Что означает, что Вселенная «бесконечна»?

Этот вопрос касается космологии и общей теории относительности. Я понимаю разницу между вселенной и наблюдаемой вселенной. Чего я не совсем понимаю, так это того, что имелось в виду, когда я читал, что вселенная бесконечна.

  • Имеет ли оно бесконечную массу или оно неоднородно?
  • Как Вселенная может перейти от конечной в момент Большого взрыва к бесконечной через 14 миллиардов лет? Или бесконечная вселенная вообще не обязательно имела бы большой взрыв?
С каких это пор Вселенная стала бесконечной? Пространство может быть бесконечным, но материя – нет. Если бы это было так, Вселенная мгновенно схлопнулась бы под собственной гравитацией.
Что касается вышеприведенного комментария - конечно, материя может быть бесконечной , если пространство бесконечно .
Кроме того, если мы рассматриваем материю как нечто однородное, то половина бесконечного количества материи находилась бы во внешней половине того объема, который она занимала целиком, и, следовательно, стремилась бы притягивать материю, находящуюся внутрь от воображаемого пространства. граница между ними, по направлению к другой половине: эффект точно отменил бы эффект, описанный Удит Деем, тем самым оставив вселенную статичной, без коллапса, но также и без динамизма, который мы на самом деле наблюдаем.

Ответы (3)

По сути, я думаю, что идея бесконечности Вселенной исходит из соображений крупномасштабной кривизны пространства-времени. В частности, космологическая модель FLRW предсказывает определенную критическую плотность материи и энергии, которая сделает пространство-время «плоским» (в том смысле, что оно будет иметь метрику Минковского на больших масштабах). Если фактическая плотность больше, чем эта плотность, то пространство-время является «положительно искривленным», что означает, что оно также ограничено , то есть что существует определенное максимальное расстояние между любыми двумя точками пространства-времени. (Я не знаю подробностей того, как вы переходите от положительной кривизны к ограниченности, но, как предложил комментатор , изучите теорему Майерсаесли вам интересно.) Однако, если фактическая плотность не превышает этой критической плотности, границы нет, а это означает, что для любого расстояния г , вы можете найти две точки во Вселенной, которые находятся как минимум так далеко. Я думаю, вот что значит быть бесконечным.

В целом, наблюдения, проведенные на сегодняшний день, в сочетании с текущими теоретическими моделями, не позволяют сделать вывод о том, является ли фактическая плотность материи и энергии во Вселенной больше или меньше (или точно равна) критической плотности.

Теперь, если Вселенная на самом деле бесконечна в этом смысле, в ней все же мог произойти Большой взрыв. Метрика FLRW включает масштабный коэффициент а ( т ) которая характеризует относительный масштаб Вселенной в разное время. В частности, расстояние между двумя объектами (за счет только изменения масштаба, т.е. без учета всех взаимодействий между объектами) в разное время т 1 а также т 2 удовлетворяет

г ( т 1 ) а ( т 1 ) знак равно г ( т 2 ) а ( т 2 )

Прямо сейчас кажется, что Вселенная расширяется, поэтому а ( т ) становится больше. Но если вы представите, что расширение разворачивается в обратном направлении, в конце концов вы вернетесь ко «времени», когда а ( т ) знак равно 0 , и в это время все объекты были бы в одном и том же положении, независимо от того, бесконечно ли пространство или нет. Это то, что мы называем Большим взрывом.

Логично, бесконечность определяется только в терминах метрики, иначе и быть не может.
@Sklivvz: что вы имеете в виду, бесконечность определяется с точки зрения метрики? Метрика ничего не говорит вам о топологии. Снять квартиру н -мерное евклидово пространство. Теперь сверните его в тор С 1 × ⋯ × С 1 . Вы обнаружите, что новое пространство снова допускает плоскую метрику, но теперь оно компактно. То же самое можно сделать с решениями уравнений поля Эйнштейна: вы можете компактизировать некоторые измерения. Для самой простой справки см . теорию Калуцы-Клейна .
«Большинство наблюдений, сделанных на сегодняшний день, в сочетании с текущими теоретическими моделями предполагают, что плотность материи и энергии во Вселенной меньше критической плотности, поэтому мы делаем вывод, что Вселенная бесконечна». Текущие наблюдения находятся в пределах погрешностей критической плотности с точностью до нескольких процентов. Поэтому мы ничего не знаем о том, конечна Вселенная или бесконечна. Столбики погрешностей соответствуют либо конечной, либо бесконечной Вселенной.
«Но если представить, что это расширение выполняется в обратном порядке, в конце концов вы вернетесь ко «времени», где a(τ)=0, и в это время все объекты будут находиться в одном и том же положении, независимо от того, бесконечно ли пространство или нет." Я предполагаю, что причина кавычек со словом «время» заключается в том, что вы знаете, что сингулярность Большого взрыва не является моментом времени. Независимо от того, конечна Вселенная или бесконечна, никогда не было времени, когда все объекты находились в одном и том же положении.
@Ben: (2 комментария вверх) Да, это можно было бы сформулировать лучше. Я отредактирую. (1 комментарий вверх) Именно здесь упрощенное описание, которое я пытаюсь использовать, ломается. Я решил, что лучше не слишком вдаваться в подробности, поскольку единственное, что я пытаюсь здесь сделать, это показать, что даже если Вселенная бесконечна, это не исключает возможности Большого Взрыва.
@DavidZ Я хотел бы сильно оговорить ваш ответ о том, что модель FLRW является полной и точной моделью вселенной. Вакуум достаточно нестабилен (насколько мы можем судить), чтобы гарантировать произвольное отсечение.
"...Я не знаю деталей того, как вы получаете из положительной кривизны..." Разве теорема Майера не помогает нам здесь?
@WetSavannaAnimalakaRodVance, возможно, так, но это не входит в мою компетенцию. Однако я отредактирую упоминание в ответе.
@ Бен Кроуэлл: «сингулярность большого взрыва - это не момент времени». Вы можете остановиться на этом? Можем ли мы, по крайней мере, сказать, что для любого эпсилон мы всегда можем найти время, достаточно близкое к Большому взрыву, чтобы любые два объекта находились на расстоянии < эпсилон?
«если фактическая плотность не больше этой критической плотности, границ нет». Это неверно. Пространство нулевой или отрицательной постоянной кривизны может быть компактным (например, тор). Я думаю, что будет справедливо охарактеризовать такие компактные топологии как несколько менее «естественные», что бы это ни значило, чем бесконечное пространство, но не следует подразумевать, что они математически невозможны.

Если основной вопрос состоит в том, как мы определяем, конечна Вселенная или бесконечна, то самый простой ответ состоит в том, что в конечной Вселенной существует верхняя граница правильного расстояния (которое определяется как расстояние между двумя точками, измеренное с помощью цепочка линеек, каждая из которых покоится относительно хаббловского потока).

«Имеет ли он бесконечную массу [...]?» -- ОТО не имеет скалярной величины, играющей роль массы (или массы-энергии) и сохраняющейся во всех пространствах-временях. Не существует четко определенного способа обсуждения общей массы Вселенной. У MTW есть хорошее обсуждение этого на стр. 457.

"[...]или он неоднороден?" -- Я не понимаю, как это относится к первой части предложения. У вас могут быть однородные или неоднородные космологические решения.

«Как вселенная может превратиться из конечной вблизи Большого взрыва в бесконечную 14 миллиардов лет спустя? Или бесконечная вселенная вообще не обязательно имела бы Большой взрыв?» -- Недавно об этом снова спросили, и был дан хороший ответ: как что-то конечное может стать бесконечным?

Вселенная была бы бесконечно большой сейчас, если бы она изначально была бесконечно большой.

Если Вселенная бесконечно велика, она все равно может расширяться в том смысле, что расстояния между галактиками со временем могут увеличиваться.

Но у нас нет способа узнать, бесконечно ли оно велико. Это может быть конечным.

Я думаю, возможно, что когда понятие «бесконечность», которое является весьма тонким математическим понятием, применяется к физическим вещам, таким как количество галактик, может случиться так, что мы действительно не понимаем, о чем говорим. Это может быть полезным способом добиться прогресса за счет упрощения некоторых видов вычислений. Это распространенный метод в физике: мы используем, например, потенциальную яму с бесконечно высокими стенками или волну с идеальной частотой и, следовательно, бесконечной протяженностью, а также дельта-функции и тому подобное. Все они полезны в качестве математических методов, но нам не нужно думать, что на самом деле может существовать колодец бесконечной глубины, волна бесконечной длины и т. д. Точно так же в космологии бесконечность может быть полезным способом упростить различные проблемы, с которыми мы сталкиваемся. думаю, не являются центральными для всего, что изучается.

Последнее замечание. В этом контексте вы часто видите записанное, что если бы Вселенная была однородной (в среднем в больших масштабах) и имела бы в среднем плоскую или отрицательную пространственную кривизну, то математически следует, что она была бы пространственно бесконечной. Это неправда. Внутренняя кривизна не диктует крупномасштабную топологию. У вас может быть конечное пространство с положительной, нулевой или отрицательной кривизной. Однако будет справедливо сказать, что когда кривизна равна нулю или отрицательна, то конечная (или «компактная») пространственная топология кажется менее естественной и включает потерю изотропии на самых больших масштабах.

«Однако будет справедливо сказать, что когда кривизна равна нулю или отрицательна, то конечная (или «компактная») пространственная топология кажется менее естественной и включает потерю изотропии на самых больших масштабах». Я интерпретирую то, что говорится в цитате, как рассматривая вселенную, которая конечна по отношению к массе/энергии в пространстве, которое может быть намного больше (возможно, бесконечное), чем пространство, в котором есть масса/энергия. Это то, что вы имели в виду?
@Buzz мы обычно предполагаем, что вещи во вселенной распределены примерно равномерно. Было бы странно думать, что он где-то закончился, а после этого появилось еще много места. Это не область определенных знаний, а конечное распространение материала, а затем бесконечное количество дальнейшего пространства — это не то, что обычно рассматривается в физической космологии. Обычно мы думаем, что материал примерно равномерно распределяется по всему доступному пространству.
Спасибо, что откликнулись на мой комментарий. Теперь я вижу, что неправильно понял, что означала цитата в моем комментарии. Однако теперь я НЕ понимаю «потерю изотропии в самых больших масштабах». Пожалуйста, объясните, ПОЧЕМУ бесконечная Вселенная в самых больших масштабах теряет изотропию.
@buzz нет: бесконечный случай может быть изотропным. Конечный случай может быть локально изотропным во всех случаях, но не глобально изотропным в некоторых случаях.
«У вас может быть конечное пространство с положительной, нулевой или отрицательной кривизной». Я предлагаю вам сформулировать эту цитату немного по-другому. То, как это сформулировано, не проясняет, что плоская вселенная или вселенная с отрицательной кривизной может быть конечной только в том случае, если предположить, что ее геометрия не полностью изометрична. Гипотеза может быть верной, если конечное пространство достаточно больше, чем наблюдаемая Вселенная, так что потерю изометрии нельзя наблюдать.
Что означает, что Вселенная «бесконечна»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v