Сверхмассивные черные дыры плотностью Вселенной

Вы задаете неправильный вопрос. Вот проблема с вашими рассуждениями.

Вы принимаете метрику Шварцшильда и однородное распределение массы. Но геометрия Шварцшильда описывает вакуумное пространство-время. Так что вы не можете использовать его для пространства-времени, заполненного материей. Для космологического пространства-времени, наполненного материей, такого как наша Вселенная, подходящей метрикой будет что-то другое, например FRW.

Вы могли бы использовать пространство-время Шварцшильда только в том случае, если предполагали сферу некоторой однородной плотности.$\rho$и вакуум вне радиуса сферы.

Позвольте мне проиллюстрировать, как все будет работать тогда. Как видите, конкретной плотности соответствует конкретная$R_s$, давайте назовем это$R_s(\rho)$. Итак, если бы у вас была сфера материи с радиусом$R_1$терка, чем$R_s(\rho)$, то нельзя было применить формулу$R_s(\rho)=c\sqrt{\frac{3}{8\pi G \rho}}$. Вам пришлось бы использовать метрику Шварцшильда только в области вакуума вне сферы. Так что вы бы тогда$R_s=\frac{8\pi G\rho R_1^3}{3c^2}$. Для того, чтобы увидеть, как$R_s$сравнивается с$R_s(\rho)$, вы можете заменить плотность на$\rho=\frac{3c^2}{8\pi G R_s(\rho)}$. Таким образом, вы получите, что радиус Шварцшильда для сферы однородной плотности$\rho$и радиус$R_1>R_s(\rho)$является$R_s=\left(\frac{R_1}{R_s(\rho)}\right)^2R_1$, что больше радиуса сферы. Таким образом, сфера находится внутри своего шварцшильдовского горизонта. Если, с другой стороны, радиус$R_1$меньше, чем$R_s(\rho)$, то соответствующий горизонт должен был бы находиться внутри сферы. Но внутри сферы метрика Шварцшильда неприменима. Так что не обязательно, чтобы внутри распределения материи был горизонт.

Если вы примените их к вселенной и предположите, например, что радиус видимой вселенной равен радиусу$R_1$сферы, то у вас будет радиус горизонта (используя ваши числа), который будет почти в 10 раз больше радиуса наблюдаемой Вселенной. Итак, вся Вселенная должна была бы находиться в черной дыре радиусом 460 миллиардов световых лет. Так что предположение о том, что мы должны видеть черные дыры с горизонтами радиуса 13,9 миллиардов световых лет, неверно.

Если принять изложенную выше точку зрения, можно сказать, что Вселенная — это взрывающаяся белая дыра.

Я надеюсь, что все это полезно и не сбивает с толку.