Что такое размер фотона?

Фотон — это единица («квант») возбуждения квантового электромагнитного поля. Грубо рассматривая квантовое поле как обширный набор квантовых гармонических осцилляторов, где каждый осциллятор соответствует моде вибрации поля, мы определяем состояние квантового поля, указывая, на сколько квантов выше основного состояния QHO находится каждый модовый осциллятор (вспомним что квантовый гармонический осциллятор имеет равные энергетические уровни с четным интервалом между энергиями$h\,\nu$с энергией основного состояния$\frac{1}{2}\,h\,\nu$). Единственный и неповторимый физический объект на этой картинке — это квантовое поле, а «фотоны» — это просто единицы, используемые для обозначения состояния осцилляторов моды, точно так же, как евро, доллары, рупии или иены могут использоваться для обозначения состояния вашего банковского счета. . Поле даже не обязательно должно иметь определенное количество фотонов в каждом осцилляторе: будучи квантовым объектом, оно может находиться в линейной квантовой суперпозиции состояний с определенным числом фотонов (суперпозиция фоковских состояний).

Таким образом, нельзя спрашивать, каков физический размер фотона, так же как нельзя спрашивать, каков физический размер целого числа.$1$является. Я бы похвалил вопрос Physics SE: «Что более фундаментально, поля или частицы?» и ответ пользователя DanielSank, в частности, чтобы узнать больше об этих идеях.

Однако можно осмысленно запросить характерные размеры областей, на которые существенно влияет электромагнитное поле в чистом однофотонном состоянии. Как и в случае с электронным полем, мы можем произвольно делокализовать возмущение: однофотонное состояние, которое является собственным состоянием по импульсу, теоретически делокализовано во всем пространстве. В общем, однофотонные состояния чрезвычайно трудно ограничить областями меньше длины волны. Электромагнитное поле может при особых обстоятельствах быть ограничено меньшими областями, но затем оно становится исчезающим , и в любом случае это не происходит в свободном пространстве: необходимо взаимодействие с материей, так что мы больше не говорим о чистых фотонах, а скорее суперпозиции ЭМ и возбуждений материи.

Есть ли размер фотона, если да, то какой?

Фотон является элементарной частицей среди других, составляющих основу стандартной модели физики элементарных частиц.

Стандартная модель элементарных частиц (более схематичное изображение) с тремя поколениями материи, калибровочными бозонами в четвертом столбце и бозоном Хиггса в пятом.

Модель очень удачно инкапсулирует все экспериментальные данные, а размер этих частиц считается нулевым, они точечные.

А также какая частица имела наименьший размер/радиус/объем с учетом всей материи.

Составная частица, такая как протон, состоящий из трех кварков и их динамического обмена, имеет определенный размер, зависящий от энергии пробного взаимодействия.

Элементарные частицы – это точечные частицы.

Теория струн, пытающаяся расширить стандартную модель и объединить ее с гравитацией, предполагает, что элементарные частицы являются колебаниями одномерной струны, размерность которой порядка планковской длины , 16x10^-36 метров, очень малой длины, не поддающейся измерению экспериментально.

Продолжая линию мысли, которая определяет размер с точки зрения поперечного сечения по отношению к соответствующему процессу, необходимо прояснить взаимодействие, относительно которого вы хотите узнать размер фотона.

На мой взгляд, естественным пересечением для поиска будет рассеяние фотонов на самих себя в вакууме Стандартной модели, как описано здесь: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Two-photon_physics

Быстрый поиск в недавней литературе приводит к этой статье: https://arxiv.org/abs/1106.0592 , где (дифференциальное) сечение дается через постоянную тонкой структуры (константа связи КЭД)$\alpha$и частота фотонов$\omega$:

$$\frac{d\sigma}{d\Omega}=\frac{1}{(6\pi)^2}\frac{\alpha^4} {(2\omega)^2}(3+2\cos^2\theta +\cos^4\theta)$$

Нужно просто проинтегрировать его по углам и ввести правильные единицы (восстановить коэффициент$c^2$проиграл$c=1$условность и замена$\omega = 2 \pi c /\lambda$), чтобы получить полное сечение рассеяния в терминах квадрата длины волны фотона и четвертой степени$\alpha$:

$$\Sigma= 2 \pi \int_0^{\pi} \frac{d\sigma}{d\Omega}\sin \theta \, d \theta=\frac{29 \, \alpha ^4 \, c^2}{270 \, \pi \, \omega ^2} = \frac{29 \,\alpha ^4 \lambda ^2}{1080 \, \pi ^3} \, .$$

Следовательно, фотон в глазах других фотонов с той же длиной волны эквивалентен непрозрачному диску диаметром

$$d \equiv \sqrt{\frac{4 \Sigma}{\pi}} =\sqrt{\frac{29}{30}} \frac{\alpha^2}{3 \pi^2} \lambda= 1.768 \cdot 10^{-6} \, \lambda \, .$$ .

Ответ, очевидно, пропорционален длине волны (других длин в задаче нет, пока$\lambda$намного меньше комптоновской длины волны электрона, которая является пределом, рассматриваемым в статье). Однако константа пропорциональности очень мала из-за малого значения$\alpha$и тот факт, что светорассеяние является процессом КЭД четвертого порядка.

Для частиц «размер» часто определяется статистикой экспериментов по рассеянию. Разумный способ измерить длинуфотона состоит в том, чтобы сначала обеспечить источник множества одинаковых фотонов, а затем настроить интерферометр Майклсона с плечом переменной длины. Затем интерферометр можно использовать для измерения максимальной разности длин пути, которая позволяет сформировать интерференционную картину. Это эквивалентно половине длины фотона. Ширину фотона можно измерить аналогичным образом: в интерферометре Майклсона включите зеркала или призмы, чтобы перевернуть луч в одном плече, чтобы один луч накладывался на свое зеркальное отражение. Ширина области, в которой наблюдаются интерференционные полосы, эквивалентна половине ширины фотона. Обратите внимание, что размер фотона в соответствии с этим определением не является константой; это зависит от типа источника света и от геометрии оптики интерферометра.

Если аналогичный метод используется для измерения размера электрона, получается аналогичный результат, потому что он измеряет размер волновой функции . С другой стороны, протон имеет конечный радиус, который можно измерить в экспериментах по рассеянию (например, протон-протонное рассеяние). Фотон-фотонное рассеяние не происходит ни в каких доступных в настоящее время условиях, а электрон-электронное рассеяние до сих пор не выявило конечного радиуса.

Итог: размер частