Почему третий закон Ньютона действительно работает?

Почему ты хочешь знать?

Я не шучу. Это на самом деле важный вопрос. Ответ на самом деле зависит от того, что вы собираетесь делать с полученной информацией.

Законы Ньютона — это эмпирическая модель. Ньютон провел ряд исследований того, как движутся предметы, и нашел небольшой набор правил, которые можно было использовать для предсказания того, что произойдет, скажем, с бейсбольным мячом, летящим по воздуху. Законы «работают», потому что они эффективно предсказывают вселенную.

Когда наука обосновывает такое утверждение, как «ракета взлетит», она делает это, используя вещи, которые мы предполагаем истинными. Законы Ньютона отлично зарекомендовали себя применительно к другим объектам, поэтому весьма вероятно, что они будут работать и для этой ракеты.

Как оказалось, законы Ньютона на самом деле не являются фундаментальными законами Вселенной. Когда вы изучите теорию относительности и квантовую механику (КМ), вы обнаружите, что когда вы доводите природу до крайности, законы Ньютона не совсем верны. Однако они являются чрезвычайно хорошим приближением к тому, что происходит на самом деле. Настолько хорошо, что мы часто даже не тратим время на то, чтобы оправдать их использование, если только мы не попадаем в действительно странные среды (например, в субатомный мир, где доминирует QM).

Наука всегда строится на предположениях, которые мы делаем, и всегда деловито ставит эти предположения под сомнение. Если бы у вас была математическая подготовка, я мог бы продемонстрировать, как можно объяснить третий закон Ньютона как приближение КМ по мере увеличения размера объекта. Однако, в конце концов, вы получите кучу математики и животрепещущий вопрос: «Почему QM работает». Все, что вы делаете, это заменяете один вопрос другим.

Итак, где это оставляет вас? Это зависит от того, что вы действительно хотите знать в первую очередь. Один из подходов состоит в том, чтобы просто признать, что ученые говорят, что третий закон Ньютона работает, потому что он был проверен. Другой подход состоит в том, чтобы изучить много дополнительной математики, чтобы понять, почему это работает с точки зрения QM. Это просто немного отбрасывает ситуацию, пока вы не сможете по-настоящему решать вопросы о QM.

Третий вариант — попробовать самому. Наука строится на ученых, которые не приняли слова истеблишмента за чистую монету, вышли и доказали это сами себе, правы они или нет. Разработайте свой собственный эксперимент, демонстрирующий работу третьего закона Ньютона. Затем идите туда и попытайтесь найти причины, по которым это может не сработать. Проверьте их. В большинстве случаев вы обнаружите, что закон соблюдается идеально. Если не получится, вернитесь сюда со своим экспериментом, и мы поможем вам научиться объяснять полученные результаты.

Это наука. Наука — это не класс, полный уравнений и домашних заданий. Речь идет об ученых, подвергающих сомнению все об их мире, а затем систематически проверяющих это, используя научный метод!

Третий закон Ньютона является прямым следствием сохранения импульса, который, по сути, гласит, что в изолированной системе, на которую не действует результирующая сила, импульс не меняется. Это означает, что если вы измените импульс одного объекта, то импульс другого объекта должен измениться в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс. Силы вызывают изменения импульса, поэтому каждая сила должна иметь противоположную силу противодействия.

В вашем примере с ракетой ракета и вытекающее из нее топливо образуют изолированную систему*. Вытекающее топливо изначально находилось в состоянии покоя, а теперь движется очень быстро, поэтому очевидно, что его импульс изменился. Таким образом, ракета, будучи единственным другим объектом в системе, также должна изменить свой импульс, чтобы противодействовать импульсу быстро движущегося газа. Таким образом, ракета воздействует на газ, который создает равную и противоположную силу на ракету.

Но теперь вы можете спросить:

Почему импульс сохраняется?

Сохранение импульса исходит из идеи, называемой теоремой Нётер, которая утверждает, что законы сохранения в целом являются прямым результатом симметрии физических систем. В частности, сохранение импульса происходит из трансляционной симметрии . Это означает, что поведение системы не изменится, если вы выберете новое начало координат (другими словами, поведение системы зависит только от положения ее компонентов относительно друг друга). Эта симметрия обнаруживается во всех изолированных системах, на которые не действует результирующая сила, потому что она фактически является симметрией самого пространства. Трансляционная симметрия системы является следствием однородности пространства , а это означает, что пространство «везде одинаково» — длина стержня не

Но теперь вы можете спросить:

Почему пространство однородно?

В классической механике это одно из основных предположений, которое позволяет нам делать что-то еще. На самом деле, согласно общей теории относительности, пространство на самом деле неоднородно — оно искривляется в присутствии массивных объектов. Но обычно оно достаточно близко к однородному, чтобы классическая механика работала хорошо (в конце концов, гравитация поразительно слаба), и поэтому предположение об однородности остается в силе.

* Это в отсутствие гравитации. Если учесть гравитацию, изолированная система будет включать любые другие гравитирующие массы.

О том, почему правильно спрашивать в физике

Хотя почти во всех ответах и ​​комментариях утверждается, что нет реального места для объяснения того, почему что-то происходит или происходит в физике, это, конечно, неправда. Вы можете объяснить, почему в физике существует тот или иной закон, а не просто банально: «потому что мы обнаружили, что он соблюдается в экспериментах». Это социологическая причина того, почему мы написали об этом статьи и почему мы включили это в наши учебники. На самом деле это ничего не объясняет о самом законе, почему он работает. Как прекрасно объясняет Фейнман в этом видео (или как Вайнберг объяснял во многих местах этой фантастической книги ), смысл того, почемуэто немного сложное дело в физике из-за следующего: в конечном счете, как упоминалось в другом ответе, мы будем объяснять, что определенный закон работает на основе некоторого фундаментального закона, который мы действительно не знаем, почему работает. Это поднимает вопрос о том, действительно ли мы вообще что-либо объяснили. Ответ, по крайней мере для ученых, очевиден: да. Потому что то, что мы называем фундаментальными законами, обладает способностью объяснять все остальные законы минимальным образом, и, таким образом, они являются причиной того, почему все остальные законы работают.

То, что я имею в виду, можно ясно представить следующим образом: предположим, что у вас есть$100$разные законы работы для разных вещей. Затем, в один прекрасный день, вы обнаруживаете, что существует единственный закон, который не является просто математически искусным переписыванием тех$100$законов в одну линию, а является фактически другим единым законом, воспроизводящим все те$100$законов, а также производит некоторые другие$200$законы (о которых вы не знали раньше, но вы обнаружили, что они верны, проверив, когда узнали, что этот новый магический единый закон предсказывает, что они являются законами, отличными от ранее известных$100$законы). Всякий логически говорящий человек назвал бы новооткрытый единый закон причиной всех этих$300$законы. У нас есть незавершенная работа по объяснению этого нового закона (мы не знаем, возможен он или нет), но мы определенно объяснили происхождение этих законов.$100+200$законы в очень научной манере. Когда (и если) мы как-нибудь объясним происхождение нового закона, тогда мы объясним, почему те$300$законы работают еще лучше, но это не доказывает, что наше предыдущее объяснение того, почему эти законы работают, вообще не было объяснением.

К вопросу о том , почему работает третий закон Ньютона

Я дам объяснение того, почему это работает, которое в дальнейшем можно объяснить более фундаментально, основываясь на самой фундаментальной структуре природы, которую мы знаем сегодня, Стандартной модели и общей теории относительности. Но я останусь в рамках довольно классических объяснений того, почему работает третий закон Ньютона. Посмотрите на Edit 2 к этому ответу.

Во-первых, это не всегда работает! Я думаю, что это, пожалуй, самая игнорируемая и менее известная черта нарушения законов Ньютона. Я вернусь к этому позже. Позвольте мне сначала объяснить, почему это работает, когда это работает, и станет очевидным, когда это не должно работать.

Рассмотрим систему частиц. В этой вселенной есть нечто, называемое импульсом , которое сохраняется во всех происходящих процессах (ссылка предназначена для того, чтобы прояснить, как думать о том, почему определенные величины определяются именно так, как они были определены). И каждая частица имеет определенный четко определенный импульс. Теперь было обнаружено, что эффект внешнего воздействия на частицу, который мы будем называть силой , зависит от того, насколько быстро изменяется импульс частицы.(некоторые читатели знают, что это второй закон, но чтобы не путать его с определением, а не с законом, см. связанный ответ). Теперь рассмотрим две частицы, взаимодействующие каким-то образом. Поскольку общий импульс должен быть постоянным в течение всего времени, одна частица будет набирать импульс с той же скоростью, с какой вторая частица его теряет. Поскольку сила — это просто скорость, с которой частица изменяет свой импульс, если сила, действующая на одну из частиц, равна некоторой величине, скажем,$F$, тогда будет$-F$на другую частицу, так как изменения импульсов этих частиц прямо противоположны в течение любого интервала времени.

Теперь приведенная выше цепочка рассуждений не работает, если у нас есть что-то кроме частиц, которые могут иметь импульс. ОП может быть трудно визуализировать (но другого пути нет), есть нечто, называемое электромагнитными полями, которые не состоят из частиц (по крайней мере, классически). Это всего лишь некоторые вещи, которые существуют во Вселенной отдельно от частиц. И мы выяснили, что эти поля тоже могут иметь импульс. Таким образом, при взаимодействии с частицами они могут унести часть импульсов (в каком-то смысле), которыми обладали эти частицы. Третий закон Ньютона просто не имеет оснований быть верным в этом случае, да и в общем случае он не верен при взаимодействии этих полей с частицами .

Изменить 1

Обратите внимание, что тот факт, что мы знаем, почему работают определенные законы, очень хорошо понимается физиками. (В некотором смысле, следовательно) Мы знаем, когда определенное рассуждение или закон на самом деле не объясняет , почему работает другой закон, даже если предшествующий закон воспроизводит более поздний. Основными примерами могут быть случаи, когда даже последнее воспроизводит первое, и оба они эквивалентны (или двойственны). Обратите внимание, что в чисто ньютоновской механике закон сохранения импульса нельзя было бы определить как более глубокий закон из-за отсутствия как «теоремы Нётер», так и «открытия того, что поля переносят импульс». В таком случае, учитывая второй закон Ньютона,и закон сохранения импульса, и третий закон Ньютона на самом деле двойственны друг другу, и ни один из них не объясняет, почему любой из них выполняется . Это делает еще более ясным тот факт, что существует некий объективный и определенный смысл, когда мы говорим, что что-то объясняет, почему имеет место что-то другое.

Редактировать 2

Я попытался описать квантово-механическое происхождение сохранения классического импульса (которое затем подразумевает третий закон Ньютона в подходящих ситуациях, как объясняется в этом ответе) в этом ответе .

Третий закон Ньютона работает, потому что Вселенная старается быть справедливой. Если вы давите на что-то, нет смысла, чтобы оно не давило на вас. Ваша рука давит на стол, и стол так же сильно давит на вашу руку. Если бы он не отталкивался назад, ваша рука прошла бы прямо сквозь стол. Мир буквально развалился бы без этого закона.

Вещи проходят друг через друга. Пловец идет по воде; вы все время ходите по воздуху. Но в обоих случаях вещи буквально отскакивают от вас. Молекулы воздуха отскакивают от вашего тела, когда вы двигаетесь, а молекулы воды отскакивают от вашего тела, когда вы плывете. И воздух, и вода отталкивают вас так же сильно, как и вы их. Вот почему вы чувствуете сопротивление, когда пытаетесь идти против ветра, или почему гораздо труднее бежать по воде, чем она глубже.

Нет !

Никто не может объяснить , почему это работает. Люди могут просто объяснить , как это работает. Но это совсем другая история. Они могут использовать более общие принципы (попробуйте задать этот вопрос в продвинутом курсе ОТО, механики или чего-то подобного!), но такой ответ не поможет понять «почему». Если вы интересуетесь математикой, вы можете обратиться к теореме Нётер и симметриям для теоретического объяснения (которое до сих пор не дает полного ответа на вопрос «почему»).

Почему: Третий закон — это просто наблюдение. Закон сохраняется в любой нерелятивистской системе отсчета (давайте останемся нерелятивистской, чтобы не усложнять, принципы те же) ситуации. Контрпример еще никто не нашел, да и ожидать его не приходится. В более общем смысле можно сказать, что третий закон — это другая формулировка закона сохранения импульса.

Почему вообще существуют физические законы? Почему существует вселенная, а не ничто? Скорее всего, на такие вопросы нет ответа.

Цель физики состоит в том, чтобы описать объекты вокруг нас в их простейших терминах и предсказать их поведение. Таким образом, физика прекрасно умеет преобразовывать вопросы « почему » в вопросы « как ». Поэтому задавать как можно больше вопросов «как» — это здорово!

Кроме того, любой физический закон, который кто-либо придумает, может быть признан недействительным, если будут обнаружены доказательства обратного. До сих пор никому не удалось найти доказательств, противоречащих третьему закону Ньютона, несмотря на то, что он не имел ни малейшего представления о том, почему он работает. И, следовательно, это правда.

Но продолжайте задавать вопросы и интересоваться, это правильный способ изучать науку!

Третий закон Ньютона — это переформулировка закона сохранения импульса или, возможно, прямое следствие закона сохранения импульса.

Мы можем понять это математически довольно легко. Математическое описание, данное в этом посте, не является строгим, но его достаточно, чтобы дать интуицию, необходимую для понимания взаимосвязи.

Второй закон Ньютона: определение силы

Второй закон Ньютона определяет силу как скорость изменения импульса. Это может быть математически выражено как:

куда$p$импульс и$t$время.

Рассмотрим два изолированных объекта$A$а также$B$. Пусть объект$A$прикладывать силу$\vec{F_{AB}}$на объекте$B$.

В качестве$\vec{F_{AB}}$единственная сила, действующая на объект$B$, импульс объекта изменяется следующим образом:

Поскольку импульс сохраняется, если импульс объекта$B$меняется со скоростью$\vec{F_{AB}}$, импульс чего-то другого должен измениться со скоростью$-\vec{F_{AB}}$.

Единственный другой объект, который может потерять импульс в нашем случае (двух изолированных объектов), это объект$A$. Следовательно, объект$A$меняет свой импульс со скоростью$-\vec{F_{AB}}$.

Что ж, мы можем снова применить второй закон Ньютона. Если импульс тела изменяется со скоростью$-\vec{F_{AB}}$, то результирующая сила$-\vec{F_{AB}}$должны воздействовать на него.

В двух словах, это третий закон Ньютона: для каждого действия ($\vec{F_{AB}}$), имеет место равная и противоположная реакция ($-\vec{F_{AB}}$или же$\vec{F_{BA}}$).

Физика не может в конечном итоге ответить на этот вопрос, но вот два способа подумать об этом:

простой способ

Что значило бы сильно надавить на что-то, если бы оно не отталкивало так же сильно? например, насколько сильно вы можете нажимать воздух рукой?

более трудный путь

3-й закон математически эквивалентен (и, следовательно, необходим) закону сохранения импульса. Это естественно приводит к вопросу , почему сохраняется импульс?. Частично на это может ответить теорема Нётер и симметрия пространства. Если вам 10 лет, то понимание теорем Нётер будет серьезной проблемой, но если вам нравятся вопросы «почему», они являются одним из самых близких ответов, которые есть у физиков. В данном случае это в основном говорит о том, что, поскольку законы физики, выраженные в декартовых координатах, одинаковы независимо от того, где вы поместите начало координат (система координат и ее начало являются произвольным искусственным изобретением), математически подразумевается, что импульс должен сохраняться. Следуя логике обоснования аргумента, это требует понимания лагранжевой формулировки физики.

Я знаю, что слишком поздно для этого ответа, но я не мог удержаться от ответа :). Также я собираюсь использовать метод противоречия, который мы обычно используем в математике.

Предположим, что это не работает.

Итак, ничто вокруг вас не подчиняется третьему закону Ньютона.

Теперь вы берете пружину и пытаетесь сжать ее, прикладывая силу к этой пружине. Поскольку третьего закона Ньютона не существует, кто-то может легко утверждать, что вы можете сжать эту пружину до очень большой степени или, скажем, до размера точки. Поскольку вы не чувствуете никакой противодействующей силы, вам не составит труда сжать пружину. Но, исходя из повседневного опыта, можете ли вы действительно сжать его до кегля? Нет !!! Вы действительно чувствуете внешний толчок, который мешает вам сжать эту пружину. Кроме того, в тот момент, когда вы покидаете эту пружину, вы больше не чувствуете никакого толчка, что означает, что то, что вы чувствовали, было результатом вашего действия.

Это противоречит нашему предположению . Значит наше предположение неверно!!!

Итак, верно сказано, что когда вы прикладываете силу к какому-либо объекту, этот объект также прикладывает к вам силу в противоположном направлении, и с помощью тысяч экспериментов вы можете сделать вывод, что обе силы равны по величине.

Надеюсь поможет ☺️.

Если две статические силы действуют, уравновешивая друг друга, результирующего движения нет. Результирующей силы тоже нет.

Однако если на какое-либо тело действует динамическая сила, то ее реакция возникает только за счет движения (динамики) объекта. Можно сказать, что это эквивалентно силе и еще одной воображаемой статической силе Даламбера в противоположном направлении. В этом основное различие между статическими и динамическими силовыми и смещающими действиями.

Другой такой пример — падающее тело. Существует сила , а также результирующее движение.

За исключением источника энергии, свободно падающее тело (гравитация) и ракета (выброшенное горящее топливо) работают динамически одинаково.

Давайте возьмем совсем другой подход, отличный от других ответов, которые в целом очень хороши. Я только набросаю; если кто-то заинтересован, просто напишите комментарий, и я постараюсь найти время, чтобы уточнить (примечание: мой английский не является родным языком, поэтому язык может быть «немного неправильным»; потерпите меня).

• Наша наука на самом деле является методом, который мы используем для исследования нашего окружения.
• Этот метод основан на двух независимых, но взаимосвязанных дисциплинах:
  1. Экспериментальная наука.
  2. Точная (часто называемая «теоретической») наука.
• Experimental пытается исследовать природу с помощью экспериментов, как игра, в которой вы задаете конкретные вопросы, чтобы выяснить, что представляет собой скрытый объект.
• Точная наука, OTOH, не имеет ничего общего с реальным миром ; это математическая конструкция, начинающаяся с набора постулатов и выводящая свойства с помощью теорем (или эквивалентных математических выводов).
• Они идут по параллельным путям и никогда напрямую не мешают друг другу .
• Что удерживает этих двоих «параллельными» и не дает им (слишком сильно) расходиться, так это мужчины; ученые часто «пересаживаются на другой поезд» или общаются с коллегами, едущими на «другом поезде».
• Люди, экспериментирующие, пытаются понять, какие «постулаты» могут объяснить наблюдаемое поведение.
• Люди, занимающиеся теоретической работой, пытаются «предсказать», что произойдет в конкретных (часто «странных») случаях в выбранных рамках, и просят экспериментаторов проверить.
• Деление почти никогда не бывает таким резким, но полезно понимать фон.
• «Законы» Ньютона — это не что иное, как постулаты, которые он использовал для построения своей книги «Точная наука: классическая физика». У них точно такая же роль, как у «Пяти постулатов» Евклида: они являются фундаментом, на котором строится совершенно абстрактная конструкция.
• Геометрия Евклида проделала замечательную работу, позволив нам понять и управлять нашим окружением, но это не единственные, которые можно использовать (см. Бурбакизм ), и возможны другие неевклидовы геометрии (и, вероятно, лучшее представление нашей реальности).
• То же самое можно сказать и о классической физике, которая «достаточно хороша» для расчета траекторий для Луны и за ее пределами, но была «вытеснена» более современными теориями (например, релятивистской механикой и квантовой механикой).
• Когда происходит что-то подобное, очень редко «Старая теория» полностью дискредитируется, что обычно происходит, когда она становится «частным случаем» новой, более общей теории; Таким образом, предыдущий набор постулатов «выводится» и «объясняется» с точки зрения новых, так что они больше не выглядят как постулаты, вместо этого они «демонстрируются»; «демонстрация», однако, в конечном итоге заключается в другом наборе недоказуемых утверждений.
• В конечном счете причина выбора определенного набора постулатов заключается в том, что наши эксперименты указывают в этом направлении; Для третьего закона Ньютона легко увидеть, что произойдет, если вы бросите бейсбольный мяч, стоя на коньках (и сумеете не упасть). Вывод других постулатов — более сложный вопрос, и он происходит в основном методом проб и ошибок (т. е. вы знаете, что определенное количество «фактов» является истинным, и корректируете свои предположения, чтобы получить эти результаты). По этой причине крайне важно «предсказать» какой-нибудь неочевидный и еще не наблюдаемый «факт», чтобы подтвердить вашу теорию (то есть: вернуться к поезду экспериментальной науки).

Если представить, что между двумя пальцами нажата пружина, пружина давит на каждый палец одинаково. Точно так же и с рукой: если вы нажимаете на что-то, вы просто выпрямляете руку, и ваша рука отталкивает вас так же, как и предмет.

То же самое и с ракетой. Когда топливо взрывается, оно разлетается во все стороны. Взрыв толкает ракету вверх так же сильно, как и выхлопные газы вниз.