Действительно ли планеты вращаются вокруг Солнца?
Мы часто говорим, что планеты вращаются вокруг Солнца, что обычно является разумным приближением. Но на самом деле и Солнце, и планеты вращаются вокруг центра масс/центра тяжести всей Солнечной системы, а не вокруг центра Солнца.
Солнце, безусловно, является самым массивным телом в Солнечной системе, поэтому вполне вероятно, что центр тяжести находится внутри него. С другой стороны, Юпитер также довольно массивен и находится довольно далеко от Солнца. Таким образом, центр масс на самом деле может находиться не внутри Солнца, а только рядом с ним. Влияние Сатурна также не может быть незначительным.
Вы правы, центр Солнца не является центром тяжести Солнечной системы.
Диаграмма (любезно предоставлена Wikimedia Commons ), показывающая, как барицентр Солнечной системы менялся с течением времени.
На Солнце действует гравитация всех планет Солнечной системы, но вы правы, больше всего на него влияют две самые массивные; Юпитер и Сатурн. Вы можете увидеть в этой анимации ( репрезентация, а не симуляция ), как два тела влияют друг на друга на нормальной орбите, такой как между Землей и Солнцем:
Предоставлено Викимедиа
Примените это соотношение к каждому телу в Солнечной системе (конечно, с поправкой на массу и расстояние), и вы получите приблизительное представление о том, как на Солнце влияет остальная часть Солнечной системы.
Из-за этого несколько хаотичного танца центр масс Солнечной системы постоянно перемещается, иногда под поверхностью Солнца, а иногда вне его. Чем дальше от центра Солнца находится этот барицентр, тем больше кажется, что Солнце колеблется.
Другой пример этого явления — система Плутон-Харон:
Предоставлено Викимедиа .
Масса Харона составляет примерно одну десятую массы Плутона (спасибо за исправление, @Hobbes), и все же оказывает значительное гравитационное притяжение на Плутон. Следовательно, они оба вращаются вокруг центра тяжести своей системы, далеко за пределами поверхности Плутона.
Бонус: мы используем это явление для поиска планет за пределами Солнечной системы! Если наблюдается, что далекая звезда «качается» или колеблется вокруг своего среднего положения, мы можем использовать эти данные, чтобы сделать вывод о наличии одной или нескольких экзопланет и вычислить их массу.
Дальнейшее чтение:
http://homepages.wmich.edu/~korista/solarsystem_barycenter.pdf http://spaceplace.nasa.gov/barycenter/en/
Используя приближение
и данные из Списка гравитационно округлых объектов Солнечной системы — Википедия :
Имя | Расстояние от Солнца (км) | Масса (кг) | Масса (в солнечных массах) | Расстояние (в солнечных радиусах) | ΔЦентр |
---|---|---|---|---|---|
Солнце | 0 | 1,99 ⋅ 10 30 | 1 | 0 | 0 |
Меркурий | 5,79 ⋅ 10 7 | 3.30 ⋅ 10 23 | 1,66 ⋅ 10 -7 | 8,32 ⋅ 10 1 | 0,00001 |
Венера | 1,08 ⋅ 10 8 | 4,87 ⋅ 10 24 | 2,45 ⋅ 10 -6 | 1,55 ⋅ 10 2 | 0,00038 |
Земля | 1,50 ⋅ 10 8 | 5,97 ⋅ 10 24 | 3,00 ⋅ 10 -6 | 2,15 ⋅ 10 2 | 0,00065 |
Марс | 2,28 ⋅ 10 8 | 6,42 ⋅ 10 23 | 3,23 ⋅ 10 -7 | 3,27 ⋅ 10 2 | 0,00011 |
Юпитер | 7,78 ⋅ 10 8 | 1,90 ⋅ 10 27 | 9,55 ⋅ 10 -4 | 1,12 ⋅ 10 3 | 1.06735 |
Сатурн | 1,43 ⋅ 10 9 | 5,69 ⋅ 10 26 | 2,86 ⋅ 10 -4 | 2,05 ⋅ 10 3 | 0,58576 |
Уран | 2,87 ⋅ 10 9 | 8,68 ⋅ 10 25 | 4,37 ⋅ 10 -5 | 4,12 ⋅ 10 3 | 0,18007 |
Нептун | 4,50 ⋅ 10 9 | 1,02 ⋅ 10 26 | 5,15 ⋅ 10 -5 | 6,46 ⋅ 10 3 | 0,33278 |
Что составляет смещение на 2,17 радиуса Солнца, если бы все планеты были выровнены. Юпитер явно доминирует (около половины всего эффекта) и этого было бы достаточно, чтобы сместить центр тяжести за пределы Солнца. Только тяжелые внешние планеты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) имеют существенное влияние.
