Экспериментальные границы размера электрона?

Есть некоторая уверенность, что электрон является идеальной точкой, например, для упрощения расчетов КТП. Однако при поиске экспериментальных доказательств ( стек ) статья в Википедии указывает только на аргумент, основанный на том, что g-фактор близок к 2 : статья Демельта 1988 года, экстраполирующая на основе поведения протона и тритона, что RMS (среднеквадратичный) радиус для частиц, состоящих из 3 фермионов, должен быть ≈ г − 2 :

введите описание изображения здесь

Использование более двух точек для подгонки этой параболы выглядело бы не так хорошо, например, нейтрон (удд) имеет г ≈ − 3,8 и < р н 2 >≈ − 0,1 ф м 2 .

И при этом классически г -коэффициент считается равным 1 для вращающегося объекта, это означает, что масса и плотность заряда равны ( р м ∝ р д ). Как правило, мы можем классически получить любой г путем изменения распределения массы заряда:

г "=" 2 м д мю л "=" 2 м д ∫ А г я ю я "=" 2 м д ∫ π р 2 р д ( р ) ю 2 π г р ю я "=" м д ∫ р д ( р ) р 2 г р ∫ р м ( р ) р 2 г р

Другим аргументом в пользу точечной природы электрона является крошечное поперечное сечение , так что давайте посмотрим на него для электрон-позитронных столкновений:

введите описание изображения здесь

Помимо некоторых всплесков, соответствующих резонансам, мы видим линейный тренд на этом логарифмическом графике: ≈ 10 − 6 мб для 10 ГэВ (5 ГэВ на лептон), ≈ 10 − 4 мб на 1 ГэВ. Случай 1 ГэВ означает γ ≈ 1000 , что также соответствует лоренцеву сокращению : геометрически означает γ раз уменьшить размер, следовательно, γ 2 кратное уменьшение поперечного сечения - точно так же, как в этой строке на графике в логарифмическом масштабе.

Более правильное объяснение состоит в том, что это для столкновения - переходя к системе отсчета, где покоится одна частица, мы получаем γ →≈ γ 2 . Эта асимптотика о ∝ 1 / Е 2 поведение в коллайдерах хорошо известно ( например, (10) здесь ) - желая размер покоящегося электрона , мы должны взять его от ГэВ до E = 511 кэВ.

Экстраполируя эту линию (без резонансов) на покоящийся электрон ( γ "=" 1 ), мы получаем ≈ 100 мб, что соответствует ≈ 2 фм радиус.

С другой стороны, мы знаем, что два ЭМ фотона с энергией 2 x 511 кэВ могут создать электрон-позитронную пару, следовательно, сохранение энергии не позволяет электрическому полю электрона превысить энергию 511 кэВ, что требует некоторой его деформации в масштабе фемтометра от Е ∝ 1 / р 2 :

∫ 1,4 ф м ∞ 1 2 | Е | 2 4 π р 2 г р ≈ 511 к е В

Может ли кто-нибудь уточнить вывод верхней границы радиуса электрона из самого g-фактора или указать другую экспериментальную границу?

Запрещает ли это партонную структуру электрона: быть «состоящим из трех меньших фермионов», как пишет Демельт ? Запрещает ли это также некоторую деформацию/регуляризацию электрического поля до конечной энергии?

Существуют теоретические ограничения, а не только экспериментальные. Некоторыми релевантными поисковыми терминами являются «преон» и «проблема заключения». Экспериментально, я думаю, оценка должна быть не хуже, чем час с / Е , где Е - это шкала энергии, которую исследует БАК, поэтому около 10 − 18 м. (Может быть нижняя экспериментальная граница, полученная от космических лучей высокой энергии или от высокоточных измерений.)
@BenCrowell, спасибо - я просмотрел preon , но в отношении радиуса электрона упоминается только статья Демельта (выше) - критика электрона, состоящего из трех фермионов. Что касается зондирования в высоких энергиях, мы должны иметь в виду, что будет задействовано лоренцево сокращение гипотетического размера - чтобы получить границу для покоящегося электрона, мы должны экстраполировать ее до гамма = 1, что для обсуждаемых выше электрон-позитронных столкновений предполагает fm масштаб для покоящегося электрона (?)
@annav, он рассматривает только g-фактор, для которого в исходном аргументе Демельта использовалась парабола, подогнанная к двум точкам (верхний график выше), против того, чтобы электрон был построен из 3 меньших фермионов - правильный ли этот аргумент?
он вычисляет g по α, который соответствует данным для магнетона, а затем оценивает радиус. Что меня убеждает, так это то, что вычисление магнетона «Если электрон состоит из составных частиц, связанных вместе каким-то неизвестным притяжением, то мы должны ожидать, что приведенная выше формула стандартной модели не будет точно предсказывать измеренный магнитный момент. Антипротоны и протоны, например, не совсем хорошо описываются этим уравнением. Как известно, это связано с тем, что антипротоны и протоны не являются точечными частицами без размера, которые предполагаются при выводе формулы».
Действительно, электрон, состоящий из меньших зарядов, кажется совершенно исключенным. Вопрос в том, исключена ли также деформация электрического поля идеального точечного заряда, чтобы его энергия перестала быть бесконечной, не превышала 511 кэВ? Например, E (r) ~ q (r) / r ^ 2, где q ~ e для большого радиуса, но стремится к нулю для r -> 0, чтобы предотвратить бесконечную энергию?
квантовая механика и вероятностная неопределенность берут верх в сингулярностях. Идентификация 1 / r как локуса является классической
Размер/деформация в масштабе фемтометра предполагается электрон-позитронным рассеянием, и требуется, чтобы он не превышал 511 кэВ с энергией только электрического поля - здесь мы не можем прикрываться квантовой вероятностью. Обозначим через e(r) энергию внутри сферы радиуса r вокруг электрона, мы знаем e(r) -> 511 кэВ для больших r, она содержит энергию ЭМ поля, большой вопрос в поведении e(r -> 0), которое бы быть минус бесконечность для идеального точечного заряда - без его деформации в масштабе фемтометра.
Поперечные сечения — это далеко не то же самое, что физические размеры. Например, сечение рассеяния классической заряженной точечной частицы равно бесконечности .
@knzhou, действительно, поперечное сечение - это только предположение ... но что еще у нас есть на самом деле? Везде используемые аргументы g-фактора кажутся шуткой (?) Энергия электрического поля, не превышающая 511 кэВс, также предполагает фемтометрический масштаб - деформацию от идеального точечного заряда.
@JarekDuda у вас есть ссылка на е + е − участок поперечного сечения в вашем вопросе?

