Я слышал, что фактическая плотность черной дыры (в пределах объема горизонта событий) довольно низка — означает ли это, что любой достаточно большой объем массы сверх этой плотности также является черной дырой? Или фактическая концентрация массы в пределах горизонта событий имеет значение?
... значит ли это, что любой достаточно большой объем массы сверх этой плотности также является черной дырой? Или фактическая концентрация массы в пределах горизонта событий имеет значение?
Я не совсем уверен, какое различие вы проводите между концентрацией и плотностью , но я предполагаю, что под первым вы подразумеваете детали распределения материи, например, сосредоточена ли она в центре, распределена повсюду или еще что-то. .
Для сферически-симметричного изолированного тела массой , это совершенно неважно. Причина в теореме Биркгофа : вне гравитирующего тела геометрия пространства-времени неизбежно является шварцшильдовской. Это общерелятивистский аналог оболочечной теоремы Ньютона . Поэтому не имеет значения, является ли (радиальное) распределение равномерным, сосредоточенным в центре, или какой-то оболочкой, или чем-то еще: раз оно достаточно компактно, чтобы его внешняя поверхность попадала на радиус Шварцшильда или ниже, он полностью окружен горизонтом событий и, следовательно, является черной дырой.
Таким образом, при этих предположениях ответы на ваши два вопроса будут «да» и «нет» соответственно, хотя вы, возможно, захотите быть осторожным с тем, как вы определяете «объем» при сравнении общей плотности.
Что произойдет, если мы избавимся от предположения о сферической симметрии, немного сложнее. Если мы находимся в асимптотически плоской Вселенной, то мы можем думать о черной дыре как о любом событии, из которого идеальный световой луч не может уйти в бесконечность, а границей будет горизонт событий; в более общем плане нам, возможно, придется быть более осторожными в том, как мы определяем «внутри» и «снаружи». Обратите внимание, что это делает горизонт событий зависимым от будущего, т.е. он зависит от того, какие лучи света ускользают или не уходят, даже если вы ждете их сколь угодно долго. Отсюда и динамическая ситуация (такая как коллапс черной дыры), где расположение горизонта событий зависит не только от прошлого и настоящего, но и от того, что попадет в черную дыру в будущем.
Это делает общие утверждения о плотности довольно сложными в ситуациях, когда нет каких-либо упрощающих предположений. Плотность слишком упрощена; общие представления о черной дыре и горизонте событий весьма нелокальны.
Тем не менее, есть общий результат, морально похожий на приведенный выше, который очень важен для вашего второго вопроса: теорема об отсутствии волос . В общей теории относительности любая изолированная черная дыра полностью характеризуется сохраняющимися величинами на бесконечности (масса, угловой момент, электрический заряд...). Это означает, что детали распределения материи внутри горизонта событий вообще не имеют значения. Конечно, теоремы сингулярности гарантируют, что, по крайней мере, при некоторых общих предположениях о поведении материи она схлопнется в сингулярность, но это отдельная тема.
«Концентрация материи» и «плотность» — эквивалентные термины, т. е. плотность измеряется массой на единицу объема, так что да, именно концентрация материи в заданном объеме определяет, образует ли объект черную дыру.
Любое тело имеет так называемый радиус Шварцшильда — радиус, в пределах которого при концентрации всего его вещества тело образует черную дыру. Насколько я знаю, черные дыры не имеют низкой плотности материи внутри черной дыры, на самом деле плотность там практически бесконечна.
Кроме того, любое надежное описание среды внутри черной дыры в лучшем случае является обоснованной гипотезой. Барное излучение Хокинга и некоторые другие возможные формы малых «кровотечений», черные дыры не дают никакой информации о своем содержимом. Единственное указание, которое у нас есть, - это их масса (из-за их влияния на пространство-время), что указывает (насколько это касается наблюдений), что они действительно очень плотные.
тряпка