Чрезвычайно маленькая планета для жизни

Наши известные количества:

• Радиус корпуса: 50 метров
• Плотность тела: такая же, как у Земли, 5515 кг на кубический метр.

Этого достаточно, чтобы рассчитать ускорение свободного падения на поверхности тела. Мы умножаем плотность $\rho$и объем $V$чтобы получить массу, умножьте ее на универсальную гравитационную постоянную Ньютона $G$, и разделить на квадрат радиуса $r$тела:

Чтобы избавить читателя от длинных вычислений и описаний констант, я сделал расчеты в Wolfram Alpha — это удобный инструмент, так как он распознает естественный язык и автоматически подставляет константы.

Мои расчеты показывают , что ускорение свободного падения будет$7.7 \cdot 10^{-5} \;m/s^2$. Для справки, прямо сейчас мы наблюдаем ускорение примерно$9.8 \;m/s^2$, поэтому величина отличается более чем на сто тысяч.

Таким образом, ваша скала не сможет удерживать воздух и даже себя вместе, не говоря уже о том, чтобы позволить вам ходить по ней.

Чтобы решить эту проблему , вы можете увеличить плотность этого объекта в (до) десяти тысяч раз - как вы это сделаете, зависит от вас, но если мои другие расчеты верны, это предел, после которого радиус планета становится ближе к своему радиусу Шварцшильда , чего вы точно не хотите в своей жизни.

Прежде всего: чтобы тело имело сферическую форму, нужно превысить определенный радиус, продиктованный материалом. Скорее всего, с 50 метров у вас будет объект в форме картофеля.

Более того, чтобы иметь приличную гравитацию, нужно больше массы. Для справки, Церера имеет радиус 473 км, массу 0,00015 массы Земли и силу тяжести на поверхности 0,029 G.

Это означает, что то же самое усилие, которое вы приложили бы здесь, на Земле, чтобы прыгнуть на 1 метр в высоту, заставит вас прыгнуть на 34 метра (если вы не достигнете скорости убегания 0,51 км/с, вы вернетесь на землю).

Тогда при такой хлипкой гравитации забудьте про удержание какой-либо атмосферы или жидкой воды.

Конечно, если бы планета была сделана из очень странного вещества или имела бы сингулярность в центре, тогда это могло бы быть возможным, но я думаю, что приливные силы создали бы проблемы. Ваша голова, вероятно, будет испытывать значительно меньшую гравитацию, чем, например, ваши ноги.

Давайте предположим, что под « достаточной гравитацией для людей, чтобы там жить » вы подразумеваете « достаточную гравитацию для того, чтобы люди держались на поверхности (из-за гравитации) ». Это означает, что вы задаете проблему объемной плотности массы, поскольку гравитация является функцией того, как плотность массы влияет на окружающее пространство.

В частности, вы задаете вопрос о том, насколько массивной должна быть эта маленькая планета, учитывая ее радиус ( насколько она должна быть плотной ).

Назовем маленькую планету « маленькой »; и земная планета " Земля ".

Чтобы иметь « достаточную гравитацию, чтобы люди могли прилипнуть к поверхности », давайте предположим, что масса планеты «Малая» имеет точно такую ​​же массу, что и планета «Земля», независимо от объема, поскольку люди прилипают к поверхности Земли из-за гравитация довольно хорошо.

Объемная массовая плотность определяется как его масса в единице объема:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Итак, давайте представим Объемную Массу Земли как:

Точно так же давайте представим объемную массу Смолла как:

Поскольку (мы говорим) люди одинаково хорошо прилипают к обеим планетам, почему бы не сделать массу Смолла (независимо от радиуса) такой же, как масса Земли, поскольку мы довольно хорошо прилипаем к Земле. Это означает:

или же:

Но мы хотим найти объемную плотность массы Смолла.$\rho_s$так что мы можем видеть, из чего он сделан (Земля в основном состоит из расплавленного никеля и железа).

Чтобы изменить это уравнение и найти плотность массы Смолла$\rho_s$давайте разделим обе части на$V_s$уход:

Но вспомним, что верхний член этой дроби$\rho_e \cdot V_e$действительно просто$m_e$? Итак, давайте упростим, заменив верхний термин$\rho_e \cdot V_e$с$m_e$составляем наше уравнение:

Это говорит о том, что массовая плотность Малой планеты должна быть равна Массе Земли, деленной на Объем Малой планеты. Так давайте разбираться!

