Каков правильный процесс получения «зеркальной» или «негативной» гармонии прогрессии?

«Отрицательная гармония» — это термин из книги теоретика Эрнста Леви «Теория гармонии» . Вот что происходит на самом деле:

Допустим, вы находитесь в C. Идея состоит в том, что «ось» C — это идеальная пятая C/G. Итак, когда у вас есть G7, вы на самом деле инвертируете его вокруг этой оси C/G. Или, другими словами, точка на полпути между C и G находится прямо между E и E♭, поэтому вы фактически вращаете ее вокруг этой точки.

Таким образом, G становится C, B становится A♭, D становится F, а F становится D. Таким образом, с точки зрения отрицательной гармонии эквивалентом G7 является Dhalfdim7 (или Dm7♭5).

Идея состоит в том, что тенденции голосового ведения просто перевернуты. Ведущий тон B, который хочет подняться на полтона, теперь является A♭, который хочет опуститься на полтона.

Что сбивает с толку, так это то, что это близко, но не то же самое , что и другие идеи. На самом деле это эволюция предшествующей концепции (обычно связанной с немецкой мыслью 19-го века), называемой гармоническим дуализмом . С дуалистической точки зрения аккорды будут перевернуты вокруг своей тоники; таким образом, до мажор (CEG) инвертируется вокруг своей тоники и становится «двойным до минором» (FA ♭ C). Да, вы прочитали это правильно; гармонические дуалисты называют минорные трезвучия тем, что мы считаем их квинтой!

Это также не следует путать с понятием инверсии высоты тона (или класса высоты тона) двадцатого века, когда музыка просто вращается вокруг заданной оси.

В дополнение к отличному ответу Ричарда, который я принял, я просто хотел выделить некоторые другие подходы к этому вопросу, которые я нашел в Интернете.

Одна из проблем при изучении этого предмета в качестве случайного музыканта, а не специалиста по теории музыки, заключается в том, что а) у меня нет книги Леви, б) я не уверен, что все равно ее пойму, и в) из нескольких интернет-источников, обсуждающих тему, которые не Это выше моего понимания, трудно судить, понимают ли они это «правильно».

Итак, что касается пункта c), я собираюсь предположить, что музыкальный вундеркинд Джейкоб Коллиер, по-видимому, обсудивший это с Херби Хэнкоком (!) знает, как это должно работать. Имея это в виду, в этом видео есть несколько подсказок:

Он говорит об использовании «оси» C / G для тональности C и, таким образом, преобразовании G7в -G7 = Fm6(также известное как Dø). Кроме того, он преобразует последовательность аккордов VI-II-VI в C ( A7 D7 G7 C) в E♭m6 B♭m6 Fm6 C. (Я думаю, что Cсамо здесь не трансформируется).

Итак, имея это в виду, давайте исследовать...

1.

Во-первых, это сайт:
https://personalprojectnegativeharmony.wordpress.com/

Про ось вообще не говорят. Вместо этого они используют идею о том, что «отрицательная гамма» до-ионийского языка — это G-фригийский.

Они также говорят о других элементах теории Леви (я предполагаю, что она исходит от Леви, хотя это может быть интерпретация Леви саксофонистом Стивом Коулманом), таких как «генератор» и тоника.

Я до сих пор не уверен, что такое «генератор», но моя попытка следовать их методу заключается в следующем:

• интервалы аккорда G7 относительно до мажора равны5-7-2-4
• считать «вниз» по фригийской шкале G (т. е. «отрицательная до мажор»), начиная с G
• пять ступеней шкалы вниз от G - это C
• семь ступеней шкалы от G - это A ♭
• два шага вниз по шкале от G - это F
• четыре ступени шкалы вниз от G - это D
• C-A♭-F-D = Fm6

Все идет нормально.

Мы также можем попытаться сгенерировать «негативный A7» (наш аккорд VI). Интервалы относительно до мажора равны 6 ♭2 3 5. Джейкоб говорит, что это должно бытьE♭m6 = B♭ G♭ E♭ C.

• отсчитайте шесть шагов по шкале от G, чтобы получитьB♭
• отсчитайте два шага в обратном направлении от G, чтобы получить F... но, поскольку это должен быть интервал ♭ 2, и я веду обратный отсчет , я должен увеличить его до G♭... хорошо
• отсчитайте три шага по шкале от G, чтобы получитьE♭
• обратный отсчет пяти шагов от G, чтобы получитьC

Хорошо, это тоже работает... но я не думаю, что они так описывают метод в статье!

«Как показывает выше Стив Коулман, отрицательная версия трезвучия CEG — это минорное трезвучие F-Ab-C, где C является генератором и тоникой. Помня, что отрицательная версия до мажорной гаммы — это фригийская Gm, идущая вниз от G , мы можем найти трезвучие фа минор в этой гамме».

