Будут ли компьютеры, разогнанные до высоких скоростей, вычислять «быстрее» с нашей точки зрения?

1) Нет, потому что с вашей точки зрения на самом деле это происходит медленнее. В специальной теории относительности «самые быстрые наручные часы всегда ваши».

2) Да, но помните, что сейчас он находится дальше от нас, поэтому потребуется некоторое время, чтобы добраться до нас (если бы он двигался со скоростью 0,5с, путь до нас займет на 50% больше времени).

3) В основном тем, что для наблюдателя эффект красного смещения будет другим.

4) Можно было бы ускорить набор времени, но это было бы бесполезно.

Поскольку вы упоминаете ускорение только до 0,5с, мы предполагаем, что имеем дело только со специальной теорией относительности. В этом случае ваш ускоряющийся компьютер «теряет время» — его часы идут медленнее. Компьютеры в конечном счете работают на тактовых циклах. Таким образом, будет справедливо сказать, что, поскольку его часы идут медленнее — с вашей точки зрения — компьютер на вашем столе закончит первым.

• Поскольку его часы идут медленнее, выполнение тех же вычислений займет больше времени... с вашей точки зрения. Преобразование Лоренца дает коэффициент, на который замедляются движущиеся часы:

  $\gamma^-1 = \sqrt{(1-v^2/c^2)} = (\sqrt{1-0.5^2}) \approx 0.86$, (или же$\gamma \approx 1.154$)

• Второй вопрос бессмысленный, учитывая вышеизложенное; если бы он вернулся на ваш стол через год туда и обратно, ваш настольный компьютер был бы закончен, а не (из вышеизложенного, если вы начинаете 1 января одного года, начните искать ответ в середине февраля через год).

• Здесь становится интересно. Если он вращается вокруг планеты, в игру вступает гравитация, а вместе с ней и общая теория относительности. Например, Википедия говорит , что спутники GPS теряют ~ 7 нс в день из-за специальной теории относительности, но выигрывают ~ 45 нс в день из-за общей теории относительности. Таким образом, вместо того, чтобы лететь со скоростью 0,5с, вы, возможно, захотите отправить свой компьютер на «парковку» подальше от действительно больших планет.
• Возможный? Да. Достижимый? Зависит от длины вашего расчета, стоимости создания оборудования, необходимого для его достижения, и преимуществ — возможно незначительного — сокращения времени расчета. Я полагаю, что можно представить себе некую футуристическую «компьютерную приемную станцию ​​космической станции» на орбите вокруг черной дыры.

Вы думаете о гравитационном замедлении времени .

Машины времени действительно существуют. Если вы отправитесь на космическом корабле и облетите сверхмассивную черную дыру в центре Млечного Пути, достаточно близко, чтобы не упасть в нее, а затем вернетесь на Землю, вы просто отправитесь в будущее (относительно более удаленного от вас космоса). . Таким образом, если вы хотите, чтобы компьютер работал быстрее за счет гравитационного замедления времени, вы должны жить в среде с чрезвычайно высокой гравитацией и поместить свой компьютер за пределы этой среды, где время течет быстрее относительно вас. Компьютер на орбите Земли будет быстрее здешнего, но всего на несколько наносекунд.

Сможем ли мы получить трансляцию с этого компьютера? Да, точно так же, как мы можем получать изображения, отправленные с Юпитера Вояджерами 1 и 2, нам нужно будет учитывать помехи при передаче, но не более чем волны растяжения/сжатия.