Акселерометр в космосе

Да, правильно работающий акселерометр, стационарный относительно поверхности Земли, будет считывать ускорение под действием силы тяжести. Если это очень хороший акселерометр, вы также можете увидеть фактор уменьшения этого ускорения в несколько сотен раз из-за центростремительного ускорения от вращения Земли. Если это действительно хороший акселерометр, вы также можете увидеть приливную силу, вызванную Луной, примерно на семь порядков ниже поверхностного ускорения.

Акселерометр в космическом корабле, по крайней мере, если он находится в центре тяжести космического корабля или достаточно близко к нему, будет показывать ровно ноль, если космический корабль находится в свободном падении. То есть, не запуская никаких двигателей. Акселерометр полезен во время запуска ракет, чтобы измерить фактическое ускорение во время горения. (Это обычно улучшается позже с помощью навигационного отслеживания.) Но бесполезен в свободном падении.

Вы не обнаружите гравитацию близлежащих объектов с помощью акселерометра. Он будет показывать ноль все время, пока вы движетесь в вакууме. С одной оговоркой, опять же, если это действительно очень хороший акселерометр, и вы пролетите очень близко к большому телу, и поместите акселерометр как можно дальше от центра тяжести космического корабля, тогда вы, возможно , сможете для обнаружения приливной силы от тела в течение короткого времени. Эта сила падает как куб расстояния, а не как квадрат, поэтому ее будет очень трудно обнаружить. В любом случае, вы не сможете с этим ориентироваться, поскольку, если вы уже так близко к телу, то уже слишком поздно корректировать траекторию.

В общем, вы не можете управлять космическим кораблем, например, исправлять ошибки в своей траектории, фактически не глядя в окно. Либо с оптическими, либо с радиоданными слежения.

Если это так, то акселерометр на поверхности Земли всегда будет показывать «ускорение» 9,8 м/с^2 в вертикальном направлении из-за гравитации Земли. Верен ли ход моих мыслей, или я полностью ушел на обед?

Вы правы, но только с точностью до двух знаков после запятой. Акселерометр, который дает только два десятичных знака точности, является крайне паршивым акселерометром.

На уровне моря и на экваторе ускорение свободного падения равно 9,8142 м/с.$^2$, направленный к центру Земли. Акселерометр регистрирует ускорение всего 9,7803 м/с.$^2$, направленный вверх. Они отличаются по величине на 0,0339 м/с.$^2$или около 0,34%. (Обратите внимание: они различаются по направлению на 180 градусов.) Даже паршивый акселерометр хорош для трех мест точности, поэтому эта вариация в 0,34% находится в пределах области обнаружения посредственного акселерометра (но не очень паршивого акселерометра).

С точки зрения Ньютона идеальный акселерометр измеряет ускорение, вызванное чистой суммой всех реальных сил, кроме гравитации. А как насчет фиктивных сил, таких как центробежная сила и сила Кориолиса? Они не считаются с ньютоновской точки зрения. Это фиктивные силы. Идеальные акселерометры не воспринимают эти фиктивные силы, зависящие от наблюдателя. А как насчет гравитации (которая является реальной силой в ньютоновской механике)? Акселерометры этого тоже не обнаруживают. Это единственная реальная сила, которую акселерометры не обнаруживают с ньютоновской точки зрения.

С релятивистской точки зрения идеальный акселерометр измеряет правильное ускорение . Гравитация — это фиктивная сила в общей теории относительности. Проще говоря: идеальный акселерометр измеряет ускорение, вызванное чистой суммой всех реальных сил, точка. Другими словами, акселерометры измеряют все реальные силы, кроме гравитации (то же объяснение, что и ньютоновское объяснение).

Есть некоторые тонкости, которые выше игнорирует. @Rikki-Tikki-Tavi упомянул перетаскивание кадра в комментарии. Если вы не вращаетесь вокруг вращающейся черной дыры, перетаскивание кадра исключительно мало. Потребуется чрезвычайно чувствительный акселерометр, чтобы определить перетаскивание кадров, да и то только после тщательного анализа. Гравитационный зонд B предназначался для измерения этих релятивистских эффектов. Этот эксперимент увенчался в лучшем случае частичным успехом. Тонкости, на которые намекал @Rikki-Tikki-Tavi, очень и очень малы для Земли.

Теперь, если бы я хотел разработать очень точную ИНС (инерциальную навигационную систему) для межпланетных путешествий, мне нужно было бы постоянно учитывать «ложное ускорение» из-за гравитации близлежащих (или всех?) планет и их спутников в Солнечной системе. Это правильно?

Поскольку акселерометры не обнаруживают гравитацию, вывод об эволюции состояния космического корабля (положения и скорости) означает, что космическому кораблю нужны достойные гравитационные модели объектов, которые гравитационно воздействуют на космический корабль. Это называется дедуцируемым расчетом, или, сокращенно , расчетным счетом .

Есть веская причина для перехода от ded(uced) к dead. Космический корабль, который полагается только на счисление пути, скоро будет мертв.

Я несколько раз упоминал «идеальные акселерометры» выше. Реальные акселерометры отличаются от идеальных по ряду параметров. Настоящий акселерометр может сообщать об ускорении 1,001 м/с.$^2$когда он должен был сообщить об ускорении 1 м/с$^2$, а ускорение 2,002 м/с$^2$когда он должен был сообщить об ускорении 2 м/с$^2$. Это ошибка масштабного коэффициента.

Разберите акселерометр, и вы увидите несколько устройств, идеально измеряющих ускорение в трех ортогональных направлениях. На практике это не так. Реальные акселерометры имеют ошибку неортогональности.

Масштабный коэффициент и неортогональность являются примерами систематических ошибок, связанных с акселерометром. Систематические ошибки можно исправить. Приличная навигационная система попытается оценить эти систематические ошибки.

Что не может быть устранено, так это случайные ошибки. Акселерометры по своей природе шумные устройства, в идеале белый шум. Интегрированный белый шум приводит к случайному блужданию. Выведенный вектор скорости случайно отклоняется от истинного вектора скорости. Программное обеспечение полета вычисляет положение, интегрируя скорость. Это приводит к интегральной ошибке случайного блуждания.

Со временем это может привести к очень плохой оценке позиции. Вот почему счисление мертвых означает, что ты мертв. Единственный способ преодолеть это — иметь альтернативную меру положения. GPS отлично справляется с транспортными средствами на низкой околоземной орбите. Что-то еще нужно для транспортных средств помимо LEO.

Ответ уже есть, но сформулировать его по-другому:

Акселерометры всегда измеряют ускорение по отношению к корпусу «тела», обычно корпусу акселерометра. На земле акселерометр практически неподвижен, поэтому любые ускорения отображаются без изменений. На космическом корабле кадр ускоряется (потому что космический корабль находится на орбите/в свободном падении), поэтому разница в ускорении очень мала.

Я нашел это описание в Википедии. Акселерометр — это устройство, которое измеряет правильное ускорение («g-force»). Собственное ускорение — это не то же самое, что координатное ускорение (скорость изменения скорости). Например, акселерометр, покоящийся на поверхности Земли, будет измерять ускорение g = 9,81 м/с2 прямо вверх. Напротив, акселерометры при свободном падении, движущиеся по орбите и ускоряющиеся под действием силы тяжести Земли, будут измерять ноль.

Это было в основном упомянуто в ответах выше. Однако я хотел бы добавить, что если мы говорим об акселерометре с одним датчиком, и акселерометр опирается на землю под углом, он будет показывать менее 9,81 м/с2. Например, если акселерометр находится на отметке 45 град. угла показание будет 9,81 x косинус 45, что примерно равно 9,81 x 0,7. Меньшие углы будут считывать меньшее ускорение. А когда акселерометр лежит параллельно поверхности земли, он будет показывать ноль. Я вижу, где акселерометры могут вызвать проблемы в той или иной ситуации, и нужно будет рассчитывать поправки.

Если ракета выходит на околоземную орбиту, влияние гравитации на акселерометр уменьшится, поскольку ракета совершает поворот из вертикального положения в горизонтальное положение к поверхности земли, продолжая ускоряться. 3-осевой акселерометр может решить проблемы с направлением, однако гравитация по-прежнему будет влиять на показания и должна приниматься во внимание.