• Если масса Земли$m_e$является:$5.9721986×10^{21}$метрических тонн; а также
• Радиус$r_s$планета Малая 50м ;
• И объем$V_s$Малой планеты рассчитывается по ее радиусу с использованием: $$V_s=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {r_s}^3$$
  (что получается 523599$m^3$)

Через замену$\rho_s$должно быть:

Ответ : На вопрос Вольфрама Альфа, что такое плотность, мы действительно получаем ответ, что эта планета была бы более плотной, чем нейтронная звезда ($8x10^{13}$-$2x10^{15}$), помещая его в ряд экзотических объектов, таких как гравазвезды , объекты, которые существуют внутри радиуса Шварцшильда объекта с массой Земли.

Если вам нужно объяснить это по какой-то причине, в середине может быть маленький шарик сверхплотной материи, как маленькая черная дыра. Я предполагаю, что, поскольку вы спрашиваете, что хотите получить техническую информацию, поэтому есть проблемы с этим или любым способом усиления гравитации на небольшом объекте. Во-первых, гравитация Земли притягивает определенное количество космической пыли, от 5 до 300 метрических тонн . Мы не замечаем этого на Земле, потому что даже в максимуме это около 5e-20 массы Земли. Если ваша 50-метровая планета имеет земную гравитацию, она не будет долго оставаться на высоте 50 метров.

Другое дело атмосфера. Даже если у вас есть какой-то источник гравитации из плотной материи в центре, воздух может быть только таким же плотным, как воздух при заданном давлении и температуре. Таким образом, если он похож по давлению, температуре, составу и влажности на землю, он будет плотным примерно до 16 км и будет простираться примерно до 500 км.. Итак, ваша планета на самом деле является газовой планетой с крошечным шариком материи посередине. Что это сделает с погодой? Я не знаю. На погоду обычно влияет солнечное тепло, поднимающееся с поверхности, поток воздуха, блокируемый массой суши, и вода, испаряющаяся из морей, и это лишь некоторые из них. Имея в основном большой воздушный шар, более чем в 10 раз превышающий размер земли внутри, я не думаю, что он вообще будет вести себя так же. Что произойдет с земной массой, когда весь этот воздух поглотит или выделит воду? Если на то пошло, будут ли у вас по-прежнему облака и дождь с такой маленькой поверхностью, чтобы вызывать температурные колебания, вызывающие дождь и испарение? Если бы были такие погодные условия, которые бы развивались непредсказуемо.

Я думаю, что вскоре у вас будет много мусора на орбите, но вокруг гораздо меньшего центра, чем Земля. Нет никаких причин, по которым он собирал бы меньше мусора, чем Земля, но он мог бы вращаться на высоте 300 миль от вашего ядра. Если бы она вошла в вашу атмосферу, то легко добавила бы значительное ускорение любой материи, которая не является частью сверхплотного ядра, поскольку в этих частях не так много массы. Я думаю, со всей этой космической пылью, метеорами и атмосферными аномалиями у вас будет очень нестабильная поверхность.

В «Коллапсиуме » Уила Маккарти и его продолжениях есть миниатюрные планеты, называемые «пианетками», удерживаемые вместе гравитацией искусственного нейтрония в их ядрах ... и даже тогда он делает самую маленькую обитаемую (населенную одним человеком) планету около 600 м в диаметре. . Это уже достаточно мало для нескольких неудобных эффектов — здание с углами 90 ° не может быть очень большим (иначе гравитация и пол у краев указывали бы в заметно разных направлениях), давление воздуха уже заметно ниже на несколько метров. над поверхностью, и все, что находится на любом расстоянии, принимает дезориентирующий наклон. При диаметре 100 метров все эти проблемы усугубляются.

Используя обычные материалы, это невозможно; даже осмий недостаточно плотный.

Если у вас есть 100-метровая сфера, единственное практическое решение — сделать ее полой, раскрутить ее, чтобы создать центробежную псевдогравитацию, и жить на внутренней поверхности. Но даже при этом она немного мала для того, чтобы псевдогравитация была полностью комфортной.

для гравитации ДА, это возможно. Представьте, что 50-метровое здание — это планета. Вы можете ходить по крыше 50-метрового здания? Ответ - да! Гравитация, создаваемая этим зданием, незначительна, но земная все еще существует. также тот, что от Солнца.

так что просто посмотреть на характеристики одной планеты недостаточно, чтобы ответить на вопрос. может быть одна сторона этой планеты, на которой вы могли бы стоять!