Могут ли черные дыры образоваться за конечное время?

Концептуальный ключ здесь в том, что замедление времени не происходит с падающей материей. Гравитационное замедление времени, как и специально-релятивистское замедление времени, — это не физический процесс, а разница между наблюдателями. Когда мы говорим, что на горизонте событий существует бесконечное замедление времени, мы не имеем в виду, что там происходит что-то драматическое. Вместо этого мы имеем в виду, что появляется что-то драматическоепроисходить, по мнению бесконечно далекого наблюдателя. Наблюдатель в скафандре, падающий за горизонт событий, не испытывает там ничего особенного, видит, что его собственные наручные часы продолжают идти нормально, и его собственным часам не требуется бесконечное время, чтобы добраться до горизонта и пройти дальше. Как только она пересекает горизонт, ей требуется лишь конечное количество часов, чтобы достичь сингулярности и быть уничтоженной. (На самом деле, это окончание мировых линий наблюдателей по истечении конечного времени их собственных часов, называемое геодезической неполнотой, является обычным способом определения концепции сингулярности.)

Когда мы говорим, что удаленный наблюдатель никогда не видит, как материя достигает горизонта событий, слово «видит» подразумевает получение оптического сигнала. Тогда становится очевидным, что наблюдатель никогда не «видит», что это происходит, потому что определение горизонта состоит в том, что это граница области, из которой мы никогда не сможем увидеть сигнал.

Люди, которых беспокоят эти вопросы, часто признают внешнюю ненаблюдаемость материи, проходящей через горизонт, а затем хотят перейти от этого к вопросам типа: «Означает ли это, что черная дыра никогда не образуется на самом деле?» Это предполагает, что удаленный наблюдатель имеет однозначно определенное понятие одновременности, которое применяется к области пространства, простирающейся от его собственного положения до внутренней части черной дыры, так что он может сказать, что происходит внутри черной дыры «сейчас». Но понятие одновременности в ОТО еще более ограничено, чем его аналог в СТО. Одновременность в ОТО не только зависит от наблюдателя, как в СТО, но и локальна, а не глобальна.

Существует ли связное решение 3+1-мерной общей теории относительности, в котором один пространственно-подобный срез не имеет сингулярности, а другой пространственно-подобный срез имеет ее?

Это сложная формулировка, но я не думаю, что она способна обойти фундаментальные ограничения понятия ОТО «сейчас». Рисунок 1 представляет собой диаграмму Пенроуза для пространства-времени, содержащего черную дыру, образовавшуюся в результате гравитационного коллапса облака пыли. [Seahra 2006]

На диаграмме этого типа световые конусы выглядят точно так же, как на обычной пространственно-временной диаграмме пространства Минковского, но масштабы расстояний сильно искажены. Вертикальная линия слева представляет собой ось сферической симметрии, так что 1+1-мерная диаграмма представляет 3+1 измерение. Четырехугольник в правом нижнем углу представляет все пространство-время за горизонтом, с искажением, вписывающим всю эту бесконечную область в эту конечную область на странице. Несмотря на искажение, на диаграмме светоподобные поверхности показаны диагоналями под углом 45 градусов, так выглядит горизонт событий. Треугольник — это пространство-время внутри горизонта событий. Штриховая линия — сингулярность, пространственноподобная. Зеленая фигура — это схлопывающееся облако пыли, и единственная причина, по которой вначале она кажется меньше, — это искажение чешуи; Это'

На рисунке 2 E — событие на мировой линии наблюдателя. Красный пространственноподобный срез — одно из возможных «сейчас» для этого наблюдателя. Согласно этому срезу, ни одна пылинка никогда не падала и не достигала сингулярности; у каждой такой частицы есть мировая линия, пересекающая красный срез, и, следовательно, она все еще находится на пути внутрь.

Синий пространственноподобный срез — еще одно возможное «сейчас» для того же наблюдателя в то же время. Согласно этому определению «сейчас», ни одна из частиц пыли больше не существует. (Ни один из них не пересекает синий срез.) Следовательно, все они уже попали в сингулярность.

Если бы это было СТО, то мы могли бы решить, является ли красный или синий правильным понятием одновременности для наблюдателя, основываясь на состоянии движения наблюдателя. Но в GR это работает только локально (поэтому я сделал, чтобы красный и синий срезы совпадали возле E). Не существует четко определенного способа решить, является ли красный или синий правильным способом глобального расширения этого понятия одновременности.

Таким образом, буквальный ответ на процитированную часть вопроса - да, но я думаю, должно быть ясно, что это не устанавливает, "уже" ли падающая материя попала в сингулярность в какое-то "сейчас" для удаленного наблюдателя.