Итак, то, что они описывают здесь, - это обратный отсчет 1-3-5во фригийском языке G , начиная с C , а не с G .

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я думаю, что это ошибка в блоге, возможно, неправильное истолкование того, что Стив Коулман пытался объяснить здесь, и поэтому я был так сбит с толку. В тексте сказано отсчитывать от, Gно каким-то образом прийти к трезвучию фа минор. Отрицательная версия трезвучия до мажор должна быть трезвучием до минор C E♭ G. Мы можем прийти к этому, считая 1-3-5во фригийском G в обратном направлении, начиная с G , как они предполагают. Трезвучие фа минор F-A♭-Cдолжно быть -Gтаким же Fm6( -G7т.е. построено на пятой ступени отрицательной гаммы), чтобы соответствовать всему, что обсуждалось в другом месте.

Затем продолжают:

Теперь, помня также, что мы должны рассматривать это трезвучие Fm как фактически порожденное из C и идущее вниз, следующей ступенью фригийской гаммы Gm, терцией вниз от F, т. е. «7-й», будет D.

Таким образом 1-3-5-7(натуральный 7-й) обратный отсчет от C дает нам Fm6...

Вот почему отрицательная доминанта аккорда I тональности — минорный секстаккорд.

Хорошо, но почему мы рассчитывали 1-3-5-7получить -G7ключ от C?

Я должен заключить, что не понимаю, как использовать теорию, описанную на этом сайте.

Однако это может быть более чистая версия теории, чем все, что здесь обсуждается. В нем также есть интересное обсуждение попыток Стива Коулмана связать негативную гармонию с джазом и почему они предпочитают называть это Fm6, а не D half diminished.

РЕДАКТИРОВАТЬ: после повторного рассмотрения, чтения других источников и исправления ошибки выше, я думаю, что могу ответить на вопрос, который у меня был; «Почему мы рассчитывали 1-3-5-7(начиная с C), чтобы получить -G7ключ от C?»

Если мы проделаем это сначала в положительной земле, мы обнаружим, что счет 1-3-5-7в гамме до мажор, начиная с G(пятой ступени), даст нам ноты для G7. В отрицательной земле шкала G фригийская назад, а пятая степень - C. Подсчет 1-3-5-7в этой шкале, от C, дает нам ноты Fm6.

(Также: это в основном совпадение, что интервалы гаммы до мажор, считая 1-3-5-7от G до заклинания G7, подобны интервалам в аккорде G7 относительно его собственного корня, 1-3-5-♭7. Это немного смутило меня раньше. Дело в том, чтобы прийти найдите способ соотнести ноты в аккорде как интервалы в исходной гамме, а затем подсчитайте те же интервалы в отрицательной гамме.)

2.

Возвращаясь к клипу на YouTube, в комментарии пользователя Huw Price было полезное предложение.

Он говорит, что мы можем использовать круг пятерых, чтобы получить отрицательную гармонию.

Давайте попробуем. Предполагая, что мы находимся в тональности C, мы хотим сложить наш круг пополам следующим образом:

Мы могли бы почти оправдать то, что назвали это «осью компьютерной графики».

Теперь у нас есть все 12 нот, и чтобы получить негатив каждой просто найдите ее отражение на другой стороне круга, т.е. C -> Gи F -> Dт.д.

Мы можем найти «отрицательную G7», отражая примечанияG B D F -> C A♭ F D

Мы можем получить «отрицательный VI-II-VI» Джейкоба:

• -A7 = B♭ G♭ E♭ C = (E♭m6)
• -D7 = F D♭ B♭ G = (B♭m6)
• -G7 = C a♭ F D = (Fm6)

Это кажется простым и успешным методом.

А для другой тональности вы просто нарисуете свою ось между тоникой и квинтой и таким образом получите свои отражения.

3.

Возможно, из-за того, что у меня в руке была гитара, а не ручка и бумага, мне сначала было трудно понять, как применить метод из ответа Ричарда.

После изучения круга 5-го показалось, что это также будет легко сделать визуально.

Запишите двенадцать нот подряд, начиная с ♭7 вашей тональности и заканчивая 6.

например для С:

Почти так же, как и в круге пятых, мы можем получить негатив каждой ноты, выбрав ее противоположность через линию отражения между E--E♭.

4.

Вот еще немного полезной информации о ярлыках, опять же взятой из комментариев Хью Прайса к видео на YouTube.

Во-первых, давайте возьмем «гамму аккордов» до мажор:

C Dm7 Em7 FΔ7 G7 Am7 BØ

Аналоги отрицательной гармонии:

• A♭Δ7 (CEGB --> G E♭ C A♭)(принимая Cmaj7 за отправную точку)
• Gm7 (DFAC --> F D B♭ G)`
• Fm7 (EGBD --> E♭ C A♭ F)
• E♭Δ7 (FACE --> D B♭ G E♭)
• Dø (GBDF --> C A♭ F D)он жеFm6
• Cm7 (ACEG --> B♭ G E♭ C)
• B♭7 (BDFA --> A♭ F D B♭)

Хью указывает, что они образуют аккордовую шкалу E ♭ Δ.

Мы можем записать отрицательные преобразования в общих чертах как:

• IΔ7 --> ♭VI Δ7
• IIm7 --> Vm 7
• IIIm7 --> IV m7
• IVΔ7 --> ♭III Δ7
• V7 --> II ø ...он же... IV m6
• Vim7 --> Я m7
• VIIø --> ♭VII 7

5.

Из комментариев Адама Спирса это еще один источник, на который мы можем посмотреть:

с сопроводительным файлом в формате PDF:
http://www.mediafire.com/file/qntuqa7ifa6ex5z/Negative_Harmony_%232+-+Cadences+and+Voice+Leading_Fiorini_Marco.pdf

Это в основном объясняет Метод 1, но также связывает его с идеями Барри Харриса... т.е. связь между уменьшенными аккордами, доминирующими 7-ми и минорными 6-ми.

До сих пор в этом посте я имел в виду, например C -> -C = Cm, G7 -> -G7 = Fm6. И если положительная гамма — это до мажор, то «отрицательная до мажор» — это соль фригийского задом наперед.

Однако в приведенном выше PDF-файле автор использует другое соглашение, поэтому у вас есть такие пары, как C | -C (Cm), G7 | *-C7* (Fm6)и для гамм «до мажор» и «отрицательная соль мажор» (которая по-прежнему является G фригийской наоборот).

Таким образом, в этой схеме отрицательные аккорды и гаммы имеют реальное (т.е. положительное) название ноты из отрицательной гаммы, из которой они построены, в качестве основной ноты. (т.е. то, что я называл -G7и называют -C7, строится от C, пятой степени отрицательной шкалы).

Но это кажется мне более запутанным, поскольку вам нужно сделать дополнительный умственный шаг, чтобы связать это с положительным ключом. Кроме того, почему таким образом переводится только основная нота имени, а не остальная часть аккорда? т.е. -C7это не септаккорд в реальном (положительном) смысле... ноты Fm6с корнем Cзаклинаний, э-э, я не знаю, как бы вы это назвали. В то время как в нем нет, но, по крайней мере, ясно сообщает вам, из какого аккорда он был сгенерирован -G7.G

Я понятия не имею, как правильно называть отрицательные аккорды, но -G7 = Fm6пока мне кажется, что это имеет наибольший смысл.

Однако следует отметить одну вещь: в этой схеме отрицательные имена имеют смысл только по отношению к положительному ключу . Например, в ключе у Cнас есть -G7 = Fm6. Если мы транспонируем вниз, B♭то получим -G7 = D♭m6(сейчас G7 находится в позиции аккорда VI).

Принимая во внимание, что согласно методу в PDF, если у нас есть -C7 = Fm6in Cи мы транспонируем до , Dто у нас все еще есть -C7 = Fm6, где это представляет отрицательную B7 (снова аккорд VI). Или, если мы транспонируем, Gто у нас -C7 = Fm6снова будет, на этот раз как отрицание A7 (II аккорд).

Таким образом, это стабильное наименование кажется аргументом в пользу соглашения, используемого в приведенном выше PDF-файле, и, возможно, является более правильным. Буду рад дальнейшим комментариям по этому поводу.

Я думаю, что еще один способ взглянуть на это - подумать об интервалах каждой ноты по отношению к ми, а затем применить те же самые интервалы от ми-бемоль и получить каждый отрицательный аккорд.

Как указывает Коллиер, ось находится между минорной и мажорной терцией тональности, E и Eb в тональности C. Это означает, что вы просто считаете итервал вверх от E (или старшей терции вашей тональности), а затем отражаете его вниз от Eb (или младшая треть вашего ключа).

Простой способ - начать с тона аккорда, ближайшего к оси, и вычислить относительные интервалы оттуда. В случае A7 вы должны начать с E (прямо на положительной оси), затем поднять минорную 3-ю до G, мажорную 2-ю до A и мажорную 3-ю до C#. ЭГАК#=А7

Отражение начинается с Eb (справа на отрицательной оси), вниз по минорной терции до C, вниз по мьор 2-й до Bb и вниз по мажорной терции до Gb. Eb-C-Bb-Gb=Ebm6.

G7 начинается с F (1/2 шага вверх от E) и т. д. Его отражение начинается с D (1/2 шага вниз от Eb) и т. д.