Что такое антиэкранирование?

Важным выводом процесса перенормировки является то, что некоторые «константы» Природы действительно являются функциями энергии. Экранирование и антиэкранирование — это слова, используемые для описания различных способов зависимости связи от энергии:

• теория демонстрирует «экранирование», если ее константа связи увеличивается с энергией, и
• теория демонстрирует «антиэкранирование», если ее константа связи уменьшается с увеличением энергии.

---

В квантовой электродинамике соответствующая константа называется «постоянной тонкой структуры». При низких энергиях (имеется в виду процессы, которые мы наблюдаем в лаборатории) постоянная тонкой структуры принимает значение

$$\begin{equation} \alpha_{\rm EM}(E=0) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{e^2}{\hbar c} \approx \frac{1}{137} \end{equation}$$ где$\hbar$- приведенная постоянная Планка,$c$это скорость света,$\epsilon_0$- поляризуемость вакуума, а$e$есть заряд электрона. С ростом энергии постоянная тонкой структуры увеличивается . Например, при энергии около 90 ГэВ можно измерить, что$\alpha_{\rm EM}(90\ {\rm GeV})\approx\frac{1}{127}$(см. [1]). Этот эффект Вильчек называет экранированием . Из-за принципа неопределенности процессы при более высоких энергиях исследуют более короткие расстояния. Из-за бега с энергией$\alpha_{\rm EM}$, эффективное электромагнитное притяжение между двумя заряженными частицами$\alpha_{\rm EM}$слабее на больших расстояниях (низкие энергии), чем на коротких (высокие энергии) — это называется «экранированием» .

Физическая картина, часто используемая для описания этого эффекта, состоит в том, что заряженная частица «поляризует вакуум» и «одевается» облаком виртуальных фотонов и других заряженных частиц. Электрон будет притягивать виртуальные положительно заряженные частицы из вакуума, которые эффективно экранируют электрический заряд, видимый наблюдателем далеко от электрона, уменьшая размер связи. При переносе двух заряженных частиц на более короткие расстояния (поэтому они взаимодействуют с более высокой энергией) эффективная связь между ними становится сильнее, потому что каждый заряд проникает сквозь облако другого, и поэтому виртуальные частицы, кишащие в квантовом вакууме, менее способны экранировать голое пространство. заряд каждой заряженной частицы. Причина названия «экранирование» состоит в том, что (на этом рисунке) квантовый вакуум экранирует голый заряд, окружая его виртуальными частицами противоположного заряда. Я должен подчеркнуть, что это красивая физическая картина, но в конечном итоге это просто набор слов, обернутых вокруг строгого расчета работы электромагнитной связи с энергией.

---

В квантовой хромодинамике константа связи сильного взаимодействия называется$\alpha_s$. Ключевое свойство КХД состоит в том, что$\alpha_s$ уменьшается с энергией. Такое поведение называется асимптотической свободой , поскольку при высоких энергиях константа связи обращается в нуль, и частицы больше не взаимодействуют через сильное взаимодействие (поэтому они являются «свободными частицами»). Это поведение прямо противоположно электродинамике. Напомним: на больших расстояниях (низкие энергии) константа связи сильных сил$\alpha_s$сильнее, чем на малых расстояниях (высоких энергиях) — это поведение, противоположное электродинамике, поэтому мы называем его «антиэкранированием».

При низких энергиях (то есть ниже нескольких сотен МэВ, что по-прежнему является очень большой энергией с точки зрения человека) константа связи становится очень большой, поэтому мы не можем использовать теорию возмущений, чтобы понять, что происходит. Комбинация экспериментальных измерений и компьютерного моделирования на решетке говорит нам, что в этом режиме КХД входит в режим, известный как «конфайнмент», когда кварки и глюоны образуют сильно связанные состояния, которые представляются нам как частицы, такие как протоны, нейтроны, и пионы.

Как я уже говорил выше, зависимость$\alpha_s$по энергии противоположно$\alpha_{\rm EM}$, вместо того, чтобы говорить, что КХД проявляет «экранирование», мы говорим, что оно имеет «антиэкранирование». Труднее придумать красивую картинку, описывающую эту ситуацию. Одна из представленных картин состоит в том, что два кварка взаимодействуют так, как если бы они были связаны резиновой лентой (или «трубкой потока»). Если представить себе резиновую ленту, соединяющую два кварка, то по мере того, как вы разделяете два кварка, энергия в ленте увеличивается, а значит, и притяжение между кварками увеличивается. Несмотря на то, что это менее интуитивно понятно (по крайней мере для меня), вывод о том, что КХД имеет антиэкранирование, основан на расчете, очень похожем на тот, который доказывает наличие экранирования в КЭД, просто в КХД ответ имеет противоположный знак.

---

В общем, работа константы связи$\alpha$с энергией определяется бета-функцией , где

$$\begin{equation} \beta(g)=\frac{\partial g}{\partial \log \mu} \end{equation}$$ Это уравнение описывает работу муфты$g$со шкалой энергии$\mu$. Обратите внимание, что$g$относится к$\alpha$к$\alpha=g^2/4\pi$. Знак бета-функции, который говорит нам, демонстрирует ли теория экранирование или антиэкранирование, определяется калибровочной группой и содержанием вещества . Точнее, в теории Янга-Миллса бета-функция задается (в порядке 1 петли) выражением [2] $$\begin{equation} \beta(g)=-\left(\frac{11}{3} C_2(G) - \frac{1}{3} n_s T(R_s) - \frac{4}{3}n_f T(R_f)\right) \frac{g^3}{16\pi^2} \end{equation}$$ где$C_2(G)$– константа, характеризующая калибровочную группу,$n_s$- число комплексных скалярных частиц и$n_f$- число фермионов, а$T(R_s)$и$T(R_f)$константы, описывающие групповое представление скаляров и фермионов соответственно. Экранирование происходит, если эта величина положительна, и антиэкранирование, если оно отрицательно. Это самый точный ответ, но не очень интуитивный. Лично мне трудно понять, как красивые картинки экранирования и антиэкранирования порождают эту формулу, другими словами, я бы не смог сказать вам, основываясь только на интуиции и на словах, без расчета бета-функции, данная теория экранирует или антиэкранирует.

---

Рекомендации

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Fine-structure_constant#Variation_with_energy_scale

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function_(physics)#SU(N)_Non-Abelian_gauge_theory

Я попытаюсь ответить на этот вопрос, но, возможно, я просто что-то упускаю. Если я, я надеюсь, что кто-то может пожалуйста исправить меня.

Я думаю, что антиэкранирование относится к свойствам QCD и QED. В КЭД уровень притяжения (электромагнитного) становится сильнее, чем ближе частицы находятся друг к другу. То же самое и с отталкивающей силой электромагнетизма; где отталкивание тем сильнее, чем ближе частицы друг к другу. Энергия затухает с расстоянием.

В КХД сильная сила притяжения становится слабее по мере приближения частиц. Энергия затухает от близости. Таким образом, если два связанных кварка удаляются достаточно далеко друг от друга, сильное взаимодействие, связывающее их (глюонные частицы), получает достаточно энергии, чтобы либо стать кварковыми и антикварковыми парами, либо стать дополнительными глюонами.

Таким образом, сильное взаимодействие, глюоны, может образовывать другие глюоны, тогда как электромагнитное взаимодействие, фотоны, не может генерировать другие фотоны или даже взаимодействовать с другими фотонами. Фотоны ограничены либо в поглощении электронами, либо в отражении, либо, возможно, в превращении в пару электрон-позитрон. Это асимметрия между КХД и КЭД, где фотоны игнорируют другие фотоны, но глюоны могут взаимодействовать и даже создавать/поглощать другие глюоны.