Какой мяч первым коснется земли?

Question

Какой мяч первым коснется земли?

ФлипФлапФлоп

Это очень известная проблема, но я не могу найти ответ в конкретном случае, который ищу.

Рассмотрим два мяча:

Мяч 1 весит 10 кг.
Мяч 2 весит 1 кг.
Шары имеют одинаковый объем (поэтому шар 1 намного плотнее)
Шары имеют одинаковую форму (идеальные сферы)

Сбросим их с довольно важной высоты, на землю, С воздуха. (Это важно, потому что все пруфы, которые я просматриваю, происходят в вакууме).

Я спорю с коллегой. Он считает, что шар 1 будет падать быстрее в воздухе, а оба шара будут падать с одинаковой скоростью в вакууме. Я думаю, что одинаковые формы и объемы делают одинаковым трение воздуха и что вакуум здесь не имеет значения. Может ли кто-нибудь сказать, кто прав, и предоставить небольшое доказательство?

Дэвидмх

Подумайте о том, чтобы бросить их рядом с воздушным шаром. Или лучше проведите эксперимент с одним воздушным и водяным шариками. Вы когда-нибудь видели, как быстро падает воздушный шар?

Ник Т

«Вы бы подумали, что этот [мяч] упадет быстрее, чем это [перо], не так ли?» ... "И вы будете абсолютно правы!"

Петр

Да, сила, вызванная трением о воздух, будет такой же. Но сила тяжести будет в 10 раз сильнее для шара 1. Таким образом, шар 1 будет ускоряться намного быстрее, и его скорость будет намного выше, когда силы трения о воздух и гравитации будут уравновешены.

Аарон Новструп

@PetrPudlák Ваш комментарий, кажется, предполагает, что более высокая сила гравитации для шара 1 приводит к более быстрому ускорению, что неверно. Большая сила точно уравновешивается большей массой, так что гравитационная составляющая ускорения одинакова для обоих шаров.

Александр Гельбух

Вы легко можете провести эксперимент самостоятельно: возьмите металлический шар и сделайте такой же шар из пенопласта или просто бумаги, а затем бросьте их. Вы увидите сами.

Александр Гельбух

И дополнительное соображение: даже если бы вы были правы и равное трение привело бы к равной скорости (что неверно), даже тогда есть сила плавучести, которая противодействует гравитации, поэтому относительная общая сила на более легком шаре меньше и может быть даже нулевой. или отрицательный. Простой эксперимент: возьмите достаточно большой железный шар и надутый гелием игрушечный шарик; смотрите, кто из них быстрее коснется земли.

Генри Ф

Я предполагаю, что ключ к этому вопросу таков: имеет ли значение коэффициент сопротивления воздуха как переменная? Я не знаю, здесь есть люди намного умнее меня, которые, надеюсь, могут сказать.

Петр

@AaronNovstrup Правда, я плохо сформулировал. Я имел в виду, что только большая гравитационная сила уравновешивается большей массой. Сила трения о воздух одинакова. Таким образом, пока шар 1 ускоряется с

a_{1} = (10 g - F_{v}) / 10 = g - F_{v} / 10

$a_1=(10g-F_v)/10=g-F_v/10$ , мяч 2 ускоряется с

a_{2} = (1 g - F_{v}) / 1 = g - F_{v}

$a_2=(1g-F_v)/1=g-F_v$ (куда

F_{v}

$F_v$ сила трения о воздух при скорости

v

$v$ )

Ответы (6)

Какой мяч первым коснется земли?

