Что произойдет, если вице-президент умрет до того, как возглавит официальный подсчет голосов коллегии выборщиков?

Как вы упомянули, 12-я поправка к Конституции, закрепленная в 3 USC §15, наделяет ролью руководства подсчетом голосов выборщиков в Конгрессе Председателя Сената, а не вице-президента. В результате применяются те же положения, что и при любых других обстоятельствах, когда вице-президент отсутствует или не может присутствовать; как определено Конституцией:

Статья I, Раздел 3, Пункт 5:

Сенат избирает других должностных лиц, а также временного президента в отсутствие вице-президента или когда он исполняет обязанности президента Соединенных Штатов.

Это не было бы беспрецедентным; хотя отсутствие, а не смерть. После выборов 1968 года вице-президент Хьюберт Хамфри отсутствовал при подсчете голосов. Вместо этого за процессом наблюдал Ричард Рассел, сенатор от Джорджии.

На сайте Палаты представителей есть хорошая статья по этому поводу:

Когда 6 января 1969 года Конгресс собрался для подсчета голосов Коллегии выборщиков на совместном заседании, вице-президент Хамфри находился за границей на похоронах Трюгве Ли, первого генерального секретаря Организации Объединенных Наций. В отсутствие Хамфри за ходом заседания наблюдал сенатор Ричард Рассел от Джорджии, временно исполняющий обязанности президента Сената. Перед ним на трибуне Палаты представителей стояли две коробки из красного дерева, в которых находились удостоверения коллегии выборщиков из всех 50 штатов и округа Колумбия.

_{Источник: Сборник Палаты представителей США
В качестве временного председателя Сената сенатор Ричард Рассел объявил Ричарда М. Никсона победителем президентских выборов 1968 года после того, как Палата представителей и Сенат обсудили возражение против голосования выборщика из Северной Каролины.}

Согласно 12-й поправке, именно «Председатель Сената» несет ответственность за открытие всех избирательных удостоверений (но не за их фактический подсчет). Это может быть вице-президент или временно исполняющий обязанности президента Сената.