Балансировка зеркала

Вы упустили еще один вариант размещения зеркал, обведите их вокруг Марса. Почти так же, как у Ларри Нивена, Ringworld построен. Ваш круг зеркал находится на полярной орбите Марса. Зеркала всегда обращены к солнцу и направляют свет на поверхность Марса. Возможно, вам придется что-то сделать с лунами Марса , чтобы предотвратить проблемы между лунами и вашими зеркалами, но плюс в том, что они могут быть хорошими источниками материала.

Есть несколько возможных решений этой проблемы. Один из них состоит в том, чтобы разместить зеркала на расстоянии чуть ближе к Марсу, чем точка L2, и позволить радиационному давлению противодействовать слабому чистому гравитационному полю Марса. Необязательно находиться прямо на одной линии, но «гало»-орбита, огибающая линию Марс/Солнце, позволит вам сбалансировать силы, избегая при этом тени Марса.

Другой вариант — использовать излучение для «зависания» над полюсами на самом краю гравитационного поля Марса. Опять же, поддерживать гало-орбиту этой точки немного проще, чем пытаться зафиксировать одно место с нулевой относительной скоростью, но я почти уверен, что эти типы гало нестабильны, поэтому им потребуется постоянное обслуживание.

Наконец, вместо одного плоского зеркала можно использовать составное зеркало, подобное телескопу Кассегрена, и использовать гало-орбиту вокруг точки L1 для перенаправления света, который в противном случае не попал бы в планету. Составное зеркало сохраняет большую часть светового импульса, поэтому вам нужно только разместить гало-орбиту немного выше точки L1. Чтобы противодействовать тенденции к скручиванию в результате перенаправления луча на Марс, можно добавить небольшую дополнительную зеркальную поверхность, чтобы рассеивать свет от Марса.

И, как уже упоминалось, использование линзы Френеля на L1 также возможно и описано в нескольких книгах, включая «Красный Марс» Кима Стэнли Робинсона.

Чтобы удвоить инсоляцию на Марсе, потребуется зеркало или массив зеркал с площадью, проецируемой на план, перпендикулярный линии Солнце-Марс, равной площади самого Марса, деленной на эффективность системы. В принципе, кажется, есть три места, где может быть такой отражатель: первая или вторая точка Лагранжа или синхронная с Солнцем полярная орбита. Во всех трех случаях проекция зеркальной системы на плоскость, перпендикулярную линии Солнце-Марс, будет представлять собой кольцо с внутренним диаметром, немного большим, чем у Марса, скажем, 8000 км, и наружным диаметром около 11000 км, в зависимости от эффективности системы. . Как обсуждается ниже, только один из них потенциально осуществим.

Вот список некоторых соответствующих данных: Среднее расстояние от Солнца до Марса = 2,28E8 км; Диаметр Солнца = 1,39E6 км; Диаметр Марса = 6779 км; масса Солнца = 1,99E30 кг; масса Марса = 6,42E23 кг; Марс L1/2 = 1,19E6 км; Угловой размер Марса от L1/2 = 2 * арктангенс ([диаметр Марса/2]/расстояние L1/L2 Марса) = 0,326 градуса; Угловое расстояние Солнца от Марса = 2 * арктангенс ([Диаметр Солнца/2]/среднее расстояние от Солнца до Марса) = 0,349 градуса.
(Все данные из Википедии или аналогичные в Интернете, кроме L1/2 Марса из уравнения в левом нижнем углу рисунка 2, где R = расстояние между Солнцем и Марсом, M2 = масса Марса и M1 = масса Солнца — уравнение, полученное в Ref 1).

Одной из немногих дружественных землянам особенностей Марса является его цикл дня и ночи, который очень близок к земному. Если бы зеркальную систему поместили в L2, освещающую «темную» сторону Марса, это устранило бы цикл дня и ночи. Если бы он находился на синхронной с Солнцем полярной орбите в сумерках/рассвете, терминатор был бы ярко освещен полосой света шириной около 1500 км. Единственной позицией, которая сохранила бы нормальный цикл дня и ночи, была бы L1.

В L1 система цилиндрических зеркал кажется разумной, пока вы не посмотрите на вовлеченные углы. Радиус в середине кольца будет примерно 4750 км, поэтому угол от Солнца будет равен арктангенсу (4750 км/[2,28E8 км-1,19E6 км]) = 0,0012 градуса. Угол от середины кольца до Марса будет равен арктангенсу (4750 км/1,19E6) = - 0,229 градуса. Сумма углов составляет 0,230 градуса, поэтому наклон поверхности зеркала в средней точке кольца будет 0,115 градуса. Зеркальная поверхность будет частью параболы, которая фокусирует поток от Солнца на Марс. Для угла 0,115 градуса следует уравнение y = 0,05274x ^ 2 для x в диапазоне от ± 4000 км до ± 5500 км. Для этого диапазона общая глубина по y составляет 0,75E6 км (!), поэтому массив зеркал вдоль этой поверхности нецелесообразен. Альтернативно, вы можете свернуть параболическую поверхность на массив зеркал в общей плоскости как отражающий аналог линзы Френеля. Например, массив из квадратных зеркал площадью 1 метр будет виден с Солнца почти до конца. Поскольку тангенс 0,115 градуса равен 0,002, каждое зеркало диаметром 1 метр будет собирать солнечный поток на площади 1 метр на 2 миллиметра, поэтому расстояние между ними должно составлять 2 мм. Учитывая, что фактические зеркала будут иметь конечную толщину, вероятно, превышающую 2 миллиметра, это не работает.

Концепция синхронного с Солнцем полярного орбитального зеркала показана на рисунке 1 ниже. Для простоты схема игнорирует наклон оси Марса и тот факт, что для прецессии орбиты точно на 360 градусов в год она не проходит точно через полюса (ссылка 2). Поверхность зеркала будет частью круглого конуса под углом 90 градусов. К сожалению, поскольку все зеркало не может быть сконструировано магическим образом сразу, оно терпит неудачу, потому что любая его отдельная часть будет нестабильной. Например, секция, показанная в верхней части эскиза, сразу же начнет вращаться по часовой стрелке вокруг своего центра масс. Он будет колебаться взад и вперед между наклоном вперед и назад, с затуханием угла с течением времени, пока он не станет заблокированным в вертикальном положении.

Для L2 можно использовать слегка вогнутое зеркало на круговой гало-орбите вокруг L2. Если бы зеркало схлопнулось в общую плоскость, вогнутость была бы настолько мала, что было бы достаточно разделить кольцо на пять субколец, каждое с немного другим наклоном. Это показано на рис. 2. Минимальный угол наклона составляет 0,100 градуса, а максимальный — 0,129 градуса. Из-за конечного углового размера Солнца, если смотреть с Марса, отражение от любой точки зеркальной системы расходится примерно на ± 0,175 градуса или всего 0,349 градуса. Поскольку угловой размер Марса, видимый из L2, составляет 0,326 градуса, диск освещения немного больше, чем у Марса, что приводит к дополнительной потере эффективности примерно на 11%.

Для такой большой структуры должна быть возможность начать с разреженного массива зеркал, заполняя остальные со временем. Изначально будет несколько несвязанных между собой островов, вращающихся вокруг одного радиуса от L2. Со спутниками GPS вокруг Марса каждый остров может использовать станцию, чтобы держаться в нужном радиусе и не сталкиваться друг с другом. Когда одно кольцо заполнится, все острова на этом радиусе могут соединиться, и может начаться новое разреженное кольцо и т. д. Самый большой риск (который я не могу оценить) заключается в том, что из-за миллиона километров плюс плечо рычага плоскость орбита должна оставаться перпендикулярной линии Марс-L2 до нескольких угловых минут, чтобы вся обратная сторона Марса оставалась освещенной. Кроме того, удержание станции, необходимое для круговой гало-орбиты, будет значительным по сравнению с почти нулевым для орбиты Лиссажу. но, наверное, не запредельно. Может быть, SME, специализирующийся на орбитальной механике, мог бы это прокомментировать.

Радиационное давление Солнца вызовет небольшое, но конечное воздействие на систему зеркал. Хотя это можно было бы компенсировать дополнительным выдерживанием станции или небольшим изменением расстояния зеркала от Марса, было бы полезно рассчитать величину этого эффекта. На Земле (на расстоянии 1,0 а.е.) давление составляет 4,53E-6 ньютонов/квадратный метр или 4,61E-7 килограмм силы/квадратный метр (ссылка 4). На Марсе (на расстоянии 1,38 а.е.) значение уменьшается до 2,42E-7 кгс/м^2. Это для поглощенного излучения. Значение будет удвоено для идеального отражателя. Для более реалистичного отражения, скажем, 92%, сила будет равна 1,92 * 2,42E-7 кгс/м^2 = 4,65E-7 кгс/м^2. Предположим для простоты, что поверхностная массовая плотность зеркальной системы составляет 1,0 кг/м^2.

По определению, L2 — это положение, в котором гравитационного притяжения Марса достаточно, чтобы объект мог вращаться вокруг Солнца с точно такой же угловой скоростью, как и сам Марс. Мы можем вычислить это притяжение, исходя из гравитационной силы на поверхности Марса и отношения квадратов значений его среднего радиуса к расстоянию L2. Гравитация на поверхности Марса составляет 3,711 м/с^2, или 0,378 г, где g = 1,0 земного притяжения. Отношение квадратов среднего радиуса Марса к L2 равно 8,11E-6. Таким образом, гравитационное притяжение объекта в точке L2 от Марса составляет 8,11E-6 * 0,378 г = 3,066E-6 г, что действует на массу 1,0 кг в 3,066E-6 кгс. Итак, для этого случая каждый квадратный метр зеркальной системы притягивается к Марсу силой 3,066E-6 кгс (за счет гравитации Марса) и отталкивается от Марса силой 4. 65Е-7 кгс (из-за радиационного давления Солнца). Чтобы компенсировать радиационное давление, систему зеркал необходимо немного сместить в сторону Марса. В точке L2 на Марс действует гравитационная сила 3,066E-6 кгс. Для компенсации радиационного давления его необходимо увеличить на 4,65Е-7 кгс до 3,066Е-6 + 4,65Е-7 = 3,113Е-6 кгс. Решение для скорректированного расстояния D в уравнении: [(3390 км)^2/D^2)] * 0,378 г) = 3,116E-6 г, что упрощается до D = SQRT{[(3390 км)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} дает 1.181E6 км или сдвиг в сторону Марса примерно на 9300 км. Конечно, зеркальная система с более низкой плотностью или более высоким коэффициентом отражения потребует большего сдвига и наоборот. Для компенсации радиационного давления его необходимо увеличить на 4,65Е-7 кгс до 3,066Е-6 + 4,65Е-7 = 3,113Е-6 кгс. Решение для скорректированного расстояния D в уравнении: [(3390 км)^2/D^2)] * 0,378 г) = 3,116E-6 г, что упрощается до D = SQRT{[(3390 км)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} дает 1.181E6 км или сдвиг в сторону Марса примерно на 9300 км. Конечно, зеркальная система с более низкой плотностью или более высоким коэффициентом отражения потребует большего сдвига и наоборот. Для компенсации радиационного давления его необходимо увеличить на 4,65Е-7 кгс до 3,066Е-6 + 4,65Е-7 = 3,113Е-6 кгс. Решение для скорректированного расстояния D в уравнении: [(3390 км)^2/D^2)] * 0,378 г) = 3,116E-6 г, что упрощается до D = SQRT{[(3390 км)^2 * 0,378 g]/3.116E-6} дает 1.181E6 км или сдвиг в сторону Марса примерно на 9300 км. Конечно, зеркальная система с более низкой плотностью или более высоким коэффициентом отражения потребует большего сдвига и наоборот.

Ссылка 1: Вывод приблизительного расчета L1.

Ссылка 2: солнечно-синхронная полярная орбита. https://en.wikipedia.org/wiki/Солнечно-синхронная_орбита

Ссылка 3: Приливные силы на орбитальном стержне. https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force или https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/12-808-introduction-to-observational-physical-oceanography- осень-2004/lection-notes/course_notes_15n.pdf

Ссылка 4: https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/sunlight_exerts_pressure.htm

Стратегически размещенный отражающий материал на Фобосе, наполовину обращенном к Марсу. Марсианская луна появляется на одну треть по сравнению с землями в марсианском небе. Если бы он отражал свет, он сиял бы примерно в десять раз ярче земной Луны. Атмосфера Марса на одну сотую тоньше земной. При этом земная атмосфера снижает влияние отражающего света наших лун. На Марсе, поскольку атмосфера тоньше, отраженный свет от фобоса будет более существенным. Там он был бы максимально постоянным и защищенным от космического мусора со стороны другой половины Фобоса.