Что такое сингулярность? Что находится в центре черной дыры? Конкретно по пространству-времени

Это больше вопрос к стеку физики, но я попробую, так как он довольно простой.

Вы должны кое-что понять, прежде чем мы начнем. Теоретическая основа, которую мы должны оценить и дать ответ на такого рода вещи, называется общей теорией относительности, предложенной Эйнштейном в 1915 году. Она описывает такие вещи, как гравитация, черные дыры или почти любые явления, связанные с большой плотностью массы или энергии. .

В физике есть еще одна глава, которая называется «Квантовая механика». Это описывает, как правило, то, что происходит в очень малых масштабах — вещи, которые очень малы.

И GR, и QM хороши по-своему. Оба проверены на реальность и работают очень хорошо. Но они не совместимы друг с другом. Значение: вы не можете описать явление с точки зрения GR и QM одновременно. Или смысл: у нас нет связного набора уравнений, которые мы могли бы записать, а затем «извлечь» из них либо представление о реальности, подобное ОТО, либо представление, подобное КМ.

Проблема в том, что центр черной дыры имеет одновременно очень высокую плотность массы и очень высокую гравитацию (и, следовательно, прямо в поле ОТО), и очень маленький (и, следовательно, «квантовоподобный»). Чтобы правильно справиться с этим, нам пришлось бы согласовать GR и QM и работать с ними обоими одновременно. Это невозможно с современной физикой.

Пока мы говорим о черных дырах, нам в значительной степени приходится придерживаться только ОТО. В основном это означает, что все, что мы говорим о центре черной дыры, вероятно, является неполным и подлежит дальнейшему пересмотру.

Звезда умирает, коллапсирует в черную дыру, что в центре? Масса звезды сжалась до размера длины доски или что-то столь же маленькое? Неужели в центре черной дыры ничего нет? Наверняка ядро ​​во что-то коллапсировало, просто очень маленькое, верно?

Согласно общей теории относительности, она схлопывается до нуля. Не просто «очень маленький», а все меньше и меньше, пока его размер не станет ровно нулевым. Плотность становится бесконечной.

Вы не можете сказать «Длина доски», потому что, помните, мы не можем комбинировать GR и QM, мы просто не знаем, как это сделать. Все, что у нас есть, это GR, а GR говорит, что он идет до конца.

Вполне возможно, что сингулярность не физическая, а чисто математическая — иными словами, то, что находится в центре, на самом деле не имеет нулевого размера. В частности, квантовая механика была бы оскорблена вещами нулевого размера. Но мы не можем сказать наверняка, потому что наши знания здесь неполны.

Я использую такие слова, как «размер» (подразумевающий пространство) и «становится» (подразумевающий время). Но и пространство, и время в контексте черной дыры очень серьезно искривлены. «Становление» черной дыры вплоть до точки нулевого размера является реальностью только для неудачливого наблюдателя, попавшего в нее. Но для отдаленного внешнего наблюдателя этот процесс замедляется и растягивается до плюс бесконечности (он завершается только через бесконечно долгое время). Оба наблюдателя правы, кстати.

---

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Таким образом, когда мы говорим, что «плотность бесконечна, а размер равен нулю в сингулярности», этот язык применим к несчастному наблюдателю, утянутому вниз посреди начального коллапса звезды.

Но с точки зрения удаленного наблюдателя черная дыра по-прежнему представляет собой кусок массы (исходная звезда) в ненулевом объеме (горизонт событий ЧД). Для этого наблюдателя плотность этого объекта конечна, и его размер определенно не равен нулю. С этой точки зрения, все, что попадает в ЧД, никогда не прекращает свое падение, а просто все больше и больше замедляется.

Оба наблюдателя правы. Итак, имейте в виду, что когда я говорю о «бесконечной плотности», это точка зрения внутреннего наблюдателя.

---

Что такое сингулярность? Это просто искривление пространства-времени делает его таким?

Вы получаете сингулярность всякий раз, когда в уравнениях есть деление на ноль, или когда уравнения как-то неправильно себя ведут в этой точке. В науке существует множество различных видов сингулярностей.

http://en.wikipedia.org/wiki/Математическая_сингулярность

В контексте черной дыры центр называется гравитационной сингулярностью, потому что в соответствии с уравнениями ОТО предполагается, что плотность и гравитация становятся бесконечными.

ОТО говорит: когда у вас есть достаточно большой кусок материи, он начинает коллапсировать сам в себя так сильно, что ничто не может его остановить. Он продолжает падать и падать в себя, без каких бы то ни было пределов. Экстраполируем этот процесс, и легко увидеть, что размер его стремится к нулю, а плотность стремится к бесконечному значению.

---

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Иными словами, если плотность становится достаточно большой, гравитация настолько велика, что никакая другая сила не может ей противостоять. Он просто сокрушает все барьеры, которые материя воздвигает, чтобы противостоять дальнейшему сокрушению. Этот комок материи просто давит сам себя, его собственная гравитация стягивает его все меньше и меньше... и меньше... и так далее. Согласно текущим теориям, ничто не может его остановить (QM может остановить его, но мы не можем это доказать, потому что у нас нет математики). Так что он просто вращается по спирали в порочном кругу постоянно растущей гравитации, которая увеличивает сама себя.

