Если бы на околоземной орбите находился невращающийся скайхук, каким был бы повторный вход в атмосферу после падения с его основания?

Я воссоздал ваш сценарий, используя электронную таблицу Вульфа . Вот снимок экрана:

Цифры, которые вы привели, довольно точно совпадают с моими. Очень хороший инструмент, который сделал фанат Hohmann. Я намерен сделать ссылку на его страницу из нескольких моих постов в блоге Tether.

Внизу таблицы есть ответы на некоторые ваши вопросы. Я назвал 70 километров высотой, на которой у корабля начинается серьезное аэродинамическое торможение. Это всего лишь предположение, если честно.

На этой высоте корабль будет двигаться со скоростью 4,6 км/с. Чтобы достичь этой высоты, потребуется 7,3е-1 час, что составляет 43 минуты.

Сотрите это - это ошибка. Спасибо, что обратили на это мое внимание, ага. В нижней части таблицы была переходная орбита от апогея 250 км до перигея 70 км. Но в этом сценарии перигей находится значительно ниже поверхности земли, и корабль возвращается задолго до перигея.

Вот фото сценария Ким:

Эксцентриситет суборбитального эллипса равен 0,698. Большая полуось этого эллипса составляет около 3902 километров. Учитывая эту большую полуось, период будет 2425 секунд.

Но только часть этого периода приходится на период от выброса в апогее до входа в атмосферу на высоте 70 км. Эта часть эллипса закрашена синим цветом.

Чтобы получить площадь части эллипса заметаемой, Кеплер масштабировал эллипс, чтобы сделать его кругом. Что я и сделал. Я также увеличил радиус нашего круга до 1, чтобы исключить некоторые арифметические действия.

Чтобы получить заметаемую площадь, Кеплер добавлял площади треугольника и клина. Что я и сделал выше. В данном случае чуть больше 1/10 эллипса.

0,104 * 2425 секунд составляет около 252 секунд. Или около 4 минут и 12 секунд.

После сброса с высоты 250 км космический корабль начал серьезное аэродинамическое торможение примерно через 4 минуты.

На высоте 70 км я получаю угол траектории полета 19,2º. Горизонтальная скорость будет около 4,38 км/с. Вертикальная скорость будет 1,53 км/с.

Короткий путь с 70-километровой высоты до поверхности земли не дает много времени, чтобы сбросить скорость 4,64 км/с.

По мере опускания капсулы гравитация немного увеличивается, центробежное ускорение быстро уменьшается, а замедление от динамического давления быстро увеличивается.

Я построил модель Рунге Кутта первого порядка этого падения с опоры троса на высоте 250 км до поверхности земли. Несколько разных сценариев:

Падение в вакууме

Время до удара: 279 секунд
. Скорость удара: 4,63 км/с.

Это находится в пределах примерно 4% от того, что я получил, используя метод Кеплера, чтобы получить время полета, и уравнение Vis Viva, чтобы получить скорость на 6378 км (радиус Земли).

Падение в земную атмосферу

Чтобы получить плотность атмосферы на высоте, я использую$exp(-altitude/scale height)*1.225 kg/m^3$. Я называю 8500 метров высотой шкалы. Динамическое давление$.5*\rho*v^2$). Сила в ньютонах равна динамическому давлению x коэффициенту лобового сопротивления x площади поперечного сечения капсулы.

Сценарий 1 : 6500 кг, радиус 1,85 метра, коэффициент аэродинамического сопротивления 0,5
. Время до удара: 354 секунды
. Скорость удара: 150 метров в секунду, что составляет около 333 миль в час.
Макс. Q: 217 килопаскалей.
Максимальное ускорение при аэродинамическом торможении: 18 г.

Мне сказали, что 90 килопаскалей — это максимальное значение Q для спуска. Я предполагаю, что 217 килопаскалей неприемлемо.

Сценарий 2 : 6500 кг, радиус 2,9 метра, коэффициент аэродинамического сопротивления 0,5
. Время до удара: 416 секунд
. Скорость удара: 92 метра/сек, что составляет около 205 миль в час.
Максимум Q: 87 килопаскалей.
Максимальное ускорение при аэродинамическом торможении: 18 г.

Здесь Max Q меньше 90 килопаскалей. Это может быть приемлемо.

Я не знаю, что, как понять отопление.

Если бы нижний трос был изготовлен из Zylon с коэффициентом безопасности 3, коэффициент конусности нижнего троса был бы около 1090. Отношение массы троса к полезной нагрузке составило бы около 6670.