Хотя может показаться странным, что мы не можем сказать, образовалась ли сингулярность «уже» по мнению удаленного наблюдателя, на самом деле это всего лишь неизбежный результат того факта, что сингулярность пространственноподобна. То же самое происходит и в случае пространства-времени Шварцшильда, которое мы думаем как описание вечной черной дыры, т. е. такой, которая всегда существовала и всегда будет. На аналогичной диаграмме Пенроуза для вечной черной дыры мы все еще можем нарисовать пространственноподобную поверхность, подобную красной, представляющую определение «сейчас», когда сингулярность еще не существует.

На рис. 3 показана ситуация с учетом испарения черной дыры. Для наблюдателя в событии E$_1$, у нас все еще есть пространственноподобные поверхности, такие как синяя, согласно которой материя «уже» попала в сингулярность, и другие, подобные красной, согласно которой она еще не достигла сингулярности. Однако предположим, что наблюдатель живет достаточно долго, чтобы быть в событии E$_2$. Пространственноподобной поверхности через E нет.$_2$что пересекает облако падающей пыли. Следовательно, в это время наблюдатель может сделать вывод, что вся падающая материя попала в сингулярность. Это, конечно, имеет смысл, потому что наблюдатель видел, как излучение Хокинга начинается и в конце концов прекращается, а это означает, что черной дыры больше не существует, и ее история закончилась.

Seahra, «Введение в черные дыры», http://www.math.unb.ca/~seahra/resources/notes/black_holes.pdf .

Вы просто смотрите на это с точки зрения наблюдателя. Да, если смотреть со стороны, материя имеет тенденцию асимптотически приближаться, но никогда не достигает горизонта событий. Если бы вы были частью этой материи, скручивающейся в черную дыру, не было бы проблем достичь горизонта, пересечь его и спуститься прямо к сингулярности. Горизонт событий не является физическим барьером. Вы могли бы свободно падать, и ваше время не было бы бесконечно растянуто. Так что ответ — да, они могут легко образоваться за конечное время.

Начнем с того, что существует связное решение 3+1 ОТО, в котором частицы попадают в сингулярность за конечное время. В частности, это делают координаты Гульстранда-Пенлеве. Большая разница с координатами Шварцшильда заключается в том, что скорость света зависит от направления: свет движется в черную дыру быстрее, чем выходит. См.:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gullstrand%E2%80%93Painlev%C3%A9_coordinates .

О формировании черной дыры в этих координатах см.:

Phys.Rev.D79:101503, 2009, J. Ziprick, G. Kunstatter, Формирование сферически симметричной черной дыры в системе координат Пенлеве-Галлстранд
http://arxiv.org/abs/0812.0993

Для обобщения координат Гуллстранда-Пенлеве на вращающуюся черную дыру см. очень удобочитаемую статью, которая дает интуитивное объяснение того, что происходит, см.:
Am.J.Phys.76:519-532,2008, Эндрю Дж.С. Гамильтон, Джейсон П. Лайл, Речная модель черных дыр http://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060

Примечание: приведенная выше статья рецензируется и показывает, что да, действительно, частицы, падающие за горизонт событий, движутся со скоростями, превышающими 1 (в координатах GP). В ОТО скорости объектов зависят от выбора координат. Следовательно, это превышение скорости 1 не эквивалентно превышению скорости света. В координатах ВП световой луч, движущийся к сингулярности внутри горизонта событий, также движется со скоростью больше 1. Следовательно, нет нарушения специальной теории относительности.

(этот ответ касается нового вопроса)

Как следствие теорем о сингулярности, сингулярности не только возможны, но и (возможно) неизбежны за конечное количество «времени» в физически разумном пространстве-времени. Слово «время» в данном контексте означает «собственное время по определенной времениподобной геодезической». Например, если в пространстве-времени есть захваченная поверхность*, то сингулярность появится в течение конечного промежутка собственного времени (вдоль времениподобной геодезической) в будущем этой поверхности; таким образом, наблюдатель, сидящий в коллапсирующей звезде, достигнет сингулярности за конечное время. Таким образом, коллапс материи — один из возможных способов создания сингулярности «из ничего». Если ваше пространство-время глобально гиперболично и вы расслаиваете его поверхностями Коши, вы можете гораздо более «универсальным» образом сказать, что сингулярность не$t_{0}$] и возник во время [$t_{1}$].

Я должен отметить, что сингулярности являются общим свойством физически разумного пространства-времени; взгляните на теорему Хокинга-Пенроуза — она применяется в очень общих ситуациях.

