Отрицательный масс эффект?

Question

Отрицательный масс эффект?

масса
обвинение
Физика
относительность
закон кулона
ньютоновская гравитация

пользователь167972

Что не так со следующим аргументом «производить» отрицательную массу ?:

Рассмотрим два заряженных тела веса $m,M$ расстояния $r$ с электрическим зарядом $Q$ а также $-Q$ . Тогда энергия этой системы:

Е знак равно (м + М) с^{2} - к \frac{{Вопрос}^{2}}{р} - грамм \frac{м М}{р},

$E = (m+M)c^2-k\frac{Q^2}{r}-G \frac{mM}{r},$ куда

k

$k$ – постоянная Кулона. Следовательно, вся масса этой системы равна:

\hat{м} знак равно м + М - \frac{к {Вопрос}^{2} + грамм м М}{р с^{2}} .

$\hat{m} = m+M - \frac{k Q^2+GmM}{rc^2}.$ Если мы установим всю эту массу в

- 0.001 kg

$-0.001\text{kg}$ мы могли бы решить для

Q

$Q$ и получить:

Вопрос знак равно \sqrt{\frac{- грамм м М + р с^{2} (0,001 + м + М)}{к}}

$Q = \sqrt{\frac{-GmM+rc^2(0.001+m+M)}{k} }$ Теперь, чтобы это имело смысл, мы должны иметь

р > \frac{грамм м М}{с^{2} (0,001 + м + М)} .

$r > \frac{G m M }{c^2(0.001+m+M)}.$ Например, если

r = 0.01 m

$r = 0.01 \text{m}$ , а также

m = M = 0.001 kg

$m=M=0.001\text{kg}$ , мы получаем

Q = 17.33 C = C \cdot U

$Q = 17.33\text{C} = C \cdot U$ . Если мы позволим

U = 12 \cdot 10^{3} V

$U=12 \cdot 10^3 \text{V}$ , то получим для емкости конденсатора:

C = \frac{Q}{U} = 0.001444178 F

$C= \frac{Q}{U}=0.001444178 \text{F}$ . Это практически достижимо? (Было бы неплохо, если бы некоторые физики-экспериментаторы провели эксперимент, чтобы увидеть, верен ли этот мысленный эксперимент или нет.)

Редактировать : я читал о «теореме о положительной массе», и кажется, что она основана, по крайней мере, на «условии нулевой энергии», которое является гипотезой, которая нарушается эффектом Казимира. В этой статье, которую я не совсем понимаю, исследуется, что происходит, если нарушается условие нулевой энергии: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0003025

Кажется, что нет никакого противоречия (если предположить, что условие нулевой энергии может быть нарушено, что показывает эффект Казимира) в предположении, что существует отрицательная масса:

Предположим, что два нейтрона находятся на расстоянии $r$ . Тогда вся энергия этой системы (по потенциалу Юкавы):

Е знак равно \hat{м} с^{2} знак равно 2 м_{п} с^{2} - {грамм}^{2} \frac{е^{- м с р / час}}{р}

$E = \hat{m}c^2 = 2m_pc^2 - g^2 \frac{e^{-m c r / h}}{r}$ куда

h = 6.58 \cdot 10^{- 16}

$h = 6.58\cdot 10^{-16}$ – приведенная постоянная Планка. Если мы позволим

- к м_{п} знак равно \hat{м} знак равно 2 м_{п} - {грамм}^{2} \frac{е^{- м с р / час}}{р с^{2}}

$-k m_p = \hat{m} = 2m_p - g^2 \frac{e^{-m c r / h}}{rc^2}$ куда

k = 10^{27}

$k=10^{27}$ а также

m_{p}

$m_p$ - масса нейтрона, поэтому

\hat{m} = - 1.67 kg

$\hat{m}=-1.67 \text{kg}$ затем решение для

r

$r$ (например с вольфрамом альфа) получаем:

р знак равно \frac{час Вт (\frac{{грамм}^{2} м}{2 с час м_{п} + с час к м_{п}})}{с м},

$r = \frac{h W(\frac{g^2m}{2chm_p+chkm_p})}{cm},$ куда

W

$W$ является W-функцией Ламберта. Если мы установим

g = m = 1

$g=m=1$ , что я и сделал, потому что меня не устраивают значения

g

$g$ а также

m

$m$ , мы получаем:

р знак равно \frac{час Вт (\frac{1}{2 с час м_{п} + с час к м_{п}})}{с} \equiv 4.14 \cdot 10^{- 20} м,

$r = \frac{h W(\frac{1}{2chm_p+chkm_p})}{c} \equiv 4.14 \cdot 10^{-20} \text{m},$ что еще больше планковской длины.

Итак, возможно ли сблизить два нейтрона?

Второе редактирование : мысленный эксперимент с телами с разным зарядом можно рассматривать как зарядку конденсатора. Здесь экспериментально показано, что можно уменьшить массу конденсатора при его зарядке: https://arxiv.org/abs/1502.06915 . Этот эффект называется эффектом Бифельда-Брауна . Было бы интересно подсчитать, может ли этот мысленный эксперимент объяснить эффект Бифельда-Брауна.

Обновление для заинтересованных : кажется, что эта концепция первого мысленного эксперимента уже исследована другими: https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ilr/rfs/ressourcen/dateien/forschung/folder-2007- 08-21-5231434330/ag_raumfahrtantriebe/JPC---Mopelantless-Propulsion-with-Negative-Matter-Generated-by-Electric-Charges.pdf?lang=en Первый мысленный эксперимент может быть датирован: http://aapt .scitation.org/doi/citedby/10.1119/1.11328

МаксВт

Есть разница между гравитационным отталкиванием и отрицательной результирующей силой.

пользователь167972

Что ты имеешь в виду?

свободный

Вы забыли единицы измерения

Q

$Q$ .

пользователь167972

Для чего нужны единицы

Q

$Q$ ?

АВС

Вы забыли в своих расчетах потенциальную собственную энергию двух зарядов, т.е. энергию, необходимую для сборки этих двух зарядов. Это, конечно, зависит от геометрии распределения заряда, но вы могли бы рассмотреть что-то простое, например, сферы с однородной поверхностной плотностью заряда.

Qмеханик

Этот пост (v19) представляет собой непоследовательную смесь теории относительности и ньютоновской физики.

Крис

@stackExchangeUser Кулоны.

1 C \approx 6.2 \cdot 10^{18} e

$1~{\rm C}\approx 6.2\cdot 10^{18}~\rm e$ , куда

e

$\rm e$ это заряд протона.

СлучайныйПреобразование Фурье

Обратите внимание, что Юкава также соответствует нерелятивистскому выражению. Ваша новая установка так же непоследовательна, как и раньше.

Генрикус В.

Вы уверены, что ваша система не рухнет в черную дыру?

СлучайныйПреобразование Фурье

Привет @stackExchangeUser, не могли бы вы внести тривиальные правки, чтобы вывести вопрос на первую страницу? Спасибо.

Ответы (3)

Отрицательный масс эффект?

Есть разница между гравитационным отталкиванием и отрицательной результирующей силой.
Вы забыли в своих расчетах потенциальную собственную энергию двух зарядов, т.е. энергию, необходимую для сборки этих двух зарядов. Это, конечно, зависит от геометрии распределения заряда, но вы могли бы рассмотреть что-то простое, например, сферы с однородной поверхностной плотностью заряда.
Этот пост (v19) представляет собой непоследовательную смесь теории относительности и ньютоновской физики.
@stackExchangeUser Кулоны. $1~{\rm C}\approx 6.2\cdot 10^{18}~\rm e$ , куда $\rm e$ это заряд протона.
Обратите внимание, что Юкава также соответствует нерелятивистскому выражению. Ваша новая установка так же непоследовательна, как и раньше.
Вы уверены, что ваша система не рухнет в черную дыру?
Привет @stackExchangeUser, не могли бы вы внести тривиальные правки, чтобы вывести вопрос на первую страницу? Спасибо.

Дэвид Хаммен · Answer 1

Если $E = (m+M)c^2+k\frac{Q^2}{r}-G \frac{mM}{r} < 0$ , тогда $(m+M)c^2-G \frac{mM}{r}$ также должен быть меньше нуля. Таким образом, мы должны иметь $r < \frac{GmM}{(m+M)c^2}$ .

Это меньше радиуса Шварцшильда частицы массы $m+M$ , и это доходит до сути дела: вы используете ньютоновскую гравитацию в области, где она неприменима.

что произойдет, если два тела заряжены разными знаками? тогда $Q^2$ становится $-Q^2$ и ваш аргумент не применим напрямую
@stackExchangeUser Основная мысль поста остается в силе — помимо всех остальных вопросов, вы пытаетесь применить ньютоновскую гравитацию в области, где вам нужна общая теория относительности.
Нет, если изменить знак, то можно применить гравитацию Ньютона, так как расстояние $r$ становится больше.
@stackExchangeUser Вы все еще используете гравитацию Netwonian в средах, где она неприменима. Если Q велико, то у вас есть электрически заряженная черная дыра, у которой другая ситуация. Вы должны смотреть на метрики Рейснера-Нордстрема или Керра-Ньюмана, в зависимости от того, вращается он или нет. В любом случае вы сталкиваетесь с фундаментальной проблемой, что гравитация Нетвона является лишь приближением к реальным эффектам. Это очень полезное приближение в поразительно большом количестве случаев, но это не один из них.
Q не обязательно должно быть большим m, а также M. пожалуйста, поищите эффект Бифельда Брауна
@stackExchangeUser Вы все еще используете физику Netwtonian, которая, как известно, недействительна в экстремальных ситуациях.

СлучайныйПреобразование Фурье · Answer 2

У вас уже есть несколько хороших ответов. Короче говоря, ошибка заключается в (непоследовательном) смешении ньютоновской гравитации и релятивистских эффектов.

При этом можно задаться вопросом, что говорит общая теория относительности. Другими словами, мы уже знаем, что предсказывает наивная картина; теперь мы хотим знать, что делает более правильный.

В полной общности ответ дает теорема о положительной энергии . Эта теорема доказывает, что при некоторых естественных предположениях масса любой системы всегда положительна (или равна нулю для плоского пространства-времени). В этом смысле всегда было бы $M>0$ для физических ситуаций. Общая теория относительности предсказывает, что масса не может быть отрицательной. Аккуратно, верно?

Позвольте мне проиллюстрировать эту теорему парой (соответствующих) примеров. Ваше описание соответствует задаче двух тел, точное решение которой неизвестно. Тем не менее, ее можно аппроксимировать задачей одного тела, приняв одну из масс намного большей, чем другая, что мы и предполагаем в дальнейшем. В этом случае вы можете описать вашу заряженную систему как черную дыру Рейснера-Нордстрема . Эта черная дыра по сути такая же, как и шварцшильдовская, но с ненулевым электрическим зарядом. Его масса определяется выражением

М знак равно М_{0} + \frac{{Вопрос}^{2}}{16 π грамм М_{0}}

$M=M_0+\frac{Q^2}{16\pi GM_0}$ куда

M_{0}

$M_0$ это масса, которую он имел бы для

Q = 0

$Q=0$ . Здесь мы видим, что

M > 0

$M>0$ для любого значения

Q

$Q$ , в соответствии с теоремой выше.

Более общую ситуацию дает ситуация Керра-Ньюмена , где мы также имеем ненулевой угловой момент (ЧД вращается). Здесь выражение для $M$ сложнее, но можно показать, что он тоже положителен (на самом деле он больше, чем Рейсснера-Нордстрема, который сам больше, чем $M_0$ ; это легко понять: заряд добавляет энергии, а вращение добавляет еще больше энергии).

Интересно, что можно также показать, что в обоих случаях $Q$ не может быть слишком большим, иначе раствор станет патологическим. Другими словами, даже если $M$ всегда положительна, если вы продолжаете увеличивать $Q$ (или угловой момент в случае КН), в какой-то момент черная дыра начинает нарушать базовые принципы (голые сингулярности, от которых никуда не деться). В какой-то степени это аналогичная ситуация с вашим результатом «отрицательной массы», но с учетом релятивистских эффектов. При очень большом значении $Q$ модель тоже ломается, но по другим причинам.

Спасибо за ваш ответ. Не знал о теореме положительной энергии.
Я читал о «теореме» положительной энергии, и кажется, что она основана, по крайней мере, на условии нулевой энергии, которое является гипотезой. В: arxiv.org/pdf/gr-qc/0003025.pdf исследуется, что происходит, если это условие нарушается.
@stackExchangeUser Казимир соответствует квантово-механической ситуации. Здесь мы рассматриваем только классическую гравитацию. Если вы вводите квантово-механические явления, вы снова непоследовательно смешиваете разные режимы. Полный ответ потребовал бы квантовой теории гравитации, которой у нас пока нет. Хороший кандидат, Теория струн, также предсказывает (по крайней мере, пока у нас есть SUSY), что масса всегда положительна (так называемая граница BPS). $M\ge|Z|$ ). Бозонная струна действительно предсказывает состояния с $m^2<0$ , но модель все равно очень нереальная.

свободный · Answer 3

Следуя вашим рассуждениям, вам не нужен электрический заряд для получения отрицательной энергии. $E$ и с $E=mc^2$ также «отрицательная масса» $\hat{m}$ если расстояние $r$ между вашими массами становится достаточно мало:

Е знак равно \hat{м} с^{2} знак равно (м + М) с^{2} - грамм \frac{м М}{р}

$E = \hat{m} c^2=(m+M)c^2-G \frac{mM}{r}$

Да, это я знаю, спасибо за ответ. Но проблема в том, что вы получите нереалистичные значения для $r$ , я думаю, ниже планковской длины.
@stackExchangeUser: не длина Планка (поскольку нет $\hbar$ в ваших расчетах), но радиус Шварцшильда
действительно, и если вы решите радиус с точки зрения масс, вы получите радиус Шварцшильда системы масс
@lurscher: Как вы это получаете? Я получил: $r = G \frac{m M}{(m+M-\hat{m}) c^2}$

Отрицательный масс эффект?

пользователь167972

МаксВт

пользователь167972

свободный

пользователь167972

АВС

Qмеханик

Крис

СлучайныйПреобразование Фурье

Генрикус В.

СлучайныйПреобразование Фурье

Ответы (3)

Дэвид Хаммен

пользователь167972

Крис

пользователь167972

Корт Аммон

пользователь167972

Корт Аммон

СлучайныйПреобразование Фурье

пользователь167972

пользователь167972

СлучайныйПреобразование Фурье

свободный

пользователь167972

АВС

луршер

пользователь167972

Отрицательная масса и гравитация

Действие гравитационных и кулоновских сил на свободные электроны в проводнике

Могут ли две заряженные частицы оказывать гравитационное воздействие друг на друга?

Почему качели (качели) склоняются к более тяжелому концу?

Запутался в гравитации и весе [закрыто]

Два заряда, притягиваясь друг к другу, постоянно ускоряются?

Как на свет влияет гравитация?

Кривые зависимости массы от вращения

Безмассовые заряженные частицы в электрическом поле

Если нет гравитации, значит ли это, что нет и массы? [дубликат]