Будут ли колонисты на Марсе иметь повышенную физическую мобильность по сравнению с нормальной земной средой?

Давайте сначала посмотрим, какие расчеты у нас есть в Интернете, может быть, из того, что можно было бы считать относительно надежными источниками:

Университет Аризоны - Миссия Феникса на Марс - Марс 101 :
Гравитация на Марсе составляет всего около 38% от земной. Итак, если бы вы весили 100 фунтов на Земле, на Марсе вы бы весили всего около 38 фунтов. И если вы можете прыгнуть на один метр (3,3 фута) в высоту на Земле, вы сможете прыгнуть на 2,64 метра (почти 9 футов) в высоту на Марсе . Меньшая гравитация на Марсе может оказаться полезной для будущих астронавтов, поскольку позволит им легко ходить по поверхности в больших скафандрах и с тяжелыми рюкзаками.

Но давайте проверим это утверждение. Не потому, что мы не доверяем их расчетам, а потому, что хотим понять физику немного лучше, чем это дает описание. Мы могли бы предположить следующее;

Если вы можете прыгнуть на 1 метр в высоту при земном притяжении (расстояние между ногами и землей, когда ноги вытянуты в воздухе), ваша начальная скорость (или линейный импульс) должна быть 4,43 м/с. Это константа, которая не изменится независимо от того, при каких гравитационных условиях вы прыгаете, так как это способность вашего тела создавать мгновенную силу, в нашем случае в вертикальном направлении, необходимом для прыжка, создавая импульсную силу в противоположном направлении. к гравитационному ускорению.

Другими словами, ваши ноги не могут прыгать быстрее только потому, что действующее на них гравитационное ускорение меньше. Они не могут, потому что ваши мышцы и кости способны производить столько силы только за это время. Дело в том, что если бы это было не так, астронавты на IIS могли бы двигать конечностями со скоростью, которую даже камерам с замедленной съемкой было бы трудно зафиксировать. И это не атмосферное давление (лобовое сопротивление или сопротивление воздуха), сильно замедляющее вас, по крайней мере, в нашем случае (и тем более на Марсе, где плотность атмосферы равна плотности, обнаруженной на высоте 35 км над поверхностью Земли). , иначе эти астронавты МКС очень живо брыкались бы во время выхода в открытый космос.

Хорошо, надеюсь, я достаточно хорошо продемонстрировал, что мы можем считать эти 4,43 м/с постоянными. Так что возьмем это число и ускорение свободного падения на Марсе (0,38 от земного) в собственные расчеты, и получим 2,633135 м для высоты нашего прыжка, а 2,3776 секунды «в воздухе». С учетом небольшой погрешности и округления конечных результатов расчеты на странице Аризонского университета действительно верны.

Но как далеко вы могли прыгнуть? Баллистика учит нас, что лучший угол для достижения наибольшей дальности — 45°, если не учитывать аэродинамику. Поскольку нам вообще не нужно учитывать аэродинамику (наши тела вряд ли годны к полетам на таких малых скоростях, а атмосфера на Марсе в любом случае совершенно пренебрежительна), это действительно удобно, потому что мы можем применить простую тригонометрию к нашим предыдущим результатам. , где длина гипотенузы в реальном треугольнике равна 2,633135 м от того момента, когда мы прыгнули прямо вверх. А мы знаем, что гипотенуза c ² = sqrt(a ² + b ² ) , где aиbкатеты равновелики в прямоугольном треугольнике с гипотенузой под углом 45°. Немного элементарной арифметики, и мы получаем рассчитанную длину нашего «баллистически лучшего» диапазона прыжков в 3,723815 м (плюс насколько вы можете вытянуть ноги и подтянуться при приземлении, не падая на спину, что в принципе спортсмены со своими прыжками в длину). Это конечно прыжок из положения покоя, или подскок, а не с разбега перед прыжком, набирая горизонтальный импульс.

Однако откуда цитируемый автор берет эти цифры, мне неизвестно. В любом случае, математика не так уж и хороша; Если мы применим нашу логику прыжка из предыдущего ( l = 2(sqrt(c ² /2)) ) к этим «30 футам в высоту» и не будем предполагать, что люди, живущие на Марсе, со временем вырастут крыльями, мы получим расстояние 42,43. ноги (плюс еще немного с вытягиванием ног вперед и отталкиванием себя назад в вертикальном положении при приземлении). Если автор имел в виду не "прыжки", а собственно "прыжки в длину" с разбегом перед прыжком, то это становится проблемой техники прыжка, которую, боюсь, я не могу рассчитать для условий на Марсе, но полагаю основная проблема при наборе большей скорости, чем на Земле, до прыжка на Марс, будет заключаться в тяге из-за меньшей гравитации,Я очень сомневаюсь, что прыжки намного длиннее 30 футов были бы возможны для среднего человека (тот, который, как мы предполагали, прыжок в высоту на 1 метр над землей при растяжке в наших предыдущих расчетах) и, возможно, примерно в два раза больше (~ 60 футов). футов) для лучшего спортсмена .

Для сравнения, действующий мировой рекордсмен по прыжкам в длину Майк Пауэлл (США) преодолел 8,95 м (29 футов 4¼ дюйма) в Токио еще в 1991 1/0.38году. сила тяжести), мы получаем 23,55 м (или 77 футов 3 ¹⁷ ⁄ ₆₄ дюйма ), что звучит примерно так, если мы вычтем из него некоторый значительный процент из-за потери сцепления. То есть, мы возвращаемся к примерно 60 футам (давайте суммируем это до 20 метров) для топ-спортсмена.

Опять же, та работа, которую вы цитируете, - это выдумка, и я снова придаю ей слишком большое значение... ;)

Предположение о начальной скорости в ответе TidalWave неверно.

Максимальное значение начальной скорости рассчитывается как ускоряющая сила (работа мышц) за вычетом тормозящей силы (гравитации) за время ускорения (время до отрыва от земли). Если тормозящая сила (гравитация) меньше, вектор силы выше, время до отрыва от земли короче и начальная скорость выше.

Так что это не константа. В более низкой гравитации начальная скорость выше. То же самое происходит и наоборот: при более высокой гравитации начальная скорость будет ниже до точки, когда она станет настолько низкой, что вы вообще не сможете оторваться от земли.

Чтобы сделать это более очевидным, попробуйте выполнить прямой удар ногой вперед, сидя. Ускорение вашей ноги в таком движении значительно быстрее, чем при прыжке с земли, поскольку никакая гравитационная сила, притягивающая вес вашего тела, не удерживает вас от максимальной скорости, с которой вы вытягиваете ногу.

Конечно, существует механическое ограничение того, как быстро вы можете сокращать мышцы, но боксеры, например, достигли скорости рук при полном выпрямлении более 10 м/с, поэтому человеческие мышцы могут сокращаться на скорости в конечностях, достигая максимальной скорости намного выше 4,43 м/с. с. Правда была бы начальная скорость где-то ниже 10 м/с, но выше 4,43.

Если вы построите горизонтальную машину, на которой вы можете отталкиваться от стены, и измерите начальную скорость, вы сможете сравнить ее с начальной скоростью вашего прыжка и получить какую-то оценку.