Подумайте о том, чтобы бросить их рядом с воздушным шаром. Или лучше проведите эксперимент с одним воздушным и водяным шариками. Вы когда-нибудь видели, как быстро падает воздушный шар?
«Вы бы подумали, что этот [мяч] упадет быстрее, чем это [перо], не так ли?» ... "И вы будете абсолютно правы!"
Да, сила, вызванная трением о воздух, будет такой же. Но сила тяжести будет в 10 раз сильнее для шара 1. Таким образом, шар 1 будет ускоряться намного быстрее, и его скорость будет намного выше, когда силы трения о воздух и гравитации будут уравновешены.
@PetrPudlák Ваш комментарий, кажется, предполагает, что более высокая сила гравитации для шара 1 приводит к более быстрому ускорению, что неверно. Большая сила точно уравновешивается большей массой, так что гравитационная составляющая ускорения одинакова для обоих шаров.
Вы легко можете провести эксперимент самостоятельно: возьмите металлический шар и сделайте такой же шар из пенопласта или просто бумаги, а затем бросьте их. Вы увидите сами.
И дополнительное соображение: даже если бы вы были правы и равное трение привело бы к равной скорости (что неверно), даже тогда есть сила плавучести, которая противодействует гравитации, поэтому относительная общая сила на более легком шаре меньше и может быть даже нулевой. или отрицательный. Простой эксперимент: возьмите достаточно большой железный шар и надутый гелием игрушечный шарик; смотрите, кто из них быстрее коснется земли.
Я предполагаю, что ключ к этому вопросу таков: имеет ли значение коэффициент сопротивления воздуха как переменная? Я не знаю, здесь есть люди намного умнее меня, которые, надеюсь, могут сказать.
@AaronNovstrup Правда, я плохо сформулировал. Я имел в виду, что только большая гравитационная сила уравновешивается большей массой. Сила трения о воздух одинакова. Таким образом, пока шар 1 ускоряется с $a_1=(10g-F_v)/10=g-F_v/10$ , мяч 2 ускоряется с $a_2=(1g-F_v)/1=g-F_v$ (куда $F_v$ сила трения о воздух при скорости $v$ )

Бернхард · Answer 1

Бернхард

Извините, но ваш коллега прав.

Конечно, таким же образом действует трение о воздух. Однако трение в хорошем приближении пропорционально квадрату скорости, $F=kv^2$ . При предельной скорости эта сила уравновешивает гравитацию,

м грамм знак равно к в^{2}

$m g = k v^2$

И поэтому

в знак равно \sqrt{\frac{м грамм}{к}}

$v=\sqrt{\frac{mg}{k}}$

Значит, предельная скорость шара, в 10 раз тяжелее, будет примерно в 3 раза выше. В вакууме $k=0$ и нет конечной скорости (и нет трения), таким образом $ma=mg$ вместо $ma=mg-F$ .

ФлипФлапФлоп

Спасибо за ваш ответ. Должен сказать, что я был очень уверен в своей теории и был рад спросить ;-)

мехалинкс

Это меня немного смущает. В вакууме, если предположить, что они падают из-за гравитации, не будет ли шар 1 «падать» быстрее, поскольку он более плотный?

Холлоуэй

@ivy_lynx см. ответ Олина Латропа о падении в вакууме

Бернхард

@ivy_lynx Нет.

F = 0

$F=0$ , так

m a = m g

$ma=mg$ ,

m

$m$ падает и ускорение

a = g

$a=g$ . Что одинаково для обоих.

мехалинкс

Да, но посмотрите мои комментарии к ответу Олина Латропа. Трение может быть нулевым, но сила тяжести должна зависеть от масс обоих объектов.

Жасмин

Если вы говорите о проведении эксперимента на Земле, то гравитационное поле Земли настолько больше, чем у ваших объектов, что разницу можно не учитывать. Если вы делаете это в космосе с объектами одинаковой массы, то да, масса обоих объектов имеет значение.

Дэвид З.

@ivy_lynx посмотрите этот вопрос (или любой другой связанный вопрос на сайте), чтобы понять, почему этот эффект незначителен.

мехалинкс

@DavidZ Я не спорю, что эффект незначителен . Конечно, это является. И на это можно не обращать внимания в данном случае. Ответы представляют то, что произойдет достаточно точно. Моя проблема с объяснением и логикой объяснения. Я связался с сайтом НАСА в ответе Латропа, который делает математику. Если применить ту же логику в целом , мы будем вынуждены заключить, что даже если «падающий» объект является планетой, он будет падать с той же скоростью. Технически правильно, но действительно ли это то, что вы ожидаете? Что, если «падающий» объект больше по массе?

