Действительно ли планеты вращаются вокруг Солнца?

КодыInChaos

Действительно ли планеты вращаются вокруг Солнца?

Мы часто говорим, что планеты вращаются вокруг Солнца, что обычно является разумным приближением. Но на самом деле и Солнце, и планеты вращаются вокруг центра масс/центра тяжести всей Солнечной системы, а не вокруг центра Солнца.

Солнце, безусловно, является самым массивным телом в Солнечной системе, поэтому вполне вероятно, что центр тяжести находится внутри него. С другой стороны, Юпитер также довольно массивен и находится довольно далеко от Солнца. Таким образом, центр масс на самом деле может находиться не внутри Солнца, а только рядом с ним. Влияние Сатурна также не может быть незначительным.

MSalters

Конечно, в задаче N тел (с N > 2) «орбиты» являются приближением. Солнечная система, по-видимому, достаточно стабильна; Земля вряд ли будет выброшена при нашей жизни.

Трейси Крамер

Да, планеты действительно вращаются вокруг Солнца — в соответствии с законом всемирного притяжения (что означает, что каждая из них оказывает друг на друга силу, которая может искажать круговую орбиту).

Энтони Х

Поскольку Земля и другие меньшие планеты вращаются вокруг барицентра, который движется несколько хаотично, не будет ли это иметь тенденцию дестабилизировать их орбиты, вызывать значительные долговременные изменения или делать их сложными/невозможными для точного моделирования? Или все орбиты нашли стабильные «дома»?

Седрик Х.

Я думаю, что предположения в вопросе или ответе, получившем наибольшее количество голосов, вводят в заблуждение. См. этот вопрос на физике.SE: физика.stackexchange.com /questions/188650/…

call2voyage

Этот вопрос был повторно открыт в соответствии с новой политикой, установленной здесь ,

ЛюбовьДляХриста

Вы правы, Юпитер действительно вращается вокруг барицентра, который находится за пределами Солнца. Можно сказать, что Юпитер и Солнце вращаются вокруг друг друга, как Плутон и Харон.

PM 2Кольцо

Ведант Чандра

Вы правы, центр Солнца не является центром тяжести Солнечной системы.

COG Солнечной системы меняется со временем

Диаграмма (любезно предоставлена ​​Wikimedia Commons ), показывающая, как барицентр Солнечной системы менялся с течением времени.

На Солнце действует гравитация всех планет Солнечной системы, но вы правы, больше всего на него влияют две самые массивные; Юпитер и Сатурн. Вы можете увидеть в этой анимации ( репрезентация, а не симуляция ), как два тела влияют друг на друга на нормальной орбите, такой как между Землей и Солнцем:

Диаграмма орбиты, показывающая колебания Солнца.

Предоставлено Викимедиа

Примените это соотношение к каждому телу в Солнечной системе (конечно, с поправкой на массу и расстояние), и вы получите приблизительное представление о том, как на Солнце влияет остальная часть Солнечной системы.

Из-за этого несколько хаотичного танца центр масс Солнечной системы постоянно перемещается, иногда под поверхностью Солнца, а иногда вне его. Чем дальше от центра Солнца находится этот барицентр, тем больше кажется, что Солнце колеблется.


Другой пример этого явления — система Плутон-Харон:

Система Плутон-Харон

Предоставлено Викимедиа .

Масса Харона составляет примерно одну десятую массы Плутона (спасибо за исправление, @Hobbes), и все же оказывает значительное гравитационное притяжение на Плутон. Следовательно, они оба вращаются вокруг центра тяжести своей системы, далеко за пределами поверхности Плутона.


Бонус: мы используем это явление для поиска планет за пределами Солнечной системы! Если наблюдается, что далекая звезда «качается» или колеблется вокруг своего среднего положения, мы можем использовать эти данные, чтобы сделать вывод о наличии одной или нескольких экзопланет и вычислить их массу.

