Физика и математика за полетом через Солнечную систему: с чего начать?

Точно так же, как при вычислении кратчайшего пути световой волны между точками A и B, где A находится в воздухе, а B в стекле, вы можете вычислить фактические функции сред, а затем взять производную. Так же, как закон Снелла: http://en.wikipedia.org/wiki/Snell's_law . (но на этот раз среда не постоянна, есть движущиеся массы, меняющие пространство и время)

Не будет постоянной среды, но вместо этого вы поместите индексы пространства/времени, где она будет меняться вблизи планет и звезд.

Возможно, вместо этого вы можете использовать метод конечных элементов. Просто используйте точку генерации сферической (3D) волны (или круговой 2D) в матрице конечных элементов, а затем наблюдайте за каждым фрагментом волнового фронта. Какая точка волнового фронта первой достигнет вашей цели, будет космическим кораблем.

Предлагаю посмотреть страницу википедии Interplanetary Transport Network и эту статью (pdf) . Это способ межпланетного путешествия с использованием очень небольшого количества топлива .

Идея, стоящая за этим, довольно проста. Хорошо известно, что частицы, свободно движущиеся в гравитационных полях нескольких тел, движутся хаотично, а это означает, что близкие траектории часто экспоненциально расходятся во времени. Таким образом, используя очень мало топлива, космический корабль может прыгать между такими траекториями. Хитрость заключается в том, чтобы идентифицировать «узлы» для таких траекторий, например различные точки Лагранжа, в которых сходятся многие траектории к различным пунктам назначения и из них. Затем космический аппарат с помощью небольших «подталкиваний» перескакивает сначала на путь к такому узлу, а затем, оказавшись там, на путь к следующему пункту назначения.