Оператор, описывающий детектор частиц

В нерелятивистской КМ положение частицы является наблюдаемой. В QFT поля являются наблюдаемыми. Однако у частиц должно быть какое-то положение, иначе мы не увидели бы изображения, подобные приведенным ниже. Какой оператор (линейный, эрмитов) описывает то, что мы наблюдаем?

Я пытался рассмотреть возможность создания "локальной" версии Н знак равно ∫ г к а + а − знак равно ∫ г Икс ф + ( Икс ) ф − ( Икс )

заменив это на Н р знак равно ∫ г Икс ф ( Икс ) ф + ф − куда ф это некоторая функция, которая сосредоточена в локализованной области р . Однако это не по-эрмитовски!

введите описание изображения здесь

Возможно, вы захотите взглянуть на М. Хоутон, "Измерение положения фотона" и другие работы Маргарет Хоутон на mhawton.lakeheadu.ca . В этих работах проводится различие между наблюдаемым и более общим (более слабым) понятием положительной операторнозначной меры. Эти более поздние операторы не нуждаются в эрмитовости и особенно применимы к обнаружению фотонов, когда вам нужна теоретическая абстракция процесса обнаружения фотонов (что чаще всего является разрушительным). Насколько я понимаю, когда вы говорите...
... об обнаружении, а не о «коллапсе в собственное состояние», рассматриваемая частица эффективно «исчезает» из ваших теоретических соображений (т.е. «поглощается» детектором), и поэтому эволюция ее состояния не является унитарной в упрощенном описании, хотя если ваше квантовое описание достаточно велико, чтобы смоделировать все детали процесса обнаружения, его эволюция унитарна. Я слышал описание, что POVM для проекционной меры является тем же, чем матрица плотности является для чистого состояния.
Возможно , вас заинтересует статья о фотодетекции в Википедии.

Ответы (1)

Наблюдение треков частиц осуществляется с точки зрения последовательности ионизации атомов, которые впоследствии усиливаются соответствующим механизмом.

Как возникают следы частиц в квантовой механике, описано в следующей известной старой статье:

Н. Ф. Мотт, Волновая механика треков альфа-лучей, Proc. Королевский соц. Лондон А 126 (1929), 79-84. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/126/800/79.full.pdf

Он показывает, что после ионизации некоторого атома в трековой камере последующие ионизации будут преимущественно в том же направлении, что объясняет трек. Детекторы, в принципе атомы, сводятся по существу к одному валентному электрону, и интерес представляют только два состояния: ионизированное или нет. Но поскольку мы заранее не знаем, где частица будет зарегистрирована первой, нужен большой массив таких электронов.

Таким образом, гамильтониан можно рассматривать как матрицу локализованных систем с двумя состояниями, каждая из которых изначально находится в одном и том же состоянии, с взаимодействием, которое допускает переход этого состояния в ионизированное состояние.

Оператор, описывающий детектор частиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v