько я понимаю, Тегмарк на самом деле просто предлагает противоположное Канту - что явления (которые являются математическими, если вы принимаете определение математики из первой строки ответа) не требуют ноуменов для их поддержки. Если вы просто отвергаете вступительную посылку, вам не нужно резко снисходительно относиться к остальной части поста.

пользователь9166

Я отредактировал свою защиту в самом посте, так как эти комментарии становятся довольно громоздкими.

Конифолд

Возможно, я недостаточно ясно выразился, оба вопроса спорны, потому что ответы на них бессмысленны. Значимым предложением было бы взять нематематизированные аспекты реальности, проанализировать препятствия и набросать идеи для их преодоления. Аналогией может служить разглагольствование Майкельсона в 1902 году о « единой компактной совокупности научных знаний », где « все явления физической вселенной являются... проявлениями различных режимов движения одной всепроникающей субстанции — эфира » против Эйнштейна . на самом деле работает (кстати, под влиянием Канта) над синтезом за пределами таких проекций.

пользователь9166

Если вы считаете последний вопрос бессмысленным, то зачем спрашивать об этом? Я думал, ты пытаешься разобраться в этом, а не просто бессмысленно разорять. И учитывая определение математики, которое я использую (которое должно быть непосредственным следствием MUH, если не предварительным условием того, что оно вообще имеет какой-либо смысл), вы не можете «взять нематематизированные аспекты» чего-либо. К тому времени, когда вы «берете» его и начинаете обращаться с ним как с объектом, вы сводите его к символам, пусть и нечетким, независимо от того, было ли это вашим намерением или нет.

Конифолд

Я пытаюсь понять, действительно ли Тегмарк имеет в виду что-то нетривиальное, даже если он выражает это неуклюже. Но я подумал, что обычные платонистские движения, которые вы предложили, не работают без богоподобного дополнения. Ваше определение «математики» мне непонятно и, вероятно, непоследовательно, потому что «все это ...» плохо самореферентно, я имел в виду разговорное. Например, проблемы с математизацией биологической эволюции, вероятно, связаны с отсутствием в настоящее время математических концепций для недетерминистских динамических систем, которые не являются вероятностными в простом смысле квантовой механики.

пользователь9166

На мой взгляд, единственное, что здесь не является платонистским, это то, что семантика области не обязательно является классической, он избегает ссылки на совершенную логику, переименовав ее в математику. Все «вычислительные структуры» существуют, и мы не можем полагаться на что-то большее, потому что мы сами застряли в мире символов. Итак, мир — это идеи, но правила идеального царства могут быть чем-то вроде русского конструктивизма. Он, кажется, серьезно относится к «последнему изречению» Витгенштейна и обрекает «то, о чем мы не можем говорить», не просто замалчивать, но и не существовать.

пользователь20253

Это заявление вызвало у меня диссонанс. «Вид по определению, даже для Канта, природа ноумена есть неразрешимый вопрос». Это не тот случай. Те, кто изучает сознание, приходят к иному выводу, чем Кант. Во-первых, идея Канта о том, что существует более одного ноумена, логически непоследовательна, поскольку они всегда должны определяться как тождественные. Скажем так, многие люди не согласятся с идеей, что мы не можем знать факты об этих вещах. Кант предполагает, что мы не можем знать, но не доказывает этого.

пользователь9166

@PeterJ Ваш индивидуальный диссонанс не является предметом философии. Мне нужны доказательства того, что эти «многие люди» действительно существуют, а не сумасшедшие.

пользователь20253

@jobermark - Похоже, пришло время для некоторых исследований.

Джо Велер

Вы не согласны с милой шуткой Александра?

Математическая вселенная означает, что наш «реальный» мир — это «виртуальная» реальность, спроектированная и реализованная с помощью математических алгоритмов.

Трудно найти аргументы против этой точки зрения. Возможный контраргумент: мы должны регистрировать больше аномалий из-за ошибок округления вычислений с конечной точностью.

Конифолд

Вселенная как симуляция может работать для Дойче, но не для Тегмарка, проблема просто смещается в сторону того, что значит для симуляции быть структурой, нет нужды это опровергать. Мне нравится шутка, но у меня другая интерпретация: то, о чем все думают, — это «редукция», которая при размышлении оказывается либо непонятной, либо бессвязной :) Подобно наивному реализму и «рациональной метафизике», которые Кант разобрал в антиномиях.

Гуилл

Наш физический мир не является абстрактной математической структурой. Она существовала задолго до того, как была изобретена математика ! Так уж получилось, что мы (люди) можем использовать математику, чтобы понять (придать смысл) некоторым ее частям. Математика — это всего лишь «инструмент» , созданный (внутри) нашим воображением. Как что-то внутри нашего мозга (мысли) может «создавать» физическую материю? Нет выбора!

Дерек Джанни

1. Вы привносите в это слишком много предубеждений. Философия заключается в том, чтобы приостановить недоверие и исследовать идеи других людей, а не в том, чтобы говорить: «НЕТ НИКАКОГО ПУТИ!» Не приводя аргументов, почему это так. Учитывая ваши предыдущие замечания, кажется, что у вас также есть сильные предвзятые представления о природе математики. 2. Тегмарк утверждает, что математика не является «изобретением» или «инструментом», а на самом деле является фундаментальным строительным блоком или проводником реальности.