Кроме того, поскольку первоначальный вопрос был о черных дырах, а не о сингулярностях, я должен посоветовать вам провести четкое различие между этими двумя понятиями. Поверхности-ловушки образуются за счет конденсации вещества (это знаменитая теорема Шёна-Яу), и при некоторой дополнительной гипотезе эти поверхности будут скрыты внутри черных дыр. Эта дополнительная гипотеза является хорошо известной (слабой) гипотезой космической цензуры (CCC). Если это не так, гравитационный коллапс может создать голые сингулярности, то есть сингулярности, не «причинно скрытые» горизонтом событий черной дыры. Многое из того, что вообще известно о черных дырах, в решающей степени зависит от CCC.

* Захваченная поверхность — это двумерная пространственноподобная компактная поверхность, от которой отходящие от нее нуль-геодезические ускоряются друг к другу — математически мы говорим, что разложение конгруэнтности направленных в будущее нулевых геодезических, ортогональных поверхности, отрицательно.

То, что астрономы называют черными дырами, — это объекты, которые, по их мнению, «постепенно становятся все более похожими на [черную дыру], фактически не достигая стадии наличия горизонта событий» . Это предполагает, что ОТО верна, поскольку все подобные утверждения зависят от уравнений ОТО. Во многих книгах по ОТО отмечается, что черные дыры, возможно, лучше назвать «замороженными звездами» с точки зрения удаленного наблюдателя.

Ответ Бена не показал, что черные дыры/горизонты событий могут когда-либо формироваться с точки зрения удаленного наблюдателя (например, с нашей точки зрения). В нашей системе отсчета, строго согласно ОТО, горизонт событий вообще не мог образоваться. Для нас не имеет значения, что происходит в системе отсчета коллапсирующего вещества звезды, ставшей сверхновой, сколько бы диаграмм Пенроуза ни было показано.

Я бы не знал, что какой-либо из приведенных выше ответов показал, что с точки зрения постороннего все может когда-либо достичь горизонта, что, по сути, было вопросом ОП. С точки зрения падающего наблюдателя, проблемы нет, потому что кинематическое замедление времени и гравитационное сжатие времени остальной части Вселенной («смотрим» в зеркало заднего вида космического корабля падающего наблюдателя, скажем) компенсируют друг друга, точно. Но с точки зрения стороннего наблюдателя это не так.

Кстати, это не противоречит ни одному из явлений черных дыр, таких как джеты и события, зависящие от аккреционного диска.

PS Я предлагаю не думать сначала, например, о световых сигналах, когда мы хотим понять природу релятивистских явлений. Реальность всегда можно «реконструировать» из световых сигналов, времени их прибытия и местоположения, а также их красных смещений, но это очень сложно и запутанно с самого начала. Чтобы понять вещи, мы должны сначала предположить мгновенную передачу информации.

Я теряюсь в жаргоне большинства приведенных выше ответов. На мой первоначальный вопрос, возможно, был дан ответ, но я не могу следовать ему.

Я понимаю, что для наблюдателя, падающего в Чёрную Дыру (ЧД), время кажется нормальным до тех пор, пока не будет достигнуто состояние Сингулярности. Тем не менее, мой вопрос заключается в том, что всем, кто находится далеко за пределами Горизонта событий ЧД (нашего места наблюдения), не хватило «нашего времени», прошедшего для того, чтобы материал внутри ЧД достиг сингулярности. Сейчас возраст нашей Вселенной составляет 13,8 миллиарда лет. 13,8 миллиарда лет внутри ЧД (сейчас) не достигнуто, верно?

Если ЧД сформировалась (началась) в 1 миллиард лет (в наше время), к настоящему времени для нас прошло 12,8 миллиарда лет, но внутри ЧД может пройти только 1,00000001 миллиард лет с момента Большого взрыва... быть всего несколько секунд!

Надеюсь, я правильно говорю - 13,8 миллиардов лет (возраст нашей Вселенной) прошло для нас вне ЧД, но гораздо меньше времени прошло (относительно снаружи) внутри любой ЧД. Таким образом, то, что проходит за прошедшее время внутри ЧД, намного меньше, чем то, что прошло за пределами черной дыры. Да ?

В наше время вне ЧД ЧД все еще находится в процессе коллапса. Если бы кто-то внутри ЧД смог вернуться наружу, он был бы молодым во вселенной, которая стареет, возможно, в тысячи раз быстрее. По большому счету (всей вселенной) внутренности ЧД должны быть очень молодыми - то есть им меньше 13,8 миллиардов лет, и поэтому они все еще находятся на ранних стадиях коллапса.

Спасибо за терпеливость.

Похоже, что если во время Большого взрыва было локализовано достаточное количество материи, то могла образоваться Черная дыра. Но после этого массивная звезда, какой ее видит остальная Вселенная, уже никогда не сможет уменьшиться до размеров горизонта событий.