Исходный код С# для воспроизводимости:
void Main()
{
// http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_gravitationally_rounded_objects_of_the_Solar_System
Body[] planets={
new Body{Name="Mercury",Distance=57909175,Mass=3.302E23},
new Body{Name="Venus",Distance=108208930,Mass=4.8690E24},
new Body{Name="Earth",Distance=149597890,Mass=5.9742E24},
new Body{Name="Mars",Distance=227936640,Mass=6.4191E23},
new Body{Name="Jupiter",Distance=778412010,Mass=1.8987E27},
new Body{Name="Saturn",Distance=1426725400,Mass=5.6851E26},
new Body{Name="Uranus",Distance=2870972200,Mass=8.6849E25},
new Body{Name="Neptune",Distance=4498252900,Mass=1.0244E26},
};
var bodies=new[]{Sun}.Concat(planets);
bodies.Select(planet=>new{
Name=planet.Name,
Distance=planet.Distance.ToString("E2"),
Mass=planet.Mass.ToString("E2"),
DistanceInSunRadii=planet.DistanceInSunRadii.ToString("E2"),
MassInSuns=planet.MassInSuns.ToString("E2"),
CenterOfGravityShift=planet.CenterOfGravityShift.ToString("n5")
}).Dump();
}
static Body Sun=new Body{Name="Sun",Distance=0,Mass=1.98855E30};
const double SunRadius=696342;
class Body
{
public string Name{get;set;}
public double Distance{get;set;}// in km
public double Mass{get;set;}// in kg
public double MassInSuns{get{return Mass/Sun.Mass;}}
public double DistanceInSunRadii{get{return Distance/SunRadius;}}
public double CenterOfGravityShift{get{return MassInSuns*DistanceInSunRadii;}}
}
Мы часто говорим, что планеты вращаются вокруг Солнца, что обычно является разумным приближением. Но на самом деле и Солнце, и планеты вращаются вокруг центра масс/центра тяжести всей Солнечной системы, а не вокруг центра Солнца.
Это зависит от того, что вы подразумеваете под «орбитой». Если вы имеете в виду, что уравнения движения принимают простейшую форму в невращающейся системе отсчета с центром в барицентре Солнечной системы, то это правильно. Игнорируя возмущения от галактики и ближайших звезд, эта барицентрическая система отсчета является ньютоновской инерциальной системой отсчета. (Учет этих небольших возмущений означает, что барицентрическая система отсчета лишь приблизительно является инерциальной системой отсчета.) Гелиоцентрическая (центрированная по Солнцу) система отсчета также очень близка к инерциальной, но в меньшей степени, чем барицентрическая система отсчета. У вас есть два варианта с рамой, которая, как известно, вращается и/или ускоряется: учитывать это вращение/ускорение с помощью фиктивных сил или игнорировать их. Их учет усложняет уравнения движения.
Если, с другой стороны, вы имеете в виду, что каждое тело в Солнечной системе притягивается к барицентру Солнечной системы, то это неверно.
Принцип Маха (который несколько спорен, но привел к некоторым воодушевленным размышлениям — см. Википедию ) можно интерпретировать как утверждение, что на самом деле нет никакого центра, а общее распределение массы определяет движение. И именно здесь берет верх Общая теория относительности Эйнштейна, которая говорит, что вещи просто следуют своим локальным геодезическим, которые определяются общим распределением масс. С этой точки зрения некоторые (ну, многие) конфигурации выглядят так, как будто один объект вращается вокруг другого, но на самом деле каждый объект просто делает свое дело, не обращая внимания на все другие объекты. Замечательную книгу об этом с замечательными иллюстрациями (но с большим количеством математики) см. в Gravitation by Misner, Thorn and Wheeler и здесь .
Я не думаю, что это всегда самый простой и полезный способ смотреть на вещи, но он, безусловно, имеет свое применение (особенно в сложных конфигурациях), и я просто хотел опубликовать его, потому что никто другой в этой теме не использует.
MSalters
Трейси Крамер
Энтони Х
Седрик Х.
call2voyage
ЛюбовьДляХриста
PM 2Кольцо