Почему крылья предпочитают ламинарный поток, если cd ниже для турбулентного потока?

Ламинарный поток и турбулентный поток не связаны напрямую с числом Рейнольдса, хотя число Рейнольдса является эвристическим индикатором того, когда поток может перейти от ламинарного к турбулентному. Однако на самом деле этот переход не совсем понятен, и его трудно смоделировать/предсказать. Вот почему вы увидите случаи, когда при одном и том же числе Рейнольдса одно течение будет ламинарным, а другое — турбулентным.

Возьмем для примера плоскую тарелку. Пограничный слой плоской пластины в ламинарном потоке фактически имеет решение в замкнутой форме; сопротивление поверхностного трения определяется выражением:

$$C_{f}=\frac{1.328}{Re_c^{1/2}}$$

Как видите, с увеличением числа Рейнольдса коэффициент лобового сопротивления уменьшается.

С другой стороны, турбулентный поток не имеет решения в замкнутой форме. Аппроксимация для гладкой пластины определяется выражением:

$$C_{f}=\frac{0.074}{Re_c^{1/5}}$$

Две линии нанесены на рисунок ниже (цитируется из этого курса Penn State , в котором есть довольно хорошее резюме результатов пограничного слоя для плоской пластины). Как видите, при одном и том же Re ламинарный поток имеет меньше сопротивления поверхностного трения, чем турбулентный аналог.

С точки зрения сопротивления трения кожи, если вы можете удерживать крыло в ламинарном потоке, то вся сила в ваших руках. Однако на практике это очень сложно. Любые неровности на крыле (например, заклепки, ступеньки и зазоры) могут привести к турбулентному потоку вниз по течению. Любое загрязнение, например насекомые, потенциально может его испортить.

Еще одно соображение заключается в том, желательно ли оставаться ламинарным для всего крыла с точки зрения разделения потока, поскольку ламинарный поток разделяется легче, чем турбулентный. Будет компромисс между скоростью сваливания, управляемостью с высоким углом атаки и лобовым сопротивлением.

Кто-нибудь может объяснить мне, почему мы предпочитаем поддерживать ламинарное обтекание крыльев, несмотря на то, что общий коэффициент лобового сопротивления уменьшается с увеличением числа Рейнольдса?

Коэффициент сопротивления действительно уменьшается с увеличением числа Рейнольдса как для условий пограничного слоя, так и для турбулентного и ламинарного течения. Как правило, ламинарный пограничный слой предпочтительнее , пока поток ускоряется, потому что вязкое сопротивление будет ниже, а турбулентный лучше, когда он замедляется, поэтому отрыв может быть задержан .

турбулентные потоки приводят к увеличению сопротивления поверхностного трения

Это верно. Если вам интересно, почему: напряжение сдвига, вызывающее сопротивление трения, пропорционально градиенту скорости у стенки. Эскиз ниже иллюстрирует разницу ( источник изображения ), отображая скорость потока в зависимости от высоты поверхности:

Это означает:

1. Тонкий пограничный слой вызывает больший сдвиг, чем толстый. Пограничный слой наиболее тонкий непосредственно вблизи критической точки и увеличивается в толщине вниз по течению.
2. Турбулентный пограничный слой создаст гораздо большее касательное напряжение, чем ламинарный. Большая часть сдвига на аэродинамическом профиле происходит за точкой перехода .
3. Более высокие скорости вызывают более высокие напряжения сдвига. Следовательно, область всасывания на верхней стороне аэродинамического профиля создает большее напряжение сдвига, чем область давления на нижней стороне. В отрывном пузыре с реверсом скорости у стенки вы даже получите небольшую "поперечную тягу".

Сопротивление трения по хорде аэродинамического профиля E502mod при угле атаки 3° (собственная работа). Синий: верхняя поверхность, красный: нижняя поверхность. Источник: XFOIL 6.97. Точки перехода хорошо видны: это место, где сдвиг снова увеличивается в середине хорды. Обратите внимание на разделительный пузырь перед точкой перехода на нижней стороне: он отмечен отрицательными значениями сдвига.

Почему крылья предпочитают ламинарный поток, если cd ниже для турбулентного потока?

Как показано выше, все наоборот: ламинарный поток создает меньше сопротивления, чем турбулентный. Применяются исключения .