Дальнейшее чтение:

http://homepages.wmich.edu/~korista/solarsystem_barycenter.pdf http://spaceplace.nasa.gov/barycenter/en/

КодыInChaos

Эта первая диаграмма, показывающая, как барицентр движется относительно Солнца, довольно крутая. Хотя я читал, что иногда он находится внутри, а иногда снаружи солнца, я не ожидал, что он будет так сильно различаться.

Ведант Чандра

Я не могу проверить масштаб диаграммы @CodesInChaos, но разброс довольно значительный :)

Касперд

Можно ли измерить колебание далекой звезды напрямую? На расстояниях в несколько световых лет, о которых мы говорим, я ожидаю, что движение по небу будет слишком малым, чтобы его можно было измерить. Я помню, как мне сказали, что колебание измеряется косвенно через доплеровский сдвиг.

Ведант Чандра

@kasperd Точно, это все еще грубое измерение.

ким держатель

Solar System Live показывает, где планеты находились в определенный день. 1 июня 1990 года все внешние планеты, кроме Юпитера, находились в пределах 15 градусов друг от друга по одну сторону от Солнца, а Юпитер находился прямо напротив них. Результат: в тот день барицентр был почти мертвой точкой внутри Солнца.

Питер - Восстановить Монику

Интересно. Кажется, есть 11-15-летнее колебание. Скорее всего, это соответствует орбите Юпитера, при этом сумма других планет (чьи орбитальные положения по существу не скоординированы) изменяется до фактического положения.

КодыInChaos

Используя приближение

Δ с е н т е р знак равно м п м д я с т п р

и данные из Списка гравитационно округлых объектов Солнечной системы — Википедия :

Имя Расстояние от Солнца (км) Масса (кг) Масса (в солнечных массах) Расстояние (в солнечных радиусах) ΔЦентр
Солнце 0 1,99 ⋅ 10 30 1 0 0
Меркурий 5,79 ⋅ 10 7 3.30 ⋅ 10 23 1,66 ⋅ 10 -7 8,32 ⋅ 10 1 0,00001
Венера 1,08 ⋅ 10 8 4,87 ⋅ 10 24 2,45 ⋅ 10 -6 1,55 ⋅ 10 2 0,00038
Земля 1,50 ⋅ 10 8 5,97 ⋅ 10 24 3,00 ⋅ 10 -6 2,15 ⋅ 10 2 0,00065
Марс 2,28 ⋅ 10 8 6,42 ⋅ 10 23 3,23 ⋅ 10 -7 3,27 ⋅ 10 2 0,00011
Юпитер 7,78 ⋅ 10 8 1,90 ⋅ 10 27 9,55 ⋅ 10 -4 1,12 ⋅ 10 3 1.06735
Сатурн 1,43 ⋅ 10 9 5,69 ⋅ 10 26 2,86 ⋅ 10 -4 2,05 ⋅ 10 3 0,58576
Уран 2,87 ⋅ 10 9 8,68 ⋅ 10 25 4,37 ⋅ 10 -5 4,12 ⋅ 10 3 0,18007
Нептун 4,50 ⋅ 10 9 1,02 ⋅ 10 26 5,15 ⋅ 10 -5 6,46 ⋅ 10 3 0,33278

Что составляет смещение на 2,17 радиуса Солнца, если бы все планеты были выровнены. Юпитер явно доминирует (около половины всего эффекта) и этого было бы достаточно, чтобы сместить центр тяжести за пределы Солнца. Только тяжелые внешние планеты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) имеют существенное влияние.


