Бюджет дельта-v для атмосферного сопротивления, когда орбита эллиптическая?

Я пытаюсь рассчитать бюджет дельта-V для поддержания общей эллиптической орбиты. Глядя на потери сопротивления атмосферы, я могу найти только уравнения, которые рассчитывают потери дельта-V для круговых орбит. SMAD отвечает на этот вопрос для круговых орбит, но, похоже, не открывает его для эллипсов.

В своей статье «умеренно низкие эллиптические очень низкие орбиты» Верц приводит таблицу с дельта-V для нескольких эллиптических орбит и говорит: «см. ссылку на уравнения для эллиптической орбиты» (стр. 6 сразу после уравнения 1), а затем не ясно, где найти уравнения. Это означает, что существуют общие уравнения, и они не решались численно.

Ссылка https://digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1040&context=smallsat

Ответы (1)

Кстати, интересная бумага.

Я думаю, что «ссылка» относится к ссылке 25, которая появляется в надстрочном индексе непосредственно перед ней! Вертц, Джеймс Р., 2011а. «Атмосферное сопротивление и затухание спутников», гл. 9.4.4 в Space Mission Engineering: The New SMAD, изд. Дж. Верц, Д. Эверетт и Дж. Пушелл, Хоторн, Калифорния: Microcosm Press, 2011.

Однако в оригинальном SMAD это выглядит как Eq. 6.21-6.23 уже дают то, о чем вы спрашиваете:

а Д знак равно − 1 2 р ( С Д А / м ) В 2           (6-21)

Мы можем аппроксимировать изменения большой полуоси и эксцентриситета за один оборот, а также время жизни спутника, используя следующие уравнения:

Δ а р е в знак равно − 2 π ( С Д А / м ) а 2 р п опыт ⁡ ( − с ) ( я 0 + 2 е я 1 )           (6-22)

Δ е р е в знак равно − 2 π ( С Д А / м ) а р п опыт ⁡ ( − с ) ( я 1 + е ( я 0 + я 2 ) / 2 )           (6-23)

куда р п плотность атмосферы в перигее, с знак равно а е / ЧАС , ЧАС - высота шкалы плотности (см. столбец 25, внутренняя сторона задней крышки) и я я являются модифицированными функциями Бесселя порядка я и аргумент с . Мы моделируем термин м / ( С Д А ) , или баллистический коэффициент , как константа для большинства спутников, хотя он может изменяться в 10 раз в зависимости от ориентации спутника (см. Таблицу 8-3).

Это дает вам Δ а р е в и Δ е р е в , изменение в а и е за оборот соответственно, но все равно вам решать, какое значение для м / ( С Д А ) или баллистический коэффициент и попытаться представить профиль переменной плотности атмосферы с приближением локальной масштабной высоты , необходимой для работы этого аналитического приближения, а не с помощью надлежащей численной модели, основанной на реалистичном профиле плотности).

ниже: Из вашей связанной статьи https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_height Wertz et al. SSC12-IV-6, 26-я ежегодная конференция AIAA/USU по малым спутникам. На этих логарифмических графиках есть несколько прямых участков, где аппроксимация высоты шкалы не была бы слишком неразумной.

плотность атмосферы в зависимости от высоты

Спасибо, я думаю, я слишком усложнял это в своей голове, когда все, что мне нужно было сделать, это использовать приведенные уравнения и vis-viva. Кроме того, теперь я нашел новый SMAD, есть немного дополнительной информации по теме.
@Boomtown это здорово! Магия СЭ. Я определенно многому научился здесь; Я никогда раньше не видел СМАД. Мне интересно посмотреть, как теперь функции Бесселя оказались в проблеме возмущения, я попытаюсь отследить или воспроизвести это, или, что еще лучше, задать новый вопрос SE. Возможности безграничны!
Бюджет дельта-v для атмосферного сопротивления, когда орбита эллиптическая?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v