Базовый резистор в открытом коллекторе

В вашей схеме нет Vout, как показано.
Вы должны поставить подтягивающий резистор, чтобы определить Vout и ток коллектора.
Если вы просто подключаете коллектор к цифровому выводу Arduino в качестве входа, вам придется включить внутренний подтягивающий резистор, чтобы обеспечить ток для коллектора.

Из таблицы данных BC547 :

Для входного тока Arduino на AtMega328 схема вывода DIO показывает подтягивающий резистор на выводе ввода-вывода.

Значение подтягивания показано в таблице 32-2:

Таким образом, минимальные значения составляют около 20 кОм, а максимальные — 50 кОм. С MCU на 5 В вы будете потреблять максимум около 250 мкА, если вы работаете с напряжением 3,3 В, то вы ожидаете максимум около 17 мкА.

Если вы затем посмотрите на свой лист данных BC547, вы заметите, что вам нужно 50 мкА или меньше, чтобы обеспечить пропуск тока коллектора 250 мкА.
Однако существует тенденция к перегрузке базы, поэтому я бы предложил использовать базовый ток около 250 мкА.
Это даст базовый резистор около 18 кОм в вашей цепи. Это было бы эквивалентно эффективному Hfe, равному 1.

Если вы используете минимальное значение Hfe, равное 10 (для овердрайва), как предлагают другие, то в итоге вы получите базовый ток всего 25 мкА и значение R около 170 кОм. Конечно, в этом нет ничего плохого, поэтому вам решать, какой овердрайв вы хотите использовать. Я предпочитаю не использовать высокоомные резисторы в цифровых схемах, если можно этого избежать.

Как сказано, вы не можете этого сделать. Вы должны указать как максимальный ожидаемый ток коллектора, так и минимальное требуемое выходное напряжение.

Поскольку выходы с открытым коллектором обычно ассоциируются с работой в режиме насыщения, обычно предполагается, что бета находится в диапазоне от 10 до 20, причем точный выбор зависит от того, насколько консервативным должен быть ваш проект.

Максимум это. Или решите, каким должен быть максимальный ток ICE для вашей конструкции, а затем рассчитайте резистор для насыщения при этом токе. Открытый коллектор с неизвестным ДВС, вы должны рискнуть предположить и определить, с чем должна справиться ваша конструкция.

Добавление к ответам других:

В вашем микроконтроллере есть внутренний подтягивающий элемент. Так что да, некоторый небольшой ток будет течь на землю через транзистор, когда Vin поднят на высокий уровень. Теперь вы можете легко спроектировать R1, используя информацию о токе коллектора.