Почему результат измерения QM нельзя рассчитать априори?

Прежде всего, позвольте мне указать вам, что были экспериментальные нарушения неравенств Белла . Это предоставляет убедительные доказательства против моделей скрытых переменных в квантовой механике и, таким образом, фактически доказывает, что случайные результаты являются существенной чертой квантовой механики. Если бы результаты измерений в каждом базисе были предопределены, мы не смогли бы нарушить неравенство Белла.

Один из способов понять, почему это на самом деле разумное положение дел, — рассмотреть кота Шредингера. Эволюция замкнутых квантовых систем унитарна и, следовательно, полностью детерминирована. Например, в случае кота в некоторый момент времени у нас есть состояние системы, которое является суперпозицией (атом распался и кот мертв) и (атом не распался и кот жив) с одинаковой амплитудой для каждого. Эта далекая квантовая механика предсказывает точное состояние системы. Нам нужно рассмотреть, что происходит, когда мы открываем коробку и смотрим на кошку. Когда мы делаем это, система должна находиться в суперпозиции (атом распался, кот мертв, ящик открыт, вы знаете, что кот мертв) и (атом не распался, кот жив, ящик закрыт, вы знаете, что кот жив). Ясно, что с течением времени две ветви волновой функции расходятся все больше, поскольку последствия того, жив кот или нет, распространяются в мир, и в результате интерференция, скорее всего, невозможна. Таким образом, есть две ветви волновой функции с разными конфигурациями мира. Если вы веритеЭвереттовской интерпретации квантовой механики, то обе ветви продолжают существовать сколь угодно долго. Очевидно, наше мышление зависит от того, видели ли мы кошку живой или мертвой, так что мы сами находимся в состоянии (видели кошку мертвой и осознаем, что видели кошку мертвой, но не видели ее живой) или (видели кошку живой и осознавали, что мы видел кота живым и не видел кота мертвым). Таким образом, даже если мы существуем в суперпозиции, мы знаем только классический исход эксперимента. Квантовая механика позволяет нам вычислить точную волновую функцию, являющуюся результатом эксперимента, однако она не может априори сказать нам, какую ветвь мы осознаем после эксперимента. На самом деле это не недостаток математической основы, а скорее наша неспособность воспринимать себя в чем-либо, кроме классических состояний.

Короткий ответ заключается в том, что мы не знаем, почему мир такой. Возможно, со временем появятся теории, объясняющие это, а не нынешние, которые просто принимают это как аксиому. Возможно, эти будущие теории будут связаны, например, с тем, что мы сейчас называем голографическим принципом.

Имеется также, по-видимому, частично связанный с квантованием элементарных явлений факт, например, что измеряемый спин элементарной частицы всегда измеряется целыми или полуцелыми величинами. Мы также не знаем, почему мир такой.

Если мы попытаемся объединить эти два аспекта, существенный статистический аспект квантовых явлений и квантование самих явлений, то начнут появляться зачатки новой теории. Подробности см. в статьях Томаша Патерека, Боривое Дакича, Часлава Брукнера, Антона Цайлингера и других.

https://arxiv.org/abs/0804.1423 и

https://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/Paterek_Logical%20independence%20and%20quantum%20randomness.pdf

начиная с Zeilinger's (1999) https://doi.org/10.1023/A:1018820410908 , также онлайн бесплатно здесь

В этих работах представлены феноменологические (предварительные) теории, в которых логические суждения об элементарных явлениях каким-то образом могут нести только 1 или несколько битов информации.

Спасибо, что задали этот вопрос. Было приятно найти эти документы.

Механизм выбора в тот или иной момент квантово-механического эксперимента неизвестен сегодня всей физике - просто этот факт для многих физиков слишком неудобен для принятия или признания.

Эйнштейн не мог этого принять, хотя Бор и Фейнман признали это. Этот вопрос приводит нас к нескончаемым спорам Бора и Эйнштейна .

Фундаментальный факт, лежащий в основе физики, состоит в том, что волновые функции$\psi$не могут быть измерены, только их абсолютный квадрат$|\psi|^2$. Чистая логика заставляет нас признать, что утверждения о волновых функциях не являются утверждениями о воспринимаемой реальности. Квантовая теория — это теория, которая объясняет, как рассчитать результат измерения, она не может сказать нам, что произошло до или во время измерения, потому что волновая функция — это идея, недостижимая гипотеза.

Индетерминизм не происходит из квантовой механики. Оно имеет более широкое философское происхождение.

Например, рассмотрим многомировую интерпретацию квантовой механики. Это полностью детерминистская теория, описывающая унитарную, обратимую и предсказуемую эволюцию квантовой системы или Вселенной (Мультивселенной в терминах ММИ) в целом.

Но любые реальные эксперименты все равно будут показывать неопределенность. Почему? Согласно MWI при каждом акте измерения наблюдатель разделяется на две копии, каждая из которых получает разные результаты.

Таким образом, можно сформулировать похожую проблему, но без привлечения квантовой механики: что испытает человек, если кто-то создаст его точную копию? Будет ли он по-прежнему испытывать старое тело или новое? Что произойдет, если старое тело будет убито?

Можно сформулировать несколько связанных мысленных экспериментов:

1. Существует устройство телепортации, которое сканирует ваше тело, отправляет эту информацию получателю, который воссоздает точную копию вашего тела, а затем исходное тело уничтожается. Будет ли разумный человек пользоваться таким телепортом, даже если им пользовались его друзья и говорят, что это здорово?

2. Предположим, что медицина будущего станет очень продвинутой. Теперь вам предлагается игра: ваш мозг разделят на две части, одну из которых оставят в вашем теле, а другую пересадят в другое тело, после чего оба полностью регенерируют. Воспоминания обеих частей полностью (или большей частью) восстановлены. Теперь одному из получившихся дают миллиард долларов, а другого отправляют на пожизненное заключение. Стоит ли соглашаться на такую ​​игру? Какова вероятность того, что после операции вы окажетесь миллиардером или заключенным? Согласитесь ли вы, если кто-то отрезает не половину мозга, а меньшую часть? А как насчет других частей тела?

Это приводит к еще нерешенным философским вопросам, существующим с очень древних времен, когда люди ничего не знали о квантовой механике.

Вот список открытых философских проблем, возникающих в ходе мысленного эксперимента:

• Тяжелая проблема сознания (философские зомби)
• Проблема индукции
• проблема квалиа
• Корабль Тесея парадокс

Две мои лепты по этой в основном понятийно-смысловой проблеме:

Похоже, у людей есть исходная позиция/желание: те, кто хочет/ожидает/верит, что измерения должны быть предсказуемы до последнего знака после запятой, и те, кто прагматичен и допускает, что, возможно, это не так. Первые хотят объяснить, почему существует непредсказуемость.

Экспериментатор знает, что измерения предсказуемы в пределах ошибок, которые иногда могут быть очень большими. Возьмите волновую механику, классическую. Попробуйте предсказать фронты в климате, совершенно классическая задача. Сводка погоды — это ежедневное напоминание о том, насколько велики неопределенности в классических задачах, в принципе полностью детерминированных. Что приводит к теории детерминированного хаоса. Таким образом, предсказуемость — это концепция в голове спрашивающего, насколько это касается квантовых или классических измерений. Разница в том, что в классической физике мы верим, что знаем, почему существует непредсказуемость.

Физики отказались от предсказуемости броска костей? Впадая в крайности, пытаясь найти физику метастабильного состояния падения игральной кости, мы снова приходим к ошибкам и точности измерения.

В пределах ошибок в измерениях того порядка, в котором мы живем, от нано до километров, квантовая механика очень предсказуема, о чем свидетельствуют все чудесные способы, которыми мы общаемся через эту доску. Даже в достижении генерации и сверхпроводимости. Только при исследовании очень малого проявляется теоретическая непредсказуемость отдельных измерений в КМ. Настолько мало, что «интуиция» и убеждения могут стать преобладающими над измерениями и ошибками. И там, согласно врожденным убеждениям каждого наблюдателя, желание иметь классическую структуру предсказуемости или готовность исследовать новые концепции играет роль для физика, будет ли он/она зациклен на этой загадке или будет жить с ней до TOE. .

Квантовая механика по своей сути (и разрабатывалась) как недетерминированная (стохастическая) теория. Ответ на ваш вопрос кроется в одном из постулатов квантовой механики ( полное описание см. на этой странице ;

В любом измерении наблюдаемого, связанного с оператором$\hat{A}$, единственными значениями, которые когда-либо будут наблюдаться, являются собственные значения$a$, которые удовлетворяют уравнению на собственные значения.

Поскольку мы знаем, что квадрат модуля волновой функции соответствует вероятности того, что определенная физическая переменная примет заданное значение, эту волновую функцию можно разложить на ее собственные состояния, и мы видим, что каждому результату измерения соответствует соответствующая вероятность.

Я случайно нашел частичный ответ на свой вопрос на arxiv . Это все еще полностью теоретически, но ответ можно резюмировать следующим образом.

Предполагается, что какая-то форма горизонта событий существует на микроскопическом уровне. Этот горизонт событий предотвращает утечку некоторой информации. С учетом этих предпосылок теория, подобная КТП, может быть разработана путем наблюдения за горизонтом событий. Источником случайности является тот факт, что информация, видимая из-за пределов горизонта событий, неполна — предполагается, что случайность противоположна информации.

Когда поле входит в горизонт Риндера для наблюдателя R, наблюдатель больше не должен получать информацию о будущих конфигурациях φ, и все, что наблюдатель может ожидать об эволюции φ за горизонтом, — это вероятностное распределение P[φ] φ за пределами горизонта. горизонт. Уже известная информация о φ выступает в качестве ограничений для распределения. Я предположил, что это неведение является источником квантовой случайности. Физика в клине F должна отражать невежество наблюдателя в клине R, если информация фундаментальна.

неправда, что этот механизм загадочен; однако у большинства физиков нет времени размышлять над этими философскими вопросами, и они просто предпочитают оставить случайную природу квантовой механики в качестве «аксиомы».

чтобы понять, как происходит случайное, сначала давайте проведем мысленный эксперимент, в котором наши физические тела (включая наш мозг) описываются классически; все они имеют четко определенные положение и импульсы, и, следовательно, любой индетерминизм в своей эволюции имеет исключительно практические причины, а не принципиальный.

Таким образом, в этой гипотетической классической вселенной телепортация в стиле звездного пути является полностью законной операцией; вы можете прочитать все физическое микросостояние любого человека и записать его в другое место.

Но в этой классической вселенной также возможно копирование микросостояния человека: так что давайте пройдемся по последствиям такого эксперимента.

Итак, наша экспериментальная конфигурация состоит из двух отдельных комнат с большими плакатами на стене: в одной из комнат стоит «+», а в другой комнате — «-». Теперь мы отправим нашего тестового индивидуума в камеру телепортации, и мы дезинтегрируем этого человека и создадим по две его копии в каждую комнату.

Теперь возникает вопрос; если вы испытуемый, что вы собираетесь испытать? ну, правда в том, что после того, как мы войдем в камеру телепортации, у нас не так уж много вариантов для нашего опыта:

1) после этого мы ничего не переживаем, потому что мы были дезинтегрированы, поэтому мы мертвы, наша гоблинская душа ушла, и в мире есть две зомби-копии вас, у которых нет «души»

2) испытываем появление в комнате с большим плакатом со знаком "+"

3) испытываем появление в комнате с большим плакатом с "-"

Итак, если мы отбросим 1) (я не хочу ни с кем здесь спорить о религии, я просто скажу, что 1) нелепо), у нас остается два варианта: 2) и 3)

Итак, важно здесь то, что даже в этой классической детерминистской вселенной факт возможности копирования сознательного существа означает, что некоторые наблюдатели/сознательные существа будут испытывать события, которые в своей основе случайны и по своей сути недетерминистичны. , даже если все остальное.

Вы могли бы возразить, что существуют лежащие в основе «физические» причины того, почему «настоящий вы» попал в 2) вместо 3) или наоборот, вы могли бы сказать, что копия в 2) была более «совершенной», чем 3) и, следовательно, настоящая ты идешь туда. Но правда в том, что эти аргументы не являются фундаментальными; вы, по сути, пытаетесь принять близко к сердцу тот факт, что есть одно «вы».

Что заставляет меня вернуться к вашему вопросу; Как все это относится к нашему миру? Ведь копирование живого существа запрещено (есть даже теорема о неклонировании по КМ) Однако это не совсем так. Многомировая интерпретация КМ в основном доводит детерминизм КМ до крайности; если мы позволим квантовой суперпозиции соединиться с квантово-сознательной сущностью (наблюдателем), квантовый наблюдатель подвергнется расщеплению и запутается с физической системой, которую он измеряет; он физически стал двумя отдельными копиями квантовых наблюдателей ( взаимно невзаимодействующими копиями, следовательно, теорема об отсутствии клонов не применяется ), получающими разные результаты, которые по отдельности кажутся случайными для каждого из них.

Просто хотел добавить, что гипотеза моделирования [ 1 ] [ 2 ] (SH) может предложить ответ.

SH подразумевает, что существует ненулевая вероятность того, что мы на самом деле находимся в компьютерной симуляции. Если эта симуляция чем-то похожа на те симуляции, которые мы сейчас создаем, то это означает, что правила, определенные в коде симуляции, представляются нам фундаментальными, непреложными законами. Одно такое правило может определить волновую функцию, а также определить, что все наблюдения должны выбираться из распределения, определяемого волновой функцией.

Почему волновая функция коллапсирует к определенному собственному значению, а не к другому?

Если SH истинно, то это происходит потому, что это то, что определяет код моделирования. В среде моделирования физические аксиомы являются кандидатами на декларацию кода моделирования. Если это так, мы, вероятно, обречены никогда не узнать причину, по которой они были объявлены такими (может быть столь же обыденной, как «давайте посмотрим, что произойдет, если мы это сделаем»).

Это случайно? Каков источник этой случайности?

Нам это покажется случайным. Источник все еще может быть детерминированным генератором псевдослучайных чисел, но если его период достаточно велик , на практике он будет неотличим от истинно случайного генератора. Например, статистические тесты на случайность, проведенные для чисел, выбранных из надежного генератора квантовых чисел , не показали бы никаких отклонений.

Хотя, в зависимости от специфики RNG хост-симулятора, при достаточном технологическом развитии мы могли бы найти закономерность с помощью криптографических методов. И если бы он был найден, это поставило бы под сомнение предположения КМ.

В конечном счете, никто не может доказать , что квантовые измерения на самом деле случайны, потому что для того, чтобы показать это, нужно доказать нуль (т. е. показать, что сигнал точно равен 0, а не просто очень мал). Хотя у нас нет никаких доказательств того, что это не так (может быть, мы ищем не в том месте?).

Возможно, вы захотите прочитать о механике Бома. Бомовская механика совершенно детерминистична. Причина появления случайности объясняется так же, как появление случайности в термодинамическом равновесии.

Вот дополнительное чтение со ссылками на несколько статей внизу страницы:

http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#qr

Да, физика ОТКАЗАЛАСЬ от существования микроскопических физических законов, которые, как вы предполагаете, должны обеспечить результат. И какие существуют доказательства того, что Природа придерживается идеи, что P и Q должны коммутировать? Физика никогда не утверждала такой идеи с самого начала. Это всегда было просто удобным предположением, пока не оказалось, что Максвелл просто не может объяснить атомы. Мир может иметь совершенно хороший математический смысл, где частицы на самом деле являются осцилляторами со сложной фазой и возможными траекториями, а не «массовыми точками» с классическим детерминированным поведением. Вы спрашиваете, есть ли способ выбрать одну из возможностей, но, очевидно, Природа не знает или не заботится об этом. Представление о том, что существует «блочное пространство-время», в котором детерминированы все события, кажется ложной.