Я думаю, что при такой большой длине у него было бы достаточно большое отношение поперечного сечения, поэтому удары были бы неизбежны в объеме НОО, в котором много мусора и спутников. Как бы я ни любил вертикальные тросы, я не верю, что они могут выжить близко к земле.

Ротоватор может быть способом ловить суборбитальные полеты, а также выпускать возвращающиеся корабли в атмосферу на суборбитальных скоростях. Джон Кармак уже написал Маску в Твиттере, что если он сможет посадить ракету-носитель на океанскую платформу, он сможет встретиться с ротоватором. Маск вроде как согласился.

tl;dr Все умрут в течение пяти минут. Ваш план не стартовый. Вы должны подумать о том, чтобы взлететь с гораздо меньшей высоты или с более высокой скоростью движения, или превратить свою капсулу в космический самолет, подобных которому еще не существует.

Вот немного физики. Чтобы получить приблизительное представление о том, каким будет вход в атмосферу, я использовал простую масштабно-высотную модель плотности атмосферы (7, 7,5 и 8 км), постоянный коэффициент лобового сопротивления (0,2, 0,5 и 0,8) и постоянный аэродинамическое качество (0, 0,15 и 0,3). Со всеми 27 комбинациями вы получаете пиковое производство тепла от 3 до 4 гигаватт и пиковое замедление от 15 до 20 g.

Их следует сравнить со значениями выживаемости повторных входов.

Во всех случаях капсула падает на землю примерно через пять минут. Если бы Земля была плоской, это было бы немного меньше; кривизна покупает вам несколько дополнительных секунд. Вы могли бы даже примерить время падения с помощью:

Проблема в том, что он падает почти на 200 км, прежде чем достигает достаточного количества воздуха, чтобы действительно начать терять энергию. Было бы лучше оставить его на расстоянии от 100 до 80 км, чтобы он мог избавиться от большого количества энергии, прежде чем он начнет тонуть слишком быстро, а воздух станет слишком плотным.

def deriv(X, t):

    x, v = X.reshape(2, -1)

    r, speed = [np.sqrt((thing**2).sum()) for thing in x, v]

    acc_g = -x * GMe *((x**2).sum())**-1.5

    alt = r - re

    rho    = rho0 * np.exp(-alt/hscale)
    Fdrag  = -0.5 * v * speed * CD * Area * rho
    n_lift = np.hstack((-v[1], v[0]))/speed   # definition of lift
    Flift  = LDR * 0.5 * n_lift * speed**2 * CD * Area * rho

    acc_d = (Fdrag + Flift)/m0

    return np.hstack((v, acc_g + acc_d))

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint as ODEint

pi  = np.pi
GMe = 3.986E+14

alt = 250000.   # meters
re  = 6378000.  # meters
v0  = 4260.     # m/s
hscales = [7000., 7500., 8000.]   # meters
CDs     = [0.2, 0.5, 0.8]
LDRs    = [0, 0.15, 0.3]
Area    = pi * 1.1**2             # m^2
m0      = 6800. # kg
rho0    = 1.25  # kg/m^3

X0   = np.array([0, re+alt, v0, 0])
dt   = 1.0      # seconds per reported value by the solver (internally variable timesteps)
time = np.arange(0, 301, dt)

answers = []

for CD in CDs:
    for hscale in hscales:
        for LDR in LDRs:

            answer, info = ODEint(deriv, X0, time, full_output = True)
            answers.append(answer)

km = 1E-03

gee = 9.8  # m/s^2

plt.figure()

for answer in answers:
    x, y, vx, vy = answer.T
    r = np.sqrt( x**2 +  y**2 )
    v = np.sqrt(vx**2 + vy**2)
    KE = 0.5 *m0 * v**2

    plt.subplot(5, 1, 1)
    plt.plot(time, km*vx)
    plt.plot(time, km*vy)
    plt.plot(time, km*v )
    plt.title('vx, vy, vtot (km/s) versus time (seconds)', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 2)
    plt.plot(time, km*(r-re))
    plt.title('altitude (km) versus time (seconds)', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 3)
    plt.plot(time[:-1], KE[:-1] - KE[1:])
    plt.title('Watts dissipated', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 4)
    plt.plot(time[:-1], ((v[:-1] - v[1:])/dt)/gee)
    plt.title('gees', fontsize=16)
    plt.subplot(5, 1, 5)
    plt.plot(km*x, km*(y-re))
    plt.plot(km*x, km*(np.sqrt(re**2 - x**2)-re), '-k', linewidth=2)
    plt.title('y versus x (km)', fontsize=16)
plt.show()