Другими словами, черная дыра должна существовать во Вселенной, чтобы быть настоящей черной дырой.

Мне нравится твой вопрос. Эта модель звездной черной дыры создается путем замораживания времени, поскольку оно создается изнутри наружу. Она заканчивается твердым замороженным нейтронным веществом без сингулярности или горизонта событий, известным как черная звезда. Это все относительно удаленного места.

С помощью программы, написанной в Excel, было обнаружено, что остаток сверхновой с массой от 1,44 до 2 масс Солнца сжимается до нейтронной звезды. Физические сжимающие силы во время вспышки сверхновой заставляют остаток сжиматься до нейтронной материи. Из-за повышенной силы тяжести он продолжает сжиматься до тех пор, пока давление, начиная с центра, поддерживает поступающую массу, где сжатие прекращается. Во время этого сжатия уменьшающийся гравитационный потенциал также вызывал замедление времени, но этого было недостаточно, чтобы заставить время замереть.

Для больших остатков солнечной массы во время сжатия повышенного гравитационного потенциала достаточно, чтобы заставить время относительно замерзнуть, начиная с центра, и остановить сжатие до того, как давление станет достаточно высоким, чтобы остановить его, как это произошло в нейтронной звезде. Это также замораживает поток информации об уменьшении гравитационного потенциала, таким образом; замороженные порции остаются замороженными и больше не сжимаются. Пока этот остаток сжимается до точки, где его радиус примерно в 1,75 раза больше радиуса Шварцшильда, гравитационный потенциал удовлетворяет условию, из-за которого время сначала останавливается в центре. Под замораживанием я подразумеваю, что скорость течения времени становится равной квадратному корню из значения, которое приближается к нулю; но он никогда не пересекается и становится отрицательным, где скорость течения времени стала бы мнимой. Это означает, что в положении, когда время приближается к остановке, координаты не меняются местами и становятся нулевыми световыми, а не временными, как это было бы внутри горизонта событий или замороженного радиуса. Оставшиеся оболочки материи, которые не были заморожены, продолжают сжиматься и вызывают уменьшение гравитационного потенциала, что приводит к замораживанию следующего слоя. Больше всего оставшихся незамерзших оболочек будут продолжать сокращаться и промерзать каждый последующий слой почти до самой поверхности. Последний кусочек сжимающейся материи будет иметь достаточную массу только для значительного замедления времени, но он не замерзнет полностью. Если бы лед пробился на поверхность, он бы соответствовал условию черной дыры, имеющей радиус Шварцшильда; но, не совсем туда попадает. То, что было создано, иногда называют черной звездой, у которой нет горизонта событий или сингулярности и которая имеет материю по всему объему.

Частота света, излучаемого черной звездой, гравитационно смещена в красную сторону, и скорость испускания фотонов также снижается. Из-за этого и небольшого размера черная звезда почти черная, и ее очень трудно увидеть. Эти черные звезды довольно однородны по плотности, за исключением области вблизи поверхности, где плотность увеличивается. Плотность примерно такая же, как у нейтронных звезд, причем более крупные черные звезды имеют меньшую плотность.

В этой модели также обсуждается, как предел Чандрасекара относится к черным звездам, что, в свою очередь, отвечает на такие вопросы, как:

1. Почему существует такой большой разрыв между звездными черными дырами и сверхмассивными черными дырами?
2. Почему нет звездных черных дыр с массой меньше 2 солнечных?
3. Почему нет сверхновых, созданных звездными черными дырами с массой выше 15 масс Солнца?
4. Почему самая маленькая сверхмассивная черная дыра начинается с массы в 50 000 солнечных?
5. Возникли ли сверхмассивные черные дыры до или после появления в галактике звезд первого поколения?

На эти вопросы нельзя ответить, используя черные дыры, обладающие сингулярностью. Им отвечает эта модель образования черных звезд. Информация, полученная с помощью этой модели, согласуется с наблюдениями, когда они доступны.

Ссылка на мою статью http://file.scirp.org/pdf/JHEPGC_2017072816470248.pdf была недавно опубликована в рецензируемом Журнале физики высоких энергий, гравитации и космологии, в которой я обсуждаю эту компьютерную модель, которая представляет собой альтернативный процесс. к принятой теории образования черной дыры. Из-за уникального требования создания черных дыр путем замораживания времени и пространства изнутри наружу нельзя было использовать обычный метод получения результатов общей теории относительности. Вместо этого я использовал ньютоновскую модель, принимая во внимание релятивистские поправки, полученные из общей теории относительности, которые включают относительное сокращение времени и пространства и принцип эквивалентности. Эта математическая модель с использованием Excel и Visual Basic выполняется примерно в течение дня.