Какой расход требуется, чтобы спутник оставался в лагранжевой точке?

Какой расход требуется, чтобы спутник оставался в лагранжевой точке?

Вкратце: типичная станция, поддерживающая дельта-v для гало-орбиты вокруг точек L1 или L2 Солнце-Земля, имеет порядок от 2 до 4 метров в секунду в год на основе очень старого космического корабля (SOHO) и будущего космического корабля (JWST). ).

Я остановлюсь на двух ближайших и наиболее часто используемых точках Лагранжа; Л1 и Л2. Обычно космические аппараты помещаются на гало или орбиты Лиссажу, связанные с точками (вокруг), а не в самих точках. Это делается как по геометрическим причинам (избегайте попадания Солнца в зону прямой видимости для наведения антенны или блокировки), так и по причинам, связанным с орбитальной механикой. См. подробные ответы на вопрос Являются ли большие гало-орбиты вокруг L₁ и L₂ предпочтительными по сравнению с малыми орбитами по причинам, отличным от геометрии?

Я добавлю небольшое примечание: точки Лагранжа и гало (и другие) орбиты являются математическими проявлениями математики. Они существуют в определенной теоретической ситуации, называемой круговой ограниченной задачей трех тел или CR3BP (или CRTBP). Эти концепции примерно работают в реальном мире, где орбиты не круговые и тел больше трех.

Находитесь ли вы в L1 или L2, или на гало-орбите вокруг них, вы действительно вращаетесь вокруг большего тела. Если вы находитесь на или вблизи Солнца - Земли L1 (например, DSCOVR, SOHO), вы действительно находитесь на орбите вокруг Солнца, которая находится в резонансе с Землей. Обычно он движется вокруг Солнца немного быстрее, чем Земля, но Земля притягивает его назад ровно настолько, чтобы удерживать его на орбите с периодом в один год.

В модели CR3BP есть подкласс гало-орбит вокруг L1 и L2, которые на самом деле стабильны, а остальные нет. Однако в реальном мире из-за того, что вокруг есть другие гравитационные тела и орбиты не круговые, ни одно из них не является действительно стабильным.

Согласно этому ответу на **, космическому телескопу Джеймса Уэбба (JWST) требуется всего лишь запас дельта-v для удержания станции от 2 до 4 метров в секунду , чтобы оставаться на своей гало-орбите вокруг точки L2 Солнце-Земля. Это достигается благодаря тщательному планированию и строительству. JWST находится прямо перед наиболее стабильным гало-орбитой, поэтому он будет двигаться к Земле, но это уравновешивается давлением солнечных фотонов на его гигантский солнечный тепловой экран, который имеет тенденцию удерживать его там (грубо говоря). Он также будет выполнять очень маленькие маневры delta-v каждые три недели, так что ошибки будут крошечными и никогда не будут расти.

Я много говорю об удержании станции SOHO (Солнце-Земля L1). Так выглядят маневры удержания станции или это просто сбои в данных? (SOHO через Horizons) и в захватывающем отчете (если вам нравится орбитальная механика) Roberts 2002 The SOHO Mission L1 Halo Orbit Recovery From the Attitude Control Anomales 1998 в Таблице 2 и следующем абзаце говорится, что SOHO изначально требовалось около 2,4 м/сек в год для стационарного хранения.

Когда спутник достигает лагранжевой точки, он имеет ненулевую скорость 𝑣1 из-за переходной орбиты, на которой он уже находился.

Выход на гало-орбиты вокруг L1 и L2 не всегда требует классической «переходной орбиты». Вы можете проникнуть с очень небольшой дельта-v вдоль так называемого «стабильного многообразия», как это сделал, например, SOHO. Это не совсем нулевая дельта-v, но она очень низкая.

Это во многом похоже на противоположное тому, что произошло бы, если бы вы стартовали прямо к Земле от гало-орбиты, вы бы дрейфовали вдоль нестабильного многообразия. Дрейф внутрь похож на дрейф, но назад во времени.

Это нанесенные на график данные с Horizons. Это то, как выглядят маневры удержания станции, или это просто сбои в данных? (SOHO через Horizons) , используя такой скрипт: https://pastebin.com/7XULFDea, написанный, когда я только начинал изучать Python. Неподвижные изображения, объединенные в GIF с помощью ImageJ. Данные с https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons. Маленькие черные точки обозначают интервалы в 1 день, красная точка — Солнце-Земля L1, а синяя капля — различные места расположения Земли относительно L1.

Для тех лагранжевых точек, которые неустойчивы, L1, L2 и L3, нет равновесия, и любое движение от точки будет ускоряться дальше, к Солнцу или Земле. Для них вам нужно будет противодействовать v1 (и любым гравитационным силам, действующим на этом пути), чтобы достичь скорости покоя относительно точки Лагранжа, плюс вам придется использовать двигатели, чтобы оставаться там.

Для стабильных лагранжевых точек L4 и L5 вам нужно будет просто соответствовать требуемым параметрам орбиты. Будет еще прожиг, чтобы соответствовать орбите.

Космический аппарат Wind находится на орбите точки L1 Земля-Солнце примерно с мая 2004 года. Первоначально он был выведен на орбиту Лиссажу , но недавно в конце 2020 года был переведен на гало-орбиту .

Обычно Ветер расходует ~0,13-0,20 кг топлива на маневр и четыре маневра в год (на 16 декабря 2021 г. у него оставалось ~36 кг, т.е. оставалось ~45-60 лет топлива). Для ветра ~ 0,14 кг топлива соответствует ~ 0,276 м / с delta-v (очевидно, немного меняется со временем, поскольку его масса уменьшается с использованием топлива). Это эклиптический спиннер (т. е. ось вращения направлена ​​к южному полюсу эклиптики) и имеет полосчатую антенну в средней части (т. е. как кольцо вокруг центра цилиндра автобуса космического корабля), поэтому ему не нужно совершить дополнительные маневры, чтобы переориентировать космический корабль для связи с Землей. Напротив, АСЕвыполняет маневры раз в две недели или около того. Отличие состоит в том, что ACE вращается по направлению к солнцу (т. е. его ось вращения почти направлена ​​на солнце). ACE необходимо указать определенное направление для связи с Землей и потому, что один из его плазменных инструментов выходит из строя (поэтому они немного наклонили ось вращения, чтобы в большей степени полагаться на менее поврежденные аноды). Это приводит к тому, что он использует намного больше топлива в год, чем Wind .

Короче говоря, расход топлива зависит от космического корабля.