Человеческое восприятие расстояния

Да, это во многом связано с физикой: воспринимаемая малость удаленных объектов напрямую зависит от того, в скольких пространственных измерениях мы живем.

Вот пример: для одномерного существа или существа «струнной земли» какова будет очевидная разница в размерах между точкой рядом и точкой, находящейся за много миль?

Если вы немного подумаете об этом, ответ будет «ни один» — обе они выглядят как точки, поскольку свет в струнной земле может двигаться только в одном направлении и никогда не меняет угол или интенсивность. Доставка может занять больше времени , но это все.

Между прочим, именно поэтому оптические волокна так хороши для связи, поскольку они представляют собой одномерные миры, в которых свет просто продолжает делать одно и то же, независимо от того, как далеко он распространяется, и выглядит точно так же, когда приходит.

По этой же причине они не пускают грузовики со взрывчаткой в ​​длинные туннели. Взрыв в туннеле полностью направляется только в двух направлениях и лишь очень медленно теряет силу из-за трения по мере движения. Взрыв «выглядит так же» в устье туннеля, как и в миле от него.

Математически это дает коэффициент 1 для любой длины.$s$. То есть неважно, как далеко находится объект, его размер (и воздействие) все равно будет умножаться ровно на единицу. Вам лучше быть в хороших отношениях со всеми своими соседями по струнной земле, как бы далеко они ни находились!

Как насчет двух измерений, которые в известной книге 1884 года назывались Флатландией ?

Чтобы понять это, нарисуйте два круга, один в дюйме от центра, а второй в двух дюймах от центра. Если вы воспользуетесь стандартной геометрией или просто измерите ее, вы обнаружите, что вторая окружность в два раза длиннее первой. Это означает, что объект на этом круге должен выглядеть так же, как объект на внутреннем круге, потому что он будет занимать только половину места на удвоенной длине круга.

Математически получается$1/s$, где$s$расстояние до объекта на более дальнем круге, если первый круг находится на$s=1$.

Теперь что насчет нас? Мы живем в трехмерной стране, или$n=3$если вы используете n для указания количества измерений. Трюк с кругом работает точно так же, как и раньше, поэтому объект, находящийся в два раза дальше, снова будет выглядеть в два раза шире. Но поскольку мы видим далекие изображения двумерными, как изображения на киноэкране, общий размер изображения для чего-то вдвое дальше, чем$s=1$также разрезается пополам по высоте, а также по ширине. Таким образом, подобно куску ткани, разрезанному пополам как по вертикали, так и по горизонтали, общий размер изображения составляет всего$1/(2*2)$, где каждый$2$это расстояние$s$снова.

Сложите все это вместе, и вы получите более общее правило. Размер объекта, измеряемый его общей «площадью», в какой бы форме вы его ни видели (точка для струнной земли, линия для плоской земли и площадь или плоское изображение для нашего мира), всегда будет равен$1/s^{n-1}$, где$n$число измерений этого мира, и$s$это расстояние до объекта.

Все это имеет некоторые довольно практические последствия с точки зрения количества измерений, в которых мы на самом деле живем. Одно измерение действительно очень рискованно из-за того, что все сталкивается в полную силу, а также по другим причинам, таким как просто недостаточно богатое и разнообразное. Двухмерное измерение более интересно и правдоподобно, но вы все равно хотели бы быть подальше от чего-либо горячего, так как температура от камина будет падать намного медленнее, всего за$1/s$точнее. На равнине также все еще существуют проблемы с нехваткой богатства. Например, если у вас есть полный пищеварительный тракт в двух измерениях, вы в конечном итоге разделитесь на две отдельные части!

Наш трехмерный мир — это своего рода хороший баланс. Объекты могут стать очень сложными в трех измерениях, и это может подтвердить любой, кто пытался распутать запутанный аккорд. Это хорошо, если вы хотите сложности живых существ! Кроме того, радиация падает намного быстрее, но не слишком быстро. Так что солнце дает нам много тепла, и это тепло не сжигает нас (как в двух измерениях) и не угасает слишком быстро.

И на этом последнем пункте я закончу мыслью о высших измерениях: вы, вероятно, не захотите быть 20-мерным существом. Однако причина этого, вероятно, не та, которую вы ожидаете: вам будет очень трудно не замерзнуть до смерти!

Причина снова в том уравнении:$1/s^{n-1}$. Для двадцати измерений получается$1/s^{19}$... и это число становится очень, очень маленьким в спешке. Солнце в таком мире было бы крохотным (от вашего$n=20$перспектива) объект, который практически вообще не выделял бы тепла, поскольку все тепло утекало бы во все 20 этих измерений.

Так что, если вы когда-нибудь обнаружите, что мечтаете стать каким-то волшебным четырехмерным существом, которое может по своему желанию порхать в нашем обычном трехмерном мире и выходить из него, будьте осторожны со своими желаниями, поскольку исполнение вашего желания может оказаться намного опаснее, чем вы сами. мог подумать. В то время как 3D иногда немного скучно, это также приятный и комфортный вид скуки: не слишком жарко и не слишком холодно. На самом деле, это почти правильно!

Ну, это все потому, что у нас два глаза

Во-первых, домашний эксперимент: закройте один глаз. Указательные пальцы должны быть направлены внутрь, остальные должны быть согнуты. Теперь вытяните руки вперед, но согните их в локтях под углом 45°. Ваши пальцы должны быть все еще далеко. Теперь с закрытыми глазами попытайтесь заставить их соприкоснуться. Чаще всего вы будете промахиваться. Это не тот случай, когда оба ваших глаза открыты, так как ваши глаза могут оценить глубину.

Есть несколько способов , которыми наши глаза могут судить о глубине, но большинство из них основаны на том факте, что у нас есть два глаза, и они сравнивают размеры изображения/местоположение изображения, проецируемого на нашу сетчатку. Поскольку наши зрачки маленькие, наш мозг может отслеживать лучи, падающие на вашу сетчатку, а два глаза --> два луча, поэтому мы можем точно определить объект:

(да, овалы — это глаза, а желтые точки — это места, где изображение находится на сетчатке).

Там, где встречаются лучи, ваш мозг мысленно воспринимает объект.

Кстати, именно так и работают 3D-фильмы: они передают разные изображения каждому из ваших глаз, обманывая ваш мозг, заставляя его видеть 3D-изображение.