Разве я не мог избежать гравитации Земли, путешествуя со скоростью всего 1 миля в час (0,45 м/с)?

Сила тяжести уменьшается с расстоянием. Это следует обратно-квадратичному отношению ... важно знать, когда вы работаете с математикой, но не важно для концептуального понимания.

Тот факт, что гравитация уменьшается с расстоянием, означает, что на некотором расстоянии ею можно пренебречь; можно считать, что объект, достаточно удаленный от Земли, «избежал» земного притяжения. На самом деле сила тяжести не имеет предела расстояния; два объекта должны находиться на бесконечном расстоянии друг от друга, чтобы не было гравитационного взаимодействия, но для практических целей можно думать о конечных расстояниях, на которых силы гравитации становятся достаточно малыми, чтобы их можно было игнорировать.

Рассмотрим объект на большом расстоянии от Земли... прямо на краю того, что мы бы назвали гравитационной "сферой влияния" Земли. Небольшое движение к Земле увеличит гравитационное притяжение, ускоряя объект по направлению к Земле. Процесс будет усиливаться по мере увеличения скорости и ускорения объекта. Если мы проигнорируем влияние земной атмосферы, объект будет продолжать ускоряться до тех пор, пока не столкнется с поверхностью Земли с некоторой скоростью.

А теперь давайте все наоборот. Объект волшебным образом взлетает с поверхности Земли точно с той же скоростью, что и наш падающий объект в момент удара. Когда он поднимается вверх, на него действует гравитация, и он замедляется. По мере того, как он удаляется, гравитация уменьшается, поэтому он замедляется медленнее. В конце концов, он добирается до некоторого расстояния, где останавливается, но гравитация Земли больше не оказывает на него никакого влияния.

Скорость, которую наш объект имел на поверхности Земли, является скоростью убегания Земли. Точнее говоря, скорость убегания тела — это скорость, которую должен иметь объект в «свободном падении», чтобы избежать гравитационного влияния этого тела — не больше и не меньше. Технически скорость убегания может быть указана для любого расстояния от центра тела, и значение будет уменьшаться с расстоянием, но когда указывается скорость убегания планеты, это обычно для поверхности планеты. Математически он рассчитывается как интеграл гравитационного ускорения тела от некоторого заданного расстояния до бесконечности.

Объект не должен двигаться с космической скоростью, чтобы избежать гравитации планеты, но такое же количество энергии, необходимое для ускорения объекта до космической скорости, должно быть приложено к объекту (придавая ему потенциальную энергию), чтобы поднять его из гравитационного поля планеты. сфера влияния. Разница в том, что при скорости убегания объект не нуждается во внешнем влиянии, чтобы убежать; при чем-то меньшем, чем скорость убегания, должна быть приложена некоторая внешняя сила.

Скорость убегания уменьшается по мере удаления от Земли. Если вы будете двигаться вверх с постоянной скоростью 1 миля в час (что, как уже отмечалось, потребует постоянной тяги для противодействия гравитации), вы в конечном итоге достигнете расстояния, на котором скорость убегания будет равна 1 миле в час . Тогда вы достигнете космической скорости и больше не будете гравитационно связаны с Землей.

Это расстояние чрезвычайно велико; около 4×10 ¹² км или 26000 а.е. На практике эффекты третьих тел (луны, солнца, других планет) будут преобладать, когда вы отдалитесь от Земли на расстояние более 10 ⁵ км.

Подводя итог ответам: скорость убегания — это скорость, которая на заданном расстоянии достаточна для выхода из гравитационного поля, так что дополнительная энергия (= ускорение) не требуется .

То есть, если вы находитесь в 26000 а.е. от Земли, вам не нужно больше топлива для противодействия земной гравитации, вы просто уплываете. Однако, когда вы находитесь на поверхности Земли, вам потребуется дополнительное ускорение, чтобы поддерживать скорость в 1 милю в час, иначе вы просто упадете обратно, как брошенный мяч.

Вы путаете скорость и ускорение. Если бы вы прыгали, стоя на поверхности Земли, вы могли бы испытать скорость 8 м/с , что соответствует скорости 17 миль в час вверх, но ускорение силы тяжести замедлило бы ваше движение, замедляя вашу скорость. Если у вас достаточно высокая скорость, эффект (де)ускорения не сможет замедлить вас, пока вы не уйдете достаточно далеко от источника гравитации.

Так что, если бы вы могли поддерживать постоянную скорость 1 милю в час, вы определенно смогли бы покинуть землю. Проблема в том, что потребуется постоянная тяга. Если вы едете со скоростью 11 км/с, вы можете просто расслабиться и наблюдать, как мир сжимается в зеркало заднего вида.

