Что произойдет, если вы подключите горячий резистор к холодному резистору?

Своего рода расширение этого вопроса :

Если вы нагреете объект и поместите его в контакт с более холодным объектом в идеальной изолированной коробке, тепло от одного будет передаваться другому за счет теплопроводности, и они в конечном итоге достигнут равновесной температуры в средней точке, правильно?

Теперь, если у вас есть горячий резистор (электрический компонент) и холодный резистор, и вы соедините их своими выводами, чтобы они образовали цепь:

горячие и холодные резисторы

будет одинаковая кондуктивная и радиационная теплопередача. Но кроме того, более горячий резистор будет иметь больший шумовой ток, верно? Так будет ли дополнительно передаваться электрическая энергия от одного резистора к другому? Позволит ли завершение цепи достичь равновесной температуры быстрее, чем если бы они просто касались изолятора с такой же теплопроводностью?

Я думаю, было бы полезно, если бы вы разделили понятия теплового сопротивления и электрического сопротивления в своем уме, потому что, как я вижу, ваш вопрос остается без ответа, потому что можно только догадываться, какими будут тепловые сопротивления для указанных соединений. Кстати, на самом деле вы можете иметь тепловую цепь, в которой тепло передается по проводу, а несколько компонентов выполняют такие функции, как сопротивление и преобразование энергии. Но электрический резистор в основном не имеет отношения к этому.
@Zassounotsukushi Я не уверен, что их можно разделить. Например, термоэлектрический эффект включает тепловые потоки, переносимые электрическим зарядом. Однако я попытался уточнить, о чем я спрашиваю. Термическое сопротивление не должно иметь значения.

Ответы (3)

Резистор при температуре T имеет колеблющееся напряжение. Это следствие теоремы диссипации флуктуаций, которую можно использовать для расчета спектра напряжения. В статье в Википедии о теореме рассеяния флуктуаций есть раздел о тепловом шуме резистора. При измерении в полосе пропускания Δ ν , среднеквадратичное напряжение равно:

⟨ В 2 ⟩ "=" 4 р к Б Т Δ ν
где к Б "=" 1,38 × 10 − 23 J/K — постоянная Больцмана .

Предположим, у нас есть резистор р выдерживают при температуре T и подключают к резистору р 0 изначально при абсолютном нуле. Тепловой шум теплого резистора будет таким, как указано выше. Когда вы подаете напряжение В к резистору р 0 , рассеивание (в ваттах) будет определяться выражением я В "=" В 2 р 0 , поэтому ватты, приложенные к резистору, изначально были при абсолютном нуле в полосе пропускания Δ ν будет

⟨ В 2 ⟩ "=" 4 р 0 р к Б Т Δ ν .

Когда этот резистор нагревается до температуры Т 0 , он подаст колеблющееся напряжение на теплый резистор. Следуя вышеизложенному, но с заменой двух резисторов, мощность, подаваемая на теплый резистор более холодным резистором при температуре Т 0 будет:

⟨ В 2 ⟩ "=" 4 р р 0 к Б Т 0 Δ ν .

Система будет в равновесии, когда две вышеуказанные силы равны. Это происходит алгебраически, когда Т "=" Т 0 .

Возможным источником парадоксальной путаницы является то, что приведенный выше расчет был выполнен для ограниченного диапазона частот. Но расчет не зависит от частоты; вместо этого передаваемая мощность просто пропорциональна диапазону полосы пропускания.

Для обычной физической системы мы рассматриваем частоты от 0 до бесконечности. Таким образом, общая пропускная способность бесконечна. Это говорит о том, что поток мощности в вышеупомянутом должен быть бесконечным. Этого парадокса можно избежать, заметив, что физические резисторы имеют ограниченную полосу пропускания. Всегда присутствует паразитная емкость, так что полоса пропускания ограничена по высокой стороне. Таким образом, скорость передачи мощности зависит от того, насколько идеальны ваши резисторы.

В качестве примера расчета предположим, что резистор имеет максимальную частоту 100 ГГц. "=" 10 11 Гц, (комнатная) температура 300К и сопротивление 1000 Ом. Тогда скорость передачи энергии равна:

4 × 1000 × 1,38 × 10 − 23 10 11 × 300 "=" 1,66 мВт
Зная теплоемкость резистора, можно вычислить время релаксации, с которым более холодный резистор экспоненциально приближается к равной температуре.

Подождите, значит, точка равновесия возникает, когда оба резистора равны абсолютному нулю? :(
Нет, равновесие возникает, когда мощность, генерируемая двумя резисторами (и рассеиваемая другим), одинакова. то есть 4 р р 0 к б Т 0 Δ в "=" 4 р 0 р к б Т 1 Δ в и поэтому Т 0 "=" т 1 .
Рассеивание В 2 / р , нет В 2 р .

Собственно, так и происходит: тепло переносится свободно движущимися электронами. - но вы бы не назвали это шумовым током, вы бы назвали это теплопередачей, независимо от того, переносят тепло фононы или электроны.

Все это на самом деле не имеет ничего общего с резисторами, оно будет одинаково хорошо работать с любым пассивным компонентом (доказательство: в противном случае вы могли бы использовать его для создания вечного двигателя 2-го порядка).

«Вы бы не назвали это шумовым током». Но это то же самое, что и шумовой ток, не так ли? «тепло переносится свободно движущимися электронами». Имеется в виду, что оно переносится их колебаниями, толкающими друг друга, или волнами электрического поля, а не чистым потоком постоянного тока в одном направлении?
«независимо от того, переносят тепло фононы или электроны». Но перенос тепла фононами и электронами не зависит друг от друга, не так ли? Металлы являются хорошими теплопроводниками/электропроводниками из-за свободных электронов, но алмаз является электрическим изолятором и хорошим теплопроводником из-за фононов в кристаллической структуре?
Да просто со стороны этого не увидишь.

4kTBR является приблизительным. При очень высоких частотах или очень низких температурах вступают в силу квантовые эффекты. Это то, что ограничивает количество передаваемой мощности, а не радиочастотные свойства реальных резисторов. Посмотрите в Википедии - Шум Джонсона

Что произойдет, если вы подключите горячий резистор к холодному резистору?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v