Существует ли уравнение для сильного ядерного взаимодействия?

Из изучения спектра кваркония (связанная система кварка и антикварка) и сравнения с позитронием можно найти потенциал сильного взаимодействия

Эта формула справедлива и согласуется с теоретическими предсказаниями только для кваркониевой системы и ее типичных энергий и расстояний. Например, чармоний:$r \approx 0.4 \ {\rm fm}$. Так что это не так универсально, как, например. закон гравитации в ньютоновской гравитации.

На уровне квантовой динамики адронов (т.е. на уровне ядерной физики, а не на уровне физики элементарных частиц, где живет реальное сильное взаимодействие) можно говорить о потенциале Юкавы вида

куда$m$примерно равна массе пиона и$g$– эффективная константа связи. Чтобы получить силу, связанную с этим, вы должны взять производную в$r$.

Это полуклассическое приближение, но достаточно хорошее, чтобы Валецка кратко использовал его в своей книге.

Нет, такого уравнения нет. Причина в том, что эти уравнения являются в высшей степени классическими и недействительными как в релятивистском (имеется действие на расстоянии, несовместимом с конечной скоростью света), так и в квантово-механическом режиме (расстояния, на которых важна сильная сила, весьма микроскопичны). Кроме того, сильное взаимодействие является ограничивающим, то есть вы никогда не сможете наблюдать отдельные цветные заряженные частицы (цвет — это свойство, связанное с сильным взаимодействием), поэтому для них не может быть макроскопического уравнения.

Вам, очевидно, нужна по крайней мере квантовая механика, чтобы объяснить сильное взаимодействие, потому что расстояния настолько малы (в масштабе ядра или меньше). Но оказывается, вам тоже нужна относительность. Полная теория, которая включает в себя как квантовую механику, так и теорию относительности, называется квантовой теорией поля, а отдельные силы описываются лагранжианами КТП , которые, по сути, говорят вам, какие частицы взаимодействуют с какими другими частицами (например, фотоны с электрически заряженными частицами, глюоны с цветными заряженными частицами и т. д.) . Это фундаментальная теория, и уравнение электрической силы, которое вы описали, может быть получено из нее в классическом (как не-КМ, так и нерелятивистском) пределе. Что касается закона гравитации, то его тоже можно вывести, но из другой теории, а именно из общей теории относительности .

Позвольте мне добавить одну очевидную вещь: существует точное уравнение для сильного взаимодействия. Именно за это Гросс, Политцер и Вильчек получили Нобелевскую премию. Она называется квантовой хромодинамикой (КХД). Погуглите или поищите в Википедии, и вы увидите лагранжиан для КХД и сравните его с лагранжианом для электродинамики.

Конечно, вы можете спорить о сходствах и различиях лагранжиана и уравнения силы, таких как ваши два примера.

Сильное взаимодействие, наблюдаемое в ядерной материи

Ядерное взаимодействие теперь понимается как остаточный эффект еще более мощного сильного взаимодействия или сильного взаимодействия, которое представляет собой силу притяжения, связывающую вместе частицы, называемые кварками, с образованием самих нуклонов. Эта более мощная сила передается частицами, называемыми глюонами. Глюоны удерживают кварки вместе с силой, подобной силе электрического заряда, но гораздо большей мощности.

Марек говорит о сильном взаимодействии, связывающем кварки внутри протонов и нейтронов. У кварков есть заряды, называемые цветными зарядами, но протоны и нейтроны нейтральны по цвету. Ядра связаны взаимодействием между остаточной сильной силой , той частью, которая не защищена цветовой нейтральностью нуклонов, и электромагнитной силой из-за заряда протонов. Это тоже нельзя просто описать. Для расчета ядерных взаимодействий используются различные потенциалы.

Простота и подобие формы для всех сил заключается не в формализме сил, а, как сказал Марек, в формализме квантовой теории поля.

Сильная сила удерживает вверх и вниз кварки вместе в протон или нейтрон. На самом деле это ядерное взаимодействие (или остаточное сильное взаимодействие), которое удерживает нуклоны вместе в атомном ядре. Дефект массы и, следовательно, энергия связи ядра определяется количеством протонов и нейтронов в ядре. Есть 5 терминов, которые складываются и вносят свой вклад в расчет энергии связи ядра. Она называется полуэмпирической формулой энергии связи ядер.

См. http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy#Semiempirical_formula_for_nuclear_binding_energy .