Бернхард

@ivy_lynx Тогда вам придется рассматривать это в системе центра масс, но в любом случае это совершенно не имеет отношения к этому вопросу. Теперь вы в основном путаете ОП. Здесь нет абсолютно никаких причин так усложнять.

ФлипФлапФлоп

Да, это меня смущает, но в то же время мне было бы очень интересно разобраться в общем случае. Будет ли в пустой вселенной 10-килограммовый мяч притягиваться к 1000-килограммовому мячу быстрее, чем 1-килограммовый?

Бернхард

@FlipFlapFlop Может быть, лучше задать это отдельным вопросом :)

джин

@FlipFlapFlop Нет! Сила тяжести не пропорциональна массе, а ускорение обратно пропорционально. Массовый фактор отменяется. Обратите внимание, что более важно выяснить, что «более быстрое» здесь может быть расстоянием между объектами (при условии, что все они находятся в состоянии покоя)

мехалинкс

@Bernhard Если я путаю ОП, это только потому, что мы можем прийти к правильному выводу со многих точек зрения. Возможно, вам следует беспокоиться о том, уйдет ли ОП, думая , что

а знак равно грамм \frac{м}{р^{2}}

$a=G\frac{m}{r^2}$ является полным ответом во всех таких ситуациях. - (at)OP Мой аргумент состоит в том, что притяжение, которое испытывает каждый объект, зависит от другой массы , и это не исключает планету . Таким образом, для любого мяча притяжение, которое они получают от планеты , одинаково, но притяжение, которое планета испытывает от мяча , отличается . Так что, если мяч достаточно большой, это имеет значение. Насколько большой, зависит от наших потребностей.

Шафран

Я думаю, что этот ответ должен говорить о скорости во время перехода, а не только о максимальной скорости.

Аарон Новструп

@ Шафран Согласен. Что, если ни один из шаров не достигнет предельной скорости?

Аарон Новструп

Моя интуиция подсказывает, что более тяжелый мяч все же будет падать быстрее в присутствии воздуха, потому что его больший импульс (после движения) позволит ему более эффективно отталкивать воздух со своего пути. Верен ли этот аргумент?

пользователь3459110

@FlipFlapFlop также имеет значение материал мячей. Если бы они были сделаны из проводящего материала, такого как медь, ток индуцировал бы их, так как они ускорялись бы под действием земного притяжения и магнитного поля. индукция тока будет препятствовать его движению по закону Ленца. Поскольку плотность двух шаров разная, будет разная величина генерации тока и, следовательно, разное сопротивление ускорению. Так что этот ответ неверен в этом контексте. Но правда, если шары идеально сделаны из дерева или чего-то подобного...

Бернхард

@ Шафран Я не согласен. Очевидно, что на любом этапе тяжелый шар будет падать быстрее (при

t > 0

$t>0$ ), из-за дисбаланса сил. Я не думаю, что добавление дифференциальных уравнений для нестационарных условий действительно что-то добавляет к концепции трения о воздух. Если вы считаете, что это важно, не стесняйтесь добавлять ответ, где вы делаете эти выводы, и показываете решение в замкнутой форме для траектории шаров. Выводы будут те же.

Бернхард

@Awal Вы оценили, насколько велика эта сила по сравнению с типичным трением, создаваемым окружающей жидкостью?

пользователь3459110

@ Бернхард нет. Я не... я что-то пропустил?

Бернхард

@Awal Ну, мне был бы интересен анализ порядка величины. Или, может быть, даже анализ конечной скорости в отсутствие трения о воздух. Вы можете легко попасть в релятивистские режимы.

пользователь3459110

@Bernhard, ты можешь прийти поболтать, пожалуйста?

Бернхард

@Awal Сообщите мне об этом, и я буду там, когда у меня будет время

Ян Худек

Неплохо бы еще добавить плавучести. В воздухе оно будет значительно меньше сопротивления (трения), но сделает ответ более общим.

