Как экспериментально была установлена ​​структура нуклона?

Как вы, возможно, знаете, когда частицы рассеиваются от мишени, фактически измеряется дифференциальное сечение$\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\Omega}$. В основном это можно рассматривать как связанное с долей частиц, которые выходят из столкновения в определенном направлении. Эту величину можно рассчитать с помощью квантовой теории поля, а затем мы можем сравнить результаты с предположениями, которые используются в этом расчете.

В частности, для протона мы выражаем дифференциальное сечение через функции распределения партонов (PDF). Каждая из этих функций, написанная$f_{i/\text{p}}(x, Q^2)$, дает что-то вроде вероятности того, что в столкновении будет участвовать партон (кварк или глюон) типа$i$с дробью$x$импульса протона, когда сталкивающаяся частица имеет квадрат поперечного импульса$Q^2$. Таким образом, полное поперечное сечение, скажем, столкновения электрона с протоном имеет базовую структуру

Другими словами, для каждого типа партона вы умножаете вероятность нахождения этого конкретного типа партона на поперечное сечение.$\frac{\mathrm{d}\hat\sigma}{\mathrm{d}\Omega}$для этого конкретного взаимодействия (которое можно рассчитать из КТП). Затем проинтегрируйте вклады от всех возможных значений$x$, и добавьте это для всех возможных типов партонов. Это дает вам общее сечение. (Есть некоторые другие вещи, которые я буду опускать для простоты.)

Теперь, так как$\frac{\mathrm{d}\hat\sigma_{\mathrm{e}i}}{\mathrm{d}\Omega}$можно вычислить и$\frac{\mathrm{d}\sigma_{\mathrm{ep}}}{\mathrm{d}\Omega}$могут быть измерены, если вы сделаете достаточно разных видов столкновений при разных энергиях, вы сможете реконструировать PDF-файлы. А так как каждая PDF связана с плотностью определенного типа партонов в протоне, если вы знаете их все, вы в основном знаете состав протона. (в частности, количество$xf_{i/\mathrm{p}}$в основном говорит вам импульсное распределение партонного типа$i$.) Например:

• Предполагать$xf_{\mathrm{u/p}}$был измерен и оказался резким всплеском на$x=1$. Это означает, что когда что-то сталкивается с протоном, оно всегда взаимодействует только с ап-кварком, который несет весь импульс протона, а это, в свою очередь, говорит вам, что протон содержит только ап-кварк и больше ничего.

• Предполагать$xf_{\mathrm{u/p}}$вместо этого оказался всплеск на$x = \frac{1}{3}$. Это означало бы, что когда что-то сталкивается с протоном, единственные верхние кварки, с которыми оно когда-либо взаимодействовало, переносят$\frac{1}{3}$импульса протона. Это было бы так, если бы, например, протон был жестко связанным набором из 3 кварков, каждый из которых несет$\frac{1}{3}$полного импульса, и в этом случае связывающие частицы (глюоны) будут нести очень небольшую часть импульса протона.

  Вы, конечно, должны были бы измерить другие PDF (для нижних кварков, странных кварков и т. д.), чтобы определить, что, если что-то еще, было в протоне. Вот как можно было бы определить разницу между композициями, скажем,$\mathrm{uuu}$и$\mathrm{uud}$: в последнем случае$xf_{\mathrm{d/p}}$будет иметь шип в два раза меньше, тогда как в первом случае$xf_{\mathrm{d/p}}$везде будет ноль.

• С другой стороны, предположим, что вы обнаружили, что$xf_{\mathrm{u/p}}$это шишка. Это говорит вам о том, что ап-кварки в протоне не имеют определенного фиксированного импульса, а скорее движутся с различными скоростями. Это было бы убедительным признаком того, что протон действует как жидкость, с несколькими составляющими частицами, отскакивающими друг от друга и делящими свой импульс в процессе. Пик выпуклости подскажет вам (приблизительно), какова наиболее вероятная доля импульса для верхних кварков.

  Опять же, вам придется измерить другие плотности вероятности, чтобы выяснить, какие другие виды частиц находятся в этой «жидкости» и в каких пропорциях — например, если верхних кварков в два раза больше, чем нижних, вы обнаружите, что врезаться$xf_{\mathrm{u/p}}$в два раза выше высоты$xf_{\mathrm{d/p}}$.

Оказывается (возможно, это и неудивительно), что этот последний случай наиболее актуален для реального протона. Теперь я не смог найти картинку, которую я действительно хотел проиллюстрировать, но мне удалось построить следующий график, используя данные поляризованной структурной функции из SLAC-143 , и он указывает на то же самое.

Вы можете видеть, что есть широкий выступ в центре вокруг$x = \frac{1}{3}$. Это указывает на то, что партоны в протоне, скорее всего, несут треть импульса протона каждый, и в этом смысле можно сказать, что есть 3 составляющие частицы. (Технически, поскольку это поляризованная структурная функция, она говорит о разнице между частицами с противоположными спинами. Но неполяризованный эквивалент будет выглядеть примерно так же.)

Принимая во внимание все данные, которые были собраны за последние 40 лет или около того, текущие PDF-файлы для протона выглядят так:

Как вы можете видеть, это сочетает в себе некоторые из различных функций, которые я обсуждал выше. В частности, есть шишка вокруг$x = \frac{1}{3}$, и он вдвое больше для верхних кварков, чем для нижних кварков, а это означает, что существует 2 валентных верхних кварка и 1 валентный нижний кварк. Но также наблюдается резкий рост всех PDF-файлов по мере того, как вы переходите к очень маленьким$x$, что-то вроде шипа. Это указывает на то, что существует очень большое количество партонов, несущих очень малые доли полного импульса.

Мэтт Страсслер подробно описывает данные LHC здесь:

http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/whats-a-proton-anyway/checking-whats-inside-a-proton/