Дэниел Азимов

Может показаться, что математика была «изобретена», но многие люди (включая меня) считают, что на самом деле математика открыта , а не изобретена. Любая истинная теорема верна независимо от времени, пространства и всего остального.

Рон Инбар

Тегмарк проводит различие между математическими обозначениями и математическими структурами . Теория моделей проводит точно такое же различие между понятиями теории и модели этой теории . Математическая структура — это не представление, а скорее платоновская форма .

Двойной узел

В MUH Тегмарка утверждается, что на самом деле существует единый онтологический мир, созданный из математических сущностей, таких как компьютерный стек, окончательные выходные данные на экране в конечном итоге создаются инструкциями его ЦП. MUH - это форма «мира идеальных форм» классического платонизма, в которой основное внимание уделяется абстрактным математическим структурам вместо старой, более конкретной платоновской этики «формы добра». MUH должен воспринимать математические структуры, такие как пространство/время, как реальную субстанцию, чтобы физическое могло родиться из идеального. Он хороший физик-теоретик, поэтому, как и метафизическая философия многих других современных физиков, КМ-теоретико-струнный мир все больше становится приложением алгебраической геометрии, которая, как надеются, содержит окончательную Теорию всего.

Однако гораздо более важный и интересный вопрос, с моей точки зрения, заключается в том, как MUH или классический платонизм могут объяснить и вывести «сознание». Для меня, независимо от того, насколько умно в MUH можно использовать математику для построения некоторой метрики «интегрированной информации», заимствованной из нейробиологии (Тони и др.), в конечном итоге это просто понятие, понятное только сознательному рациональному разуму. Таким образом, MUH, по сути, утверждает, что математика создает сознание, в то время как традиционные идеалисты утверждают обратное, как ловушка для яиц и кур. Подобно аргументу китайской комнаты Серла или аргументу Милля Лейбница, компьютер или любой объект, обрабатывающий математику, не имеет истинного понимания самой математики. Так что лично я поддерживаю традиционный идеалистический взгляд на то, что разум есть конечное реальное онтологическое существование. Как выразился кардинал эпохи Возрождения и философ Николай Кузанский,

Дж. Кусин

Я всегда понимал, что сознание делает большую часть тяжелой работы, говоря, что вселенная математическая , а реальность очень далека от картинок, которые дают нам наши чувства.

Его глава о сознательной иллюзии течения времени служит образцом того, насколько большую роль играет сознательный опыт. И поскольку существует такой большой пробел в понимании сознательного опыта, туда можно впихнуть многое для более поздних ученых. Он обычно пишет, что большая часть работы останется для психологов и биологов.

Только в этом почти непостижимом разрыве между внешней реальностью и субъективным сознанием формулировка Тегмарка имеет смысл. Что наделяет эти ментальные свойства боли или течения времени? Предположительно они супервентны на чем-то. Это связано с вычислительной структурой мозга? К неизвестным физическим процессам или объектам? Или это может быть даже математические структуры? Поскольку пробел в объяснении того, что вызывает психические состояния, настолько велик («Как импульсы воды в трубах могут вызывать зубную боль, действительно совершенно непонятно, но не менее непостижимо, чем то, как это могут сделать электрохимические импульсы, идущие по нейронам». — Тим. Mauldin https://doi.org/10.2307/2026650 ), мы не должны так быстро опровергать их математическое структурное происхождение.

Изнутри этих ментальных состояний мы должны исследовать внешний мир. А так как мы не можем полностью доверять онтологиям, которые они представили нам до сих пор, как «истинным» онтологиям, Тегмарк может сказать, что дерево действительно математическое . Это мой тезис, и я верю в то, что имел в виду Тегмарк. Мы должны действительно серьезно отнестись к тому, что мы можем испытывать сильно трансдуцированную перспективу реальности. То, что мы думаем о дереве, существующем классически, на самом деле ближе к тому, как Марио думает, что он действительно существует в Грибном королевстве, и думает, что оно действительно существует на каком-то фундаментальном уровне. Это уровень заблуждения, в котором мы должны жить, чтобы замечания Тегмарка имели смысл.

Каким -то образом математическая структура может породить нечто, полагая, что оно ощущает течение времени, цвета и существующие деревья. Если вы думаете, что цепи могут привести к переживанию ИИ, я думаю, этот аргумент нетрудно проглотить. Если течение времени не является фундаментальным, то и оно имеет аналогичную логику. Вам просто нужно поверить, что вы должны не доверять своим чувствам больше, чем вы, вероятно, доверяете.

Дэниел Азимов

«Только в этом почти непостижимом разрыве между внешней реальностью и субъективным сознанием формулировка Тегмарка имеет смысл». Для меня именно здесь теория Тегмарка не имеет никакого смысла. У нас достаточно проблем с преодолением разрыва между физикой и сознанием. (И это сильное преуменьшение!!!) Невозможно вообразить способ преодоления разрыва между математикой и сознанием.

Дж. Кусин

@DanielAsimov Но посмотрите цитату Модлин. Он также считает, что не существует вообразимого способа преодолеть разрыв между физикализмом и сознанием. Для ученых и философов, которые также считают разрыв «огромным», почему бы не выбрать самую глобальную, универсальную теорию (математику) и построить ее. Вместо вычислений или физикализма, которые более условны и требуют такого же длинного моста, чтобы соединить разрыв.