Ответы (1)

«Есть некоторая уверенность в том, что электрон является идеальной точкой, например, для упрощения расчетов КТП». Нет. В КЭД электроны только точечны, что имеет большое значение. В контексте экспериментов по рассеянию размер электрона определяется форм-факторами, которые не являются факторами формы точечной частицы, из-за радиационных поправок. Подробности и ссылки см. в нескольких статьях в главе B2: Photons and Electrons of my Theoretical Physics FAQ .

Обратите внимание, что хотя бесспорно то, что электрон не является точкой, больше нет единой меры размера. В зависимости от того, как вы определяете понятие радиуса, вы получаете разные ответы.

Группа данных о частицах (официальный источник свойств частиц) перечисляет на стр. 109 своего отчета за 2014 год значение 2,8 ⋅ 10 − 15 м как «классический радиус электрона».

Это одна из возможных мер измерения размера; насколько это полезно, зависит от того, что вы хотите делать со значением....

Классический радиус вообще не является приличным значением радиуса электрона.
@my2cts Что определяет «достойную ценность»?
Я знаю фемтометровый радиус классического электрона, который аналогичен предположениям из электрон-позитронного рассеяния, а также радиусу требуемой деформации идеального точечного заряда, не превышающему 511 кэВ с энергией только электрического поля. Однако, например, Википедия пишет о гораздо меньших радиусах (10 ^ -18, 10 ^ -21 м) - на основе аргумента g-фактора Демельта (полученного путем подгонки параболы к двум точкам!) ... есть ли реальные, например, экспериментальные доказательства того, что этот размер намного меньше, чем фемтометр?
@JarekDuda: проблема в том, что больше нет единой меры размера. В зависимости от того, как вы определяете понятие радиуса, вы получаете разные ответы. Итак, реальный вопрос: какое именно определение радиуса вам нужно для того, что вы хотите сделать с ответом?
@ArnoldNeumaier, это действительно сложный вопрос, нас интересует не среднеквадратический радиус для элементарных частиц, а скорее масштаб, в котором он деформируется от идеального точечного заряда. Другими словами, определите E(r) как энергию в радиусе r шара вокруг одного электрона. Мы знаем E(r) ~ 511 кэВ при больших r, при меньших она уменьшается, например, за счет энергии электрического поля. Предполагая идеальный точечный заряд, мы получили бы E (r) -> -бесконечность для r -> 0 таким образом. Где начинается расхождение с этим предположением? Или на каком расстоянии выделяется максимум энергии 511 кэВ? Это FM-шкала или намного ниже?
деформируется насколько? Без точных определений невозможно получить ответы. Я не думаю, что в литературе есть много ответов, потому что те немногие, кто занимается такого рода вопросами, осознают, что в них много неясностей, и ограничивают внимание самыми простыми мерами.
@ArnoldNeumaier, например, максимум E '(r) - на каком расстоянии происходит максимальное выделение энергии 511 кэВ? Или средний диапазон: такой, что E(r) = 511/2 кэВ. Речь идет не о точных значениях, а только об их масштабе: ~фемтометр или намного ниже?
В каких предполагаемых экспериментах? Ответ, вероятно, будет зависеть от настройки. (Но я не знаю ответа ни на один из них.)
Такие вопросы должны иметь некоторые объективные ответы, возможно, требующие добавления «в среднем», чтобы включить квантовые или статистические флуктуации. Экспериментально мы можем, например, попытаться ограничить их значения, но пока, кажется, нет никаких экспериментальных доказательств того, что они намного ниже, чем у фемтометра (?). топологические солитоны - хотя мы не можем напрямую проверить предсказываемую ими электромагнитную конфигурацию, мы можем проверить их дальнейшие последствия.
Экспериментальные границы размера электрона?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v