Где найти контракт ICO с линейным/логарифмическим уменьшением?

Предположим, у нас есть Mмаксимальное количество токенов для продажи, Iначальная цена каждого токена и Fокончательная цена каждого токена. Давайте вызовем fфункцию, которая дает цену каждого токена, мы это знаем f(0) = Iи f(M) = F. Если вам нужна линейная цена, то f(x) = I + (F - I) * x / M.

Проблема состоит в том, чтобы определить, сколько жетонов мы получим, когда заплатим V, а токены уже Kпроданы. Допустим, мы получим Dтокены, мы знаем, что наша начальная цена будет f(K)и окончательный приз f(K + D), а общая цена будет как на графике. Да математика!

Итак, мы будем иметь уравнение

Чтобы определить количество токенов для продажи за Vэфиры, мы должны решить уравнение 2-й степени (F-I)D²+ 2(MI + (F-I)K)D - 2MV = 0 . Да, еще математика!

Например, в сюжете у меня есть I=100, F=225, M=500. Тогда когда будет K=150по 1000 эфиров получим:

D = (-2*(50000+125*k)+sqrt(4*(50000+125*k)**2 + 500000*v))/250 = 7.225268630201346

(другое решение для D отрицательно)

Если мы хотим купить 10 токенов, когда уже продано 150, мы должны заплатить (K=150, D=10)

V = ID + (F-I)*(2KD + D^2)/(2M)
V = 1000 + 125*(20*150 + 100)/1000
V = 1387.5

Для расчета общей рекаудации мы устанавливаем K=0, D=500

V = 100*500 + 125*(500^2)/(2*500)
V = 81250.0

Мы можем убедиться, что это площадь участка.

Код Solidity, основанный на решении @Ismael, предполагает линейный рост цены.

// tokens sold
uint256 tokensSold;
// tokens to be sold in total

uint tokensToBeSold = 100000000*(10**18);
uint ip = 5000;
uint fp = 10000;
// final price - initial price
uint256 pd = fp - ip;
// total supply * initial price
uint256 tsip = tokensToBeSold * ip;

// helper token emission functions
function howMany(uint256 value) public returns (uint256){
    uint256 a = sqrt(4 * ((tsip + pd * tokensSold) ** 2) + value.mul(8 * pd * tokensToBeSold));
    uint256 b = 2 * (tsip + pd* tokensSold);
    uint256 c = 2 * pd;

    // get a result with
    return round(((a - b)* 10) / c);
}

// Rounding function for the first decimal
function round(uint x) internal returns (uint y) {
    uint z = x % 10;

    if (z < 5) {
        return x / 10;
    }

    else {
        return (x / 10) + 1;
    }
}

// Squareroot implementation
function sqrt(uint x) internal returns (uint y) {
    uint z = (x + 1) / 2;
    y = x;
    while (z < y) {
        y = z;
        z = (x / z + z) / 2;
    }
}