Черная дыра, завернутая в зеркало (на горизонте), отражающая настоящее (интерактивное, не застывшее изображение) или прошлое (застывшее изображение)?

Прежде всего, только если мы можем пренебречь массой зеркала, мы можем предположить, что оно будет навсегда заморожено на горизонте событий часами стороннего наблюдателя. Если зеркало имеет небольшую, но конечную массу$m$горизонт событий расширится, чтобы учесть новую массу, и зеркало, таким образом, пересечет горизонт на временной шкале.$\frac{r_s}{c}\ln \frac Mm$(где$M$масса черной дыры) с, скажем, момента, когда зеркало пересекло фотонную сферу,$r=\frac32 r_s$. Если мы удвоим это время, чтобы отраженный свет поднялся на разумное расстояние от черной дыры или сместился в красную сторону за пределы любого порога обнаружения, после этого от зеркала вообще не останется следов, мы имеем только черную дыру без каких-либо следов. заметные внешние признаки. Для черных дыр звездной массы временной интервал был бы весьма мал с макроскопической точки зрения: для черной дыры$1 M_\odot$в$\frac {r_s}{ c} \approx 10^{-5}\,\text{s}$и предполагая, что «зеркало» сделано из одного листа графена (удельная поверхность$2630\,\text{m}^2/\text{g}$)$\ln$фактор будет примерно$70$, поэтому в течение примерно$10^{-3}\,\text{s}$после того, как зеркало упадет достаточно близко к горизонту черной дыры, не останется ничего, что можно было бы увидеть.

Но, даже если предположить, что зеркало абсолютно невесомо и по часам стороннего наблюдателя никогда не пересекает горизонт, все равно отражения от него будут наблюдаться лишь конечное время. Основная причина заключается в том, что существует только конечный интервал времени, в течение которого свет, посланный от статического наблюдателя на некотором расстоянии от горизонта, преследующего падающее зеркало, сможет догнать его до того, как оно войдет в горизонт (помните, что пересечение горизонта происходит за конечное время по собственным часам движущегося зеркала). Итак, есть момент во времени, в котором ничего не отражается. (И этот момент — не момент, когда зеркало пересекает горизонт, а более ранний момент от внешнего источника света, когда фотон, посланный за зеркалом, догонит его, как только оно пересечет горизонт).

Поскольку количество энергии, которое может быть отражено, конечно, а время обратного пути фотона обратно к внешнему наблюдателю будет неограниченно увеличиваться по мере приближения зеркала к горизонту, мощность отраженного излучения экспоненциально падала бы до нуля и опускалась ниже порог наблюдения за конечное время (опять же характерная временная шкала для этого процесса - время пересечения Шварцшильда$\frac{r_s}c$).

Более того, из энергии, попадающей в зеркало перед горизонтом, та доля, которая реально могла бы вернуться к сторонним наблюдателям, также уменьшается и падает до нуля по мере приближения зеркала к горизонту. Это связано с двумя эффектами. Во-первых, нормальная составляющая импульса фотона смещается в красную сторону при отражении от удаляющегося от него зеркала. Во-вторых, фотон может покинуть пригоризонтную область только в том случае, если у него не слишком большое отношение углового момента к энергии. Другими словами, импульс фотона должен находиться в пределах «убегающего конуса» вокруг радиальной нормали к зеркалу, который становится уже по мере приближения зеркала к горизонту (например, для$\frac{r-r_s}{r_s}=10^{-5}$угол будет примерно$1^\circ$). Поскольку отражение не изменяет угловой момент фотона, но снижает его энергию для зеркала вблизи горизонта, только фотоны, движущиеся близко радиально, будут отражаться на траектории выхода из черной дыры, и их энергия (измеряемая статическим наблюдателем) будет значительно смещена в красную сторону. этим отражением. Остальные отраженные фотоны будут двигаться по траекториям, которые упадут обратно за горизонт.