Почему связи Юкавы считаются фундаментальными константами, если их значения медленно изменяются в зависимости от шкалы энергии (шкалы расстояний), на которой они измеряются?
Это тот же вопрос, что и вопрос о том, почему массы покоя кварков и лептонов считаются фундаментальными константами, если их массы зависят от юкавских связей, которые зависят от масштаба энергии?
Все связи в QFT рабочие (со шкалой), и не являются константами, а называются таковыми по историческим причинам. Работает даже электромагнитная связь, и ее «постоянное значение» принимается за значение инфракрасного (дальнего расстояния), рассчитанное и подогнанное. Прочная калибровочная муфта изменяется в два раза между 10 и 1000 ГэВ (рис. 9.5).
К счастью, юкавы меняются очень медленно, ср. черный график на рис. 8 здесь слабо асимптотически свободен.
В HEP принято фиксировать/табулировать связь при заданной эталонной энергии, а затем корректировать ее в экспериментальных подгонках в соответствии с хорошо рассчитанным (и экспериментально проверенным) значением при других энергиях.
Связи Юкавы обычно фиксируются/определяются на шкале EW SSB, примерно на четверть ТэВ, или на , где связь Хиггса определяет массу соответствующего фермиона, . Пройдут десятилетия, прежде чем можно будет различить/подтвердить вариации в масштабе таких связей Хиггса, так что на самом деле это не практическая проблема. Масса электрона в полмиллиона раз отличается от масштаба, в котором СМ отслеживает его происхождение, но, эй, даже это не так уж важно.
Космас Захос
Мануэль