Олин Латроп · Answer 2

Олин Латроп

Шар 1 будет падать быстрее в воздухе, но оба шара будут падать с одинаковой скоростью в вакууме.

В вакууме на каждый шарик действует только сила тяжести. Эта сила пропорциональна массе. Ускорение объекта под действием силы обратно пропорционально его массе, поэтому масса уравновешивается. Каждый шарик будет ускоряться одинаково, что соответствует ускорению силы тяжести для местных условий (около 9,8 м/с ² на поверхности земли).

Однако в воздухе есть дополнительная восходящая сила из-за трения с воздухом. Эта сила зависит от скорости и формы падающего объекта. Если бы оба шара падали с одинаковой скоростью, на них воздействовала бы одинаковая восходящая сила из-за сопротивления воздуха. Эта сила не пропорциональна массе объекта, поэтому вызывает большее замедление объекта с меньшей массой.

Например, 10-килограммовый мяч тянет вниз под действием силы тяжести с силой 98 Н, тогда как 1-килограммовый мяч тянет вниз только с силой 9,8 Н. Предположим, что они падают с одинаковой скоростью по воздуху и что каждый из них испытывает 3 Н подъема вверх. сила из-за воздуха. Мяч 1 теперь тянет вниз с общей силой 95 Н, а мяч 2 с силой 6,8 Н. Это означает, что шар 1 испытывает 95 Н / 10 кг = 9,5 м/с ² ускорения вниз, а шар 2 испытывает 6,8 Н / 1 кг = 6,8 м/с ² ускорение вниз. Это означает, что шар 1 будет продолжать падать быстрее, чем шар 2.

мехалинкс

Извините, но хотя я понимаю, что для всех практических целей мячи будут падать с одинаковой скоростью, я не понимаю, как это может быть общим случаем. Я предполагаю, что ваше объяснение почти такое же, как это . Однако сила тяжести зависит от обеих масс, верно? По крайней мере, согласно ньютоновской гравитации. Кажется, что если заменить Fна , а m gзатем заменить gна ньютоновское выражение, gшар 1 будет больше, поэтому он будет ускоряться быстрее.

мехалинкс

исправление (поскольку я не могу редактировать комментарий выше) Это не gто, что будет другим, но F(извините за глупую ошибку). Fбудет отличаться между шарами и больше для шара 1, поэтому я думаю, что он должен ускоряться быстрее.

Бернхард

@ivy_lynx Вы абсолютно правы в том, что общая гравитационная сила будет больше. Однако ускорение будет таким же, как сила = масса, умноженная на ускорение. Таким образом, влияние большей массы на большую силу точно нейтрализуется в термине ускорения.

Каскабель

@ivy_lynx В частности, вы сказали «заменить gньютоновским выражением». Если вы подумаете о том, что на самом деле представляет собой ньютоновское выражение, вспомнив, что g — это то, что вы называете ускорением под действием силы тяжести,

F = m g = G M m / r^{2}

$F = m g = G M m / r^2$ , таким образом

g = G M / r^{2}

$g = G M / r^2$ , и это зависит только от радиуса и массы земли, а не от массы объекта, который вы сбрасываете.

мехалинкс

@Jefromi Я исправил это (см. Следующий комментарий) - извините, моя математика действительно заржавела.

Каскабель

@ivy_lynx В вашем следующем комментарии все еще говорится, что сила другая, поэтому ускорение будет другим. Взгляните еще раз на мой комментарий: я подробно объяснил, как разные силы приводят к одному и тому же ускорению. (Не стесняйтесь менять

g

$g$ к

a

$a$ если это сделает его более очевидным.)

Кранчер

@ivy_lynx Рассмотрим поезд и баскетбольный мяч. Вы видите, как они оба ускоряются на вас с одинаковой скоростью. К какому из них приложена большая сила? То же самое, когда 10-килограммовый и 1-килограммовый мячи летят вниз к вам с ускорением. Вы знаете, что на более тяжелый мяч действует больше силы. Это просто потому, что для ускорения большего мяча требуется больше силы.