Пространство и время действительно патологичны внутри горизонта событий. Если ты уже внутри, выхода нет. Это не потому, что вы не можете двигаться достаточно быстро, а потому , что выхода действительно нет . Куда бы вы ни повернулись, вы смотрите на центральную сингулярность — и в пространстве, и во времени. Невозможно представить себе траекторию, которую вы могли бы нарисовать, начиная изнутри горизонта событий и ведущую наружу. Все траектории указывают на сингулярность. Все ваши возможные варианты будущего, если вы находитесь внутри горизонта событий, заканчиваются в центральной сингулярности.

---

Итак, почему центр черной дыры называют «сингулярностью»? Потому что всевозможные разрывы и деления на ноль выпрыгивают из уравнений, когда вы доводите математику до предела, пытаясь описать самый центр черной дыры в рамках ОТО.

http://en.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_сингулярность

Вообще говоря, физики не любят сингулярностей. В большинстве случаев это свидетельствует о том, что математический аппарат вышел из строя, и в этот момент необходимы какие-то другие расчеты. Или это может указывать на то, что там действует новая физика, замещающая старую физику.

И последнее: только потому, что у нас нет объединенной теории ОТО/КМ для полного описания центра черных дыр, это не означает, что чистое исследование ОТО в этой области «неправильное» или «бесполезное». Это не значит, что можно представить себе какую-то произвольную фантазию, происходящую внутри черной дыры.

В наши дни астрономы начинают наблюдать космические объекты, очень похожие на черные дыры , и их наблюдаемые свойства очень близко соответствуют предсказаниям ОТО для таких объектов. Так что исследования в этой области должны продолжаться, потому что они явно находятся на правильном пути, по крайней мере, в том, что мы можем проверить сегодня в астрономии.

Как уже говорили другие, математически сингулярность возникает при попытке деления на ноль. Возьмем, к примеру, черную дыру Шварцшильда. Это черная дыра, не имеющая ни электрического заряда, ни углового момента; tt — простейший тип черной дыры.

Согласно общей теории относительности, гравитация — это искривление пространства-времени. Кривизну пространства можно выразить с помощью так называемой метрики , которая похожа на формулу расстояния, которую мы используем в геометрии. Базовая метрика, описывающая «плоское» четырехмерное пространство-время Минковского, выглядит следующим образом .

$$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$$ Это метрика, используемая в специальной теории относительности.

Однако метрики также могут быть выражены в различных системах координат. Возьмем, к примеру, метрику Шварцшильда , описывающую пространство-время вне массивного тела. В сферических координатах это

$$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$$ Есть и другие способы записи этой метрики, которые улучшают мой следующий пункт, но эта форма по-прежнему работает. В этой метрике есть две особенности: $r = 0$и $r = r_s$, куда $r_s$называется радиусом Шварцшильда. Сингулярность — это, по сути, точка в уравнении, где вы вынуждены делить на ноль (подумайте о графике $y = 1/x$. Вы достигаете сингулярности в $x = 0$). Однако только одна является истинной физической сингулярностью, $r = 0$, пока $r = r_s$называется координатной особенностью , которая возникает из-за нашего выбора координат. Существуют различные способы выражения метрики Шварцшильда, которые делают это более понятным; один пример находится в координатах Эддингтона-Финкельштейна.

$r = 0$является единственной истинной физической сингулярностью, как я сказал выше; мы можем найти это из анализа тензора кривизны Римана, в который я не буду вдаваться, потому что я узнал, что я не совсем хорош в объяснении тензоров, и потому что это не центральное место в моем ответе.

Так что, по сути, решения уравнений Эйнштейна для черных дыр говорят нам только о том, что сингулярность — это точка бесконечной кривизны пространства и времени. Мы знаем об их существовании только через математические уравнения, в отличие от прямого экспериментального открытия. Однако сингулярности также могут быть просто результатами уравнений, которые не относятся к сингулярностям «бесконечной кривизны», на которые обычно ссылаются. Особенности в уравнениях не всегда являются особенностями в физическом мире.

2) Что такое сингулярность? Это просто искривление пространства-времени делает его таким?

Сингулярность — это точка в пространстве-времени, где текущие физические модели, которые мы используем для описания сил и поведения частиц, не работают, т. е. не дают нам никакой информации (или дают нам всю информацию), и, следовательно, нельзя делать никаких предсказаний. Также сингулярность можно описать с разных точек зрения:

• Сингулярность пространства-времени — это нарушение геометрической структуры пространства и времени.

• В общей теории относительности сингулярность — это место, которого объекты или световые лучи могут достичь за конечное время, где кривизна становится бесконечной или пространство-время перестает быть многообразием.

Но все сводится к тому, что я упомянул в начале.

Не совсем ответ, но не более чем комментарий. Сингулярность, как указал Стэн Лиоу (заметка о геодезической неполноте ), можно понимать как точку, за пределы которой нельзя продолжить геодезическую (кратчайший путь между двумя точками). Это можно проиллюстрировать на конической особенности (как угол на кубе) на двумерном листе бумаги.

Если вы укажете на листе две точки (например, A и B на рисунке, которые показывают часть развернутого куба), геодезическая будет кратчайшим путем, соединяющим их, то есть абсциссой AB. Вы можете соединить A и сингулярность (S) с помощью геодезической, но вы не можете расширить ее за пределы S. Например, геодезическая, соединяющая A и C, — это красная линия.

С черной дырой у вас есть пространство-время, а не двумерное пространство, но вы не можете расширить мировую линию за пределы сингулярности, она останавливается на этом.