Относится ли числовая плотность фотонов nγ≈108m−3nγ≈108m−3n_\gamma\ приблизительно 10^8 \:\mathrm m^{-3} к фотонам реликтового излучения?

В принципе, числовая плотность фотонов включает все фотоны как космического происхождения (например, космический микроволновый фон ; реликтовое излучение), так и астрофизического происхождения (звездный свет, гамма-лучи от гамма-всплесков , радиоволны от квазаров и т. д .).

Однако количество фотонов реликтового излучения превышает количество фотонов всех других типов более чем в 200:1.

Космическое фоновое излучение

Рисунок ниже, от Hill et al. (2018) , показывает яркость неба во всем электромагнитном спектре, от радио до гамма-лучей:

В частности,$y$ось показывает удельную интенсивность $I_\nu$, умноженное на частоту$\nu$. Это удобная мера, поскольку она дает вклад в логарифмическом масштабе, поэтому при построении графика в логарифмическом масштабе, если два пика имеют одинаковую ширину, пик с наибольшим значением$\nu I_\nu$имеет большую плотность энергии.

Таким образом, вы видите, что самый большой вклад вносит реликтовое излучение. Второй по величине вклад в плотность энергии вносят космические инфракрасные и оптические фоны (CIB и COB), которые исходят от галактик. На экстремальных частотах у вас есть еще более низкий фон рентгеновского и гамма-излучения (CXB и CGB), которые исходят от активных галактических ядер (квазары и т. д.). См. также подгонку модели к этим наблюдениям Иноуэ 2014 , рис. 1.

Плотность фотонов

Однако, поскольку фотоны имеют разную энергию, для получения заданной энергии фотонов с низкой энергией требуется большее количество фотонов, чем для фотонов с высокой энергией. Деление на$\nu$получить$I_\nu$и по постоянной Планка$h$чтобы получить числовой поток, и умножив на$4\pi$дает поток фотонов со всех направлений, т.е. число фотонов в секунду. Дальнейшее деление на скорость света$c$дает числовую плотность. То есть,

$$n = \nu I_\nu \times \frac{4\pi}{h \nu} \frac{1}{c}$$ На графике ниже я взял данные из графика выше, немного интерполировал и рассчитал числовую плотность:

Для каждого «семейства» фотонов я интегрировал числовые плотности по частотным диапазонам, написав числа черным цветом. Фотоны реликтового излучения имеют общую плотность$411\,\mathrm{cm}^{-3}$, что считается фактором

$$\frac{n_\mathrm{CMB}}{n_\mathrm{CRB}+n_\mathrm{CIB}+\cdots} = \frac{411}{0.63+1.24+\cdots} \simeq 220$$ больше, чем все остальные фотоны вместе взятые!

Обратите внимание, что УФ-фон весьма неопределенный, поскольку наблюдения УФ-излучения с земли очень сложны, поэтому вам придется отправиться в космос, а также потому, что межзвездный водород очень эффективно поглощает УФ-излучение.

Аналитическое выражение для плотности числа

Поскольку реликтовое излучение описывается почти идеальным черным телом с температурой$T = 2.7255\,\mathrm{K}$, их числовая плотность$n_\mathrm{CMB}$можно вычислить аналитически как

$$\begin{array}{rcl} n_\mathrm{CMB} & = & 16\pi \left( \frac{kT}{hc} \right)^3 \zeta(3) \\ & \simeq & 411\,\mathrm{cm}^{-3}. \end{array}$$ Здесь,$k$,$h$,$c$, и$\zeta$постоянная Больцмана, постоянная Планка, скорость света и дзета-функция Римана соответственно.

Барионная асимметрия

Что касается вашего второго вопроса, когда частицы и античастицы аннигилируют, они испускают гамма-лучи, которые становятся частью CGB, но в очень высокочастотном конце, например$\nu>10^{20}$Гц. Таким образом, CGB можно , как вы предлагаете, использовать для ограничения барионной асимметрии во Вселенной (см., например, Ballmoos 2014 ). Но если вы определите$n_\gamma$как числовая плотность всех фотонов, эти фотоны вносят незначительный вклад в$n_\gamma$.