мехалинкс

@Cruncher, однако, их ускорение связано с силой, создаваемой независимо от массы. Это высвобождение энергии из топлива. Гравитация прямо пропорциональна массе.

мехалинкс

@Jefromi У меня то же самое, но я чувствую, что это объяснение неадекватно. Я сделал рендеринг mathjax , почему я думаю, что он все еще будет иметь большее ускорение. Я чувствую, что мое объяснение демонстрирует, что эффект незначителен , но также присутствует . Я не могу примирить шары, ускоряющиеся одинаково, с таким объяснением, в то время как если бы у нас были планеты, мы бы явно использовали формулу Ньютона, которая также ясно показала бы, что ускорение будет зависеть от обеих масс. (кстати, в mathjax я получил пренебрежительное отношение назад, еще одна ошибка: P).

Кранчер

@ivy_lynx Возможно, шаг за шагом поможет. Какая сила действует на мяч массой 1 кг? Какая сила действует на мяч массой 10 кг? (Ответ: ~10Н и ~100Н соответственно. Вы согласны?)

мехалинкс

@Cruncher Я уже это понимаю, и я сделал математику, которая демонстрирует этот мыслительный процесс. Тем не менее, я чувствую, что математика заканчивается

грамм знак равно \frac{м_{1}}{р^{2}}

$g = \frac{m_1}{r^2}$ в этом случае содержит предположение, что только мяч имеет ускорение. Это не согласуется с ньютоновской гравитацией (или любой другой гравитацией, если уж на то пошло). Это могло бы быть правдой только в том случае, если бы планета удерживалась на месте чем-то, что не позволяло ей ускоряться. Другими словами, это частичный ответ.

Кранчер

@ivy_lynx Ну, конечно, Земля тоже ускоряется. Не было ясно, что это то, о чем вы говорили. Это также не сработает, если вы бросите два мяча рядом друг с другом, как обычно решается проблема. На самом деле это не меняет мгновенного ускорения мяча. Так как вы должны находиться в инерциальной системе отсчета.

мехалинкс

@Cruncher Я знаю, что это было неясно, так как я немного борюсь с этим (не так много опыта в физике со времен колледжа). Мое несогласие связано с выводом, что все объекты, независимо от массы, будут падать с одинаковой скоростью. Хотя очевидно , что когда у вас есть два крошечных шарика, это не имеет значения (смеется, «крошечные шарики»), если вы обобщите мысль и математику, вы получите явно ложное предположение, что планета будет падать с той же скоростью по направлению к другой. . Проблема в системе отсчета. Падение с той же скоростью в соответствии с кем? Для двух планет ошибка была бы очевидной.

мехалинкс

(Незначительность исправлена: imgur.com/iWeRL3k )

Кранчер

@ivy_lynx Оба шара все еще движутся к планете с одинаковой скоростью. Вы утверждаете: «Проблема в системе отсчета». Абсолютно согласен. Однако вам нужна инерциальная система отсчета ( en.wikipedia.org/wiki/Inertial_frame_of_reference ), чтобы правильно выполнить математику. Если бы вы были на Земле, вы бы увидели, что больший шар ускоряется быстрее. Но вы не были бы в инерциальной системе отсчета.

мехалинкс

@Cruncher Я не говорю об инерциальных кадрах, просто о перспективе. Нет никакой системы отсчета, из которой вы могли бы наблюдать, которая дала бы вам точно такое же время, чтобы достичь поверхности, если бы вы наблюдали явление. Если вы мяч, планета ускоряется к вам быстрее. Если вы планета, вы быстрее приближаетесь к мячу. Если вы какой-нибудь чувак в космосе, вы увидите, как они сталкиваются быстрее, чем если бы шар имел меньшую массу.