Исходный код С# для воспроизводимости:

void Main()
{
    // http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_gravitationally_rounded_objects_of_the_Solar_System
    Body[] planets={
        new Body{Name="Mercury",Distance=57909175,Mass=3.302E23},
        new Body{Name="Venus",Distance=108208930,Mass=4.8690E24},
        new Body{Name="Earth",Distance=149597890,Mass=5.9742E24},
        new Body{Name="Mars",Distance=227936640,Mass=6.4191E23},
        new Body{Name="Jupiter",Distance=778412010,Mass=1.8987E27},
        new Body{Name="Saturn",Distance=1426725400,Mass=5.6851E26},
        new Body{Name="Uranus",Distance=2870972200,Mass=8.6849E25},
        new Body{Name="Neptune",Distance=4498252900,Mass=1.0244E26},
    };
    var bodies=new[]{Sun}.Concat(planets);
    bodies.Select(planet=>new{
        Name=planet.Name,
        Distance=planet.Distance.ToString("E2"),
        Mass=planet.Mass.ToString("E2"),
        DistanceInSunRadii=planet.DistanceInSunRadii.ToString("E2"),
        MassInSuns=planet.MassInSuns.ToString("E2"),
        CenterOfGravityShift=planet.CenterOfGravityShift.ToString("n5")
    }).Dump();
}

static Body Sun=new Body{Name="Sun",Distance=0,Mass=1.98855E30};
const double SunRadius=696342;

class Body
{
    public string Name{get;set;}
    public double Distance{get;set;}// in km
    public double Mass{get;set;}// in kg
    
    public double MassInSuns{get{return Mass/Sun.Mass;}}
    public double DistanceInSunRadii{get{return Distance/SunRadius;}}
    public double CenterOfGravityShift{get{return MassInSuns*DistanceInSunRadii;}}
}

ооо

Меня всегда удивляло, что влияние Нептуна на положение Солнца почти вдвое больше, чем влияние Урана, несмотря на то, что у них одинаковые массы.

Оскар Ланци

У Neptune более длинное плечо рычага для работы.

Дэвид Хаммен

Мы часто говорим, что планеты вращаются вокруг Солнца, что обычно является разумным приближением. Но на самом деле и Солнце, и планеты вращаются вокруг центра масс/центра тяжести всей Солнечной системы, а не вокруг центра Солнца.

Это зависит от того, что вы подразумеваете под «орбитой». Если вы имеете в виду, что уравнения движения принимают простейшую форму в невращающейся системе отсчета с центром в барицентре Солнечной системы, то это правильно. Игнорируя возмущения от галактики и ближайших звезд, эта барицентрическая система отсчета является ньютоновской инерциальной системой отсчета. (Учет этих небольших возмущений означает, что барицентрическая система отсчета лишь приблизительно является инерциальной системой отсчета.) Гелиоцентрическая (центрированная по Солнцу) система отсчета также очень близка к инерциальной, но в меньшей степени, чем барицентрическая система отсчета. У вас есть два варианта с рамой, которая, как известно, вращается и/или ускоряется: учитывать это вращение/ускорение с помощью фиктивных сил или игнорировать их. Их учет усложняет уравнения движения.

Если, с другой стороны, вы имеете в виду, что каждое тело в Солнечной системе притягивается к барицентру Солнечной системы, то это неверно.

Майк Уайз

Принцип Маха (который несколько спорен, но привел к некоторым воодушевленным размышлениям — см. Википедию ) можно интерпретировать как утверждение, что на самом деле нет никакого центра, а общее распределение массы определяет движение. И именно здесь берет верх Общая теория относительности Эйнштейна, которая говорит, что вещи просто следуют своим локальным геодезическим, которые определяются общим распределением масс. С этой точки зрения некоторые (ну, многие) конфигурации выглядят так, как будто один объект вращается вокруг другого, но на самом деле каждый объект просто делает свое дело, не обращая внимания на все другие объекты. Замечательную книгу об этом с замечательными иллюстрациями (но с большим количеством математики) см. в Gravitation by Misner, Thorn and Wheeler и здесь .

Я не думаю, что это всегда самый простой и полезный способ смотреть на вещи, но он, безусловно, имеет свое применение (особенно в сложных конфигурациях), и я просто хотел опубликовать его, потому что никто другой в этой теме не использует.

Каждый

Ссылка на scribd не работает; Можете ли вы предоставить другую ссылку, пожалуйста?