Я думаю, что если у вас есть питание (ракета/мотор), вы можете двигаться на любой скорости и избежать гравитации. Скорость убегания есть только у брошенных (проецируемых в космос) объектов, имеющих начальную скорость и не приводящихся в действие.

Скорость убегания — это скорость, с которой вы покинете Землю и не вернетесь , если не продолжите движение своего корабля . Ниже этой скорости гравитация будет тянуть вас вниз.

Если вы хотите, чтобы ваша ракета двигалась вертикально со скоростью 1 м/с в течение 100 000 секунд, вам потребуется неописуемо огромное количество топлива, потому что вы должны поддерживать достаточную тягу, чтобы нейтрализовать земное притяжение все это время.

Кроме того, просто пребывания в космосе недостаточно, чтобы удержать вас от падения на Землю, как обсуждалось во многих других вопросах и ответах здесь. У XKCD есть одно из самых доступных объяснений .

Ключевое отличие состоит в том, что «скорость убегания» — это скорость, с которой вам придется подбросить камень прямо с поверхности Земли (без учета сопротивления воздуха), чтобы он вырвался из-под гравитационного влияния Земли. Всю дорогу он будет двигаться по инерции , постоянно теряя скорость из-за гравитационного притяжения Земли.

Если, с другой стороны, у вас есть ракетный двигатель с достаточным количеством топлива, вы можете просто продолжать медленно подниматься (1 миля в час), что почти равносильно зависанию, пока вы не выйдете в космос и гравитация Земли не будет подавлена ​​Солнцем. , Юпитер и т. д. Вы можете продолжать дросселировать, чтобы поддерживать ту же скорость восхождения (гравитация уменьшается с расстоянием, и ракета несет меньше топлива), если хотите, или позволить ракете увеличить скорость.

Если вы не находитесь очень далеко от Земли, если вы удаляетесь только со скоростью 1 миля в час, гравитация Земли притянет вас обратно к Земле ( при условии, что у вас нет бесконечного запаса топлива для поддержания тяги со скоростью 1 миля в час ). Так что вы правы, когда говорите

Это потому, что объект должен набрать определенную скорость, как только он достигнет орбиты, чтобы поддерживать эту высоту.

Представьте себе мяч, подброшенный в воздух, он начинает двигаться быстро, но, поднимаясь выше, движется медленнее, чем останавливается и снова падает. В какой-то момент он удаляется от Земли со скоростью 1 миля в час, но гравитация преодолевает этот импульс. Сопротивление воздуха оказывает некоторое влияние на мяч, но вы можете бросить его горизонтально гораздо дальше, чем вверх.

Гравитация работает почти так же на поверхности Земли, как и на высоте 1000 миль. Когда вы бросаете что-то горизонтально, оно падает на землю по дуге, притягиваемое гравитацией Земли. Если он движется достаточно быстро, кривизна Земли будет соответствовать дуге падающего объекта, это называется орбитальной скоростью , и объект не ударится о землю.

Редактировать 4 года спустя, чтобы рассмотреть солнечный парус

Если бы у вас был почти бесконечный запас топлива, и вы продолжали бы удаляться от Земли со скоростью 1 миля в час, да, вы могли бы убежать. Вы можете сделать это с солнечным парусом . Есть несколько проблем с использованием паруса вблизи Земли , но если вы начнете с высокой стабильной орбиты, вы можете легко расширяться до побега. Следует отметить, что при использовании солнечного паруса по мере удаления от Земли ваша скорость будет увеличиваться, если только вы не понизите эффективность паруса. Другими словами, если вы начали с солнечного паруса, чтобы получить тягу 1 миля в час, вам нужно было бы работать, чтобы поддерживать эту скорость, иначе вы вскоре будете двигаться быстрее.

Глядя на это с другой стороны, рассмотрим концепцию гравитационных колодцев . Гравитационный колодец, конечно, не является «настоящим», физическим колодцем, но это часто используемая метафора для описания того, сколько энергии требуется, чтобы уйти от гравитационного эффекта тела, и она дает достаточно прямой способ ответа. ваш вопрос. (Любители космоса, потерпите меня ниже; это предназначено как объяснение, а не лекция по физике и астрономии университетского уровня.)

Если вы находитесь на дне или около дна гравитационного колодца (скажем, на поверхности Земли) и хотите выбраться из этого колодца, у вас в основном есть два варианта. Либо очень быстро поднимайтесь на короткое расстояние (это подход, используемый для отрыва от поверхности Земли по причинам, указанным в других ответах), либо медленно поднимайтесь на гораздо большее расстояние (это работает, когда вы находитесь достаточно далеко от тела, образующего гравитацию, так что преобладающие гравитационные силы, действующие на вас, малы или пренебрежимо малы). Каждый взгляд на это представляет одно и то же: вы предоставляете некоторый вид энергии, обычно в виде топлива, которое используется, чтобы подняться на «бок» гравитационного колодца. Энергия, поступающая на вход, становится потенциальной по мере того, как вы поднимаетесь дальше от поверхности, и в какой-то момент ваша потенциальная энергия превышает гравитационное притяжение в той точке тела, которая образует гравитационный колодец; вы «продолжаете движение по касательной» и двигаетесь прямо от этой точки вперед, а не по кривой гравитационного колодца. Как только это произойдет, вы достигнете скорости убегания от этого тела.

Если вы не заберётесь достаточно далеко для своей скорости набора высоты в то время, когда вы перестанете активно лезть, то, когда вы перестанете лезть (допустим, вы не можете ни за что ухватиться, потому что в космосе не за что держаться) вы упадёте. спиной к телу, образующему гравитационный колодец, из которого вы пытаетесь выбраться; вы не достигли космической скорости.

Конечно, обычно в любой точке приходится бороться с несколькими гравитационными силами. Однако один из них проецирует на вас более сильную силу, чем другие; это концепция сферы влияния . Рядом с Землей (да, это определенно включает в себя низкую околоземную орбиту) доминирует земная гравитация; совершите путешествие к Луне, и ее гравитация будет проявлять большую силу, как только вы пройдете точку Лагранжа L1 системы Земля-Луна .

«Глубина» гравитационного колодца часто дается как его скорость убегания в км / с или какое-либо другое удобное измерение скорости, измеренное на дне колодца. Следовательно, глубина земного гравитационного колодца составляет приблизительно 11,2 км/с, что является скоростью убегания на поверхности Земли. Википедия дает скорость убегания на высоте 9000 км над поверхностью Земли как 7,1 км / с , но, как мы видели в других ответах, достижение высоты 9000 км над самой поверхностью требует много энергии, что сводит на нет выигрыш от более низкой «абсолютной» скорость, необходимая для освобождения от земного притяжения.

чтобы поддерживать скорость 1 милю в час достаточно долго, чтобы убежать, человек ускоряется примерно на 34 фута в секунду в секунду (1,46 фута в секунду над силой тяжести) прямо вверх. Чтобы выбраться за пределы сферы холма (и в «солнечное пространство», а не в «земное пространство»), вам потребуется 107 лет непрерывного ускорения 1,05G.

Так что в теории да, но на практике delta-V делает его безумно дорогим.

То, что каждый, кто привык думать о ракетах, принимает как должное, но что может быть интуитивно непонятно: каждый грамм топлива, сожженного для противодействия гравитации, — это грамм топлива, потраченного впустую. Подумайте о худшем случае: зависание над работающим ракетным двигателем, мощности которого достаточно, чтобы удержать вас на плаву. Вы сжигаете топливо, никуда не уходя. Ваше предложение идти куда-то со скоростью 1 м/с немного лучше, но ненамного.

Отсюда непосредственно вытекает главный критерий эффективной стартовой траектории: Минимизируйте время разгона против силы тяжести, потому что вы могли бы достичь такого же ускорения плюс 9,81 м/с ² с тем же топливом при боковом ускорении! Как только у стартующей ракеты появится хоть какая-то скорость, она начнет максимально наклоняться вбок. В идеале он должен был бы ускоряться перпендикулярно силе тяжести с самого начала, например, после того, как его поднял самолет-носитель или на трассе магнитной левитации на небесном теле без атмосферы.

Теперь, если вы не хотите противодействовать гравитации по причинам, изложенным выше, вам нужна скорость, чтобы хорошо покинуть гравитацию. Направление не имеет значения, если только оно не приведет вас к встречному курсу. Теоретически, когда вы находитесь в космосе (без сопротивления), вы можете двигаться по спирали с небольшим, но непрерывным тангенциальным ускорением и медленно покидать гравитацию Земли, никогда не достигая скорости 11,2 км/с. Я предполагаю, что это был бы жизнеспособный вариант для зонда, оборудованного фотонным двигателем, уже находящегося в космосе, если он изначально медленнее, чем скорость убегания. (Фотонный двигатель может работать долгое время, потому что энергия может транспортироваться или передаваться легче, чем реакционная масса.)

Да, вы могли бы. Именно так будет работать космический лифт — при условии, что вы используете систему отсчета с вращением Земли.

Подползая по тросу до геостационарной высоты, а затем продолжая двигаться от Земли (но уже вниз по тросу), человек достигает точки, где его можно отпустить, а центробежная сила сделает все остальное.