Манишерт

Пожалуйста, продолжайте обсуждение в чате физики .

paulw1128 · Answer 3

Другие ответы и комментарии охватывают разницу в ускорении из-за сопротивления, что будет самым большим эффектом, но не забывайте, что, если вы находитесь в атмосфере, также необходимо учитывать плавучесть.

Плавучесть создает на шариках дополнительную восходящую силу, равную весу вытесненного воздуха. Поскольку на каждый шар действует одна и та же сила, ускорение, вызванное этой силой, будет различаться в зависимости от массы мяча.

Это легче всего проиллюстрировать, если рассмотреть один шар как свинцовый, а другой как воздушный шар с гелием — очевидно, что воздушный шар с гелием не падает, потому что он легче вытесняемого им воздуха. Восходящая сила плавучести больше, чем направленная вниз сила тяжести.

В более тяжелой жидкости, такой как вода, этот эффект еще более выражен.

Выталкивающая сила пропорциональна объему тела. Поскольку оба шара имеют одинаковый объем, они испытывают одинаковую выталкивающую силу. Свинцовый шар и гелиевый шар одинакового объема обладают одинаковой плавучестью. Разница в том, что свинцовый мяч испытывает большую гравитацию, намного большую, чем выталкивающая сила. Для гелиевого шара сила тяжести меньше выталкивающей силы.
Да, это то, что я пытался объяснить во втором абзаце: сила та же, но ускорение зависит от массы.
@OlinLathrop Так же, как сила сопротивления воздуха одинакова для обоих шаров (по крайней мере, когда они движутся с одинаковой скоростью)? Таким образом, кажется, что полное объяснение более быстрого падения более тяжелого мяча в воздухе должно включать как прямое сопротивление воздуха, так и плавучесть. В качестве побочного комментария слово «трение» кажется здесь неуместным.
Было бы неплохо дать количественную оценку этому ответу. Действительно ли эффект сопротивления воздуха всегда самый большой? Я предполагаю, что это не так: рассмотрим сферический шар, наполненный воздухом, и сферический шар, наполненный свинцом, начиная с состояния покоя. Разве при t = 0 сила сопротивления воздуха не равна нулю, а сила плавучести не равна нулю?
Ты прав Аарон. Если у меня будет возможность на выходных, я проведу надлежащий анализ.

Шафран · Answer 4

Я не удовлетворен тем, как ответил @Bernhard, поскольку он просто показывает максимальную скорость, таким образом, лишь частично отвечая на вопрос.

Сопротивление воздуха можно записать в виде:

р знак равно \frac{1}{2} С_{Икс} р С в^{2}

$R = \frac{1}{2}\,C_x\, \rho\, S\, v^2$ Примечание . Масса объекта не входит в это уравнение. Это очень важно.

Применение закона Ньютона к одному из объектов дает в любой момент падения:

а знак равно грамм - \frac{1}{2 м} С_{Икс} р С в^{2}

$a = g - \frac{1}{2m}\,C_x\, \rho\, S\, v^2$

Как видите, ускорение зависит от массы объекта. $m$ . Более тяжелый предмет будет ускоряться больше, чем более легкий, поэтому будет двигаться быстрее в течение всего падения. Оба объекта в какой-то момент достигнут максимальной скорости, что хорошо объясняется в ответе @Bernhard.

Таким образом, в любой момент падения ваш более тяжелый объект будет быстрее более легкого.

Ваш ответ не полный, т.к. $a$ также зависит от скорости. Если более тяжелый объект ускоряется быстрее, то скорость выше, а значит, ускорение меньше. Я думаю, если вы хотите утверждать это, вам потребуется дальнейший анализ.
@Bernhard Давайте предположим, что скорость имеет значение, и замедляем объект больше, чем масса ускоряет его. В какой-то момент два объекта будут иметь одинаковую скорость, а более тяжелый объект будет ускоряться больше. Нет необходимости в большом анализе, чтобы показать, что скорость не имеет отношения к тому, что мы хотим доказать. Должен ли я указать это в ответе?

Гуилл · Answer 5

Поскольку воздух создает силу, приблизительно пропорциональную квадрату скорости, ускорение каждой сферы равно $a_r = kv^2/m (where \text{ } k = \frac{1}{2} C_x\rho\ S)$ Чистое ускорение на каждой сфере равно $a_n = g - a_r$ . По мере увеличения скорости, $a_r$ увеличивается до тех пор, пока чистое ускорение $a_n$ становится нулем $(a_r = g)$ , и, таким образом, каждая сфера достигает своей конечной скорости.

грамм я в е н : м_{1} знак равно 10 к грамм р, м_{2} знак равно 1 к грамм р, к знак равно 0,01, грамм знак равно 9,8 м / с

$Given: m_1 = 10kgr, \text{ } \text{ } m_2 =1kgr, \text{ } k = 0.01, \text{ }g = 9.8m/s$

Ф о р м_{2}, (в_{2} знак равно м_{2} грамм / к)^{1 / 2} знак равно (1 Икс 9,8 / 0,01)^{1 / 2} знак равно 31,3 м / с

$For \text{ } m_2, ( v_2 = m_2g/k)^{1/2} = (1x9.8/.01)^{1/2} = 31.3 m/s$

Ф о р м_{1}, (в_{1} знак равно м_{1} грамм / к)^{1 / 2} знак равно (10 Икс 9,8 / 0,01)^{1 / 2} знак равно 98,99 м / с

$For \text{ } m_1, (v_1 = m_1g/k)^{1/2} = (10x9.8/.01)^{1/2} = 98.99m/s$

После использования итерационного метода я определил, что масса 1 кг $(m_2)$ достигает конечной скорости примерно за 10 секунд, а масса 10 кг $m_1$ примерно за 33 секунды. Хотя сферы достигают своей конечной скорости в разное время, большая масса достигает большей скорости, потому что более легкая масса достигает своей конечной скорости раньше и после этого не увеличивается. Более тяжелой массе требуется больше времени, чтобы достичь конечной скорости, и поэтому она становится больше. Таким образом, более тяжелая масса быстрее достигнет земли.

Аарьян Деван · Answer 6

Эту задачу легко решить по формуле «F=ma». Вы должны быть знакомы с причиной, по которой он будет падать с такой же скоростью в вакууме. Но если мы говорим о свободном падении в атмосфере, как вы сказали, будет трение от курса, а так как объекты имеют одинаковую форму, то оно будет одинаковым.

Так как сила трения на двух телах одинакова, то у того, у которого масса больше, ускорение меньше (отрицательное), а у тела с меньшей массой — большее (отрицательное) ускорение. Таким образом, мяч с меньшей массой будет замедлен в большей степени (чем мяч с большей массой).

ВСЕГДА помните, F=ma. Сила зависит ТОЛЬКО от массы, а НЕ от плотности!

PS - я не знаю, почему другие так усложняют задачу с помощью этих формул!

Какой мяч первым коснется земли?

ФлипФлапФлоп

Дэвидмх

Ник Т

Петр

Аарон Новструп

Александр Гельбух

Александр Гельбух

Генри Ф

Петр

Ответы (6)

Бернхард

ФлипФлапФлоп

мехалинкс

Холлоуэй

Бернхард

мехалинкс

Жасмин

Дэвид З.

мехалинкс

Бернхард

ФлипФлапФлоп

Бернхард

джин

мехалинкс

Шафран

Аарон Новструп

Аарон Новструп

пользователь3459110

Бернхард

Бернхард

пользователь3459110

Бернхард

пользователь3459110

Бернхард

Ян Худек

Олин Латроп

мехалинкс

мехалинкс

Бернхард

Каскабель

мехалинкс

Каскабель

Кранчер

мехалинкс

мехалинкс

Кранчер

мехалинкс

Кранчер

мехалинкс

мехалинкс

Кранчер

мехалинкс

Манишерт

paulw1128

Олин Латроп

paulw1128

Аарон Новструп

Аарон Новструп

paulw1128

Шафран

Бернхард

Шафран

Гуилл

Аарьян Деван