Buck-boost Inductor вольт-секундный баланс

Нет, пока вы правы.$v_L$равно$V_g$для первой части цикла и$V_{out}$для второй части. Таким образом, ваше уравнение баланса вольт-секунд выглядит следующим образом:

$$DV_g + (1-D)V_{out} = 0$$

Отрицательный знак получается из алгебры, которую вы делаете, чтобы изолировать$V_{out}$на одной стороне уравнения.

ОБНОВЛЕНИЕ: Соглашение о знаках на самом деле ничего не говорит вам о физическом напряжении, оно просто определяет знаки в ваших уравнениях. Если поменять полярность$v_{out}(t)$на схеме ваше уравнение вольт-секунд становится таким:

$$DV_g - (1-D)V_{out} = 0$$

и$V_{out}$будет «положительным». Но$V_{out}$на самом деле не изменилось - более низкий потенциал все еще находится в верхнем узле; вы только что определили это как «положительное»! На вашем графике напряжение индуктора будет положительным для одной части цикла и отрицательным для другой. Вы можете выбрать, что есть что, определив полярность, но они всегда будут противоположными.

ОБНОВЛЕНИЕ 2: Вы спросили, как мы получаем отрицательное напряжение. Начните с уравнения баланса вольт-секунд:

$$DV_g + (1-D)V_{out} = 0$$

Решить для$V_{out}$:

$$V_{out} = -\frac{D}{1-D}V_g$$

Так что если$V_g$положительный,$V_{out}$будет отрицательное число. Соглашение о знаках говорит вам, что отрицательное$V_{out}$означает, что потенциал ниже в верхней части резистора и выше в нижней части.

Теперь, допустим, вы определяете$V_{out}$другой способ:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Во время второй части цикла катушка индуктивности подключается к выходу, и вы получаете:

$$v_L(t) = -V_{out}$$

В уравнении баланса вольт-секунд это выглядит так:

$$DV_g - (1-D)V_{out}$$

Решение для$V_{out}$теперь дает вам:

$$V_{out} = \frac{D}{1-D}V_g$$

и если$V_g$положительный,$V_{out}$будет положительным числом.

Оба этих подхода дают один и тот же результат — повышающе-понижающий преобразователь инвертирует входное напряжение. Вопрос только в том, говорите ли вы это на схеме или в цифрах.

Почему именно так, как на вашей схеме? Потому что это означает, что выходное напряжение определяется одинаково для разных типов преобразователей.