Для получения подробной информации посетите - http://en.wikipedia.org/wiki/Semi-empirical_mass_formula

Я думаю, что предыдущие ответы не объяснили должным образом, почему для сильной силы не существует закона силы. Это не потому, что он релятивистский или квантовый (электромагнетизм и то, и другое). Это потому, что он нелинейный.

В гравитационной и электромагнитной формулах, рассматриваемых в вопросе,$q_1$а также$q_2$(или же$m_1$а также$m_2$) — заряды ровно в двух точках, а$r$это расстояние между этими двумя точками. Формулы нельзя использовать, если зарядов больше двух. Вы можете распространить их на общий случай, превратив в суммы по парам точек, но это имеет смысл только в том случае, если сила линейна.

Вы можете написать закон двухчастичных сил для сильного взаимодействия. Это$F=-V'(r)$куда$V(r)$это функция в ответе Йоханнеса . Чего вы не можете сделать, так это использовать тот же самый закон силы, когда частиц больше — не потому, что закон неверен как таковой, а потому, что вы не можете использовать линейность для его обобщения.

Хотя простого закона силы не существует, вы можете интуитивно понять величину и направление сильного взаимодействия, используя следующие правила:

1. Линии сильного силового поля предпочитают группироваться в областях диаметром около 1 фм. Они притягиваются друг к другу, когда находятся дальше друг от друга, и отталкиваются, когда ближе (это нелинейность).

2. Если общий сильный заряд в замкнутой области пространства не равен нулю (цветовой синглет), то должны быть силовые силовые линии, пересекающие границу области. (Это сильнодействующая версия закона Гаусса.)

3. Плотность энергии поля примерно постоянна там, где есть силовые линии, и равна нулю в других местах.

4. Сила равна минус градиент потенциала.

Если во вселенной, которая в остальном пуста, есть два заряда, то применение «закона Гаусса» к любой области, содержащей одну частицу, а не другую, говорит вам, что должны быть силовые линии, пересекающие пространство между частицами. Линии могут идти по любому пути, но самая низкоэнергетическая конфигурация — это та, в которой все они находятся в прямой «трубке потока» диаметром около 1 фм. В такой конфигурации единственный способ уменьшить энергию поля — сблизить заряды, чтобы в этом направлении существовала сила, т. е. каждая частица направлялась непосредственно к другой. Плотность энергии трубки на единицу расстояния постоянна, поэтому сила силы не зависит от длины трубки. (Это около 10 000 ньютонов; это$k$в ответе Йоханнеса.)

Если имеется три или более зарядов, среди которых нет надлежащего подмножества с нейтральным цветом, то снова должны быть силовые линии, соединяющие все частицы. Кратчайший и, следовательно, самый низкоэнергетический способ их соединения — это дерево Штейнера . Сила, действующая на каждый заряд, направлена ​​к ближайшей вершине дерева Штейнера, и ее величина снова постоянна и составляет 10 000 Н, если расстояния достаточно велики.

Это только приближение, но это не так уж плохо. На рисунке 4 этой статьи , где показаны пентакварки, смоделированные в решеточной КХД, хорошо видна структура дерева Штейнера.

Обратите внимание, что очень часто можно увидеть диаграммы с неправильной геометрией магнитной трубки. Например, все конфигурации на этом рисунке неверны, за исключением единственной трубки на рисунке.$u\overline c$мезон.

Это приближение игнорирует парное рождение кварков. Практический эффект рождения пар состоит в том, что трубки потока, соединяющие заряды, не могут стать очень длинными, потому что энергетически дешевле создавать кварки, которые позволяют им «сломаться».

Кваркоподобные частицы с большими массами покоя, заряженные сильными силами, могли быть соединены гораздо более длинными трубками потока. Такие частицы известны как «причуды», и о них есть несколько статей, например эта , в которой предлагается искать их на БАК.

Я сказал, что плотность энергии поля равна нулю там, где нет силовых линий, но это не совсем так: в принципе она отлична от нуля до бесконечности, но затухает экспоненциально.

«Закон Гаусса» гласит, что нет (или, по крайней мере, не должно быть) трубок потока, соединяющих разные адроны, но между адронами существует остаточная сильная сила, которая экспоненциально угасает с расстоянием. Он достаточно слаб, чтобы его можно было (насколько мне известно) рассматривать как линейный, и для него существует «парный» закон силы, такой как гравитационный и электростатический законы. Это$F=-\nabla V$куда$V$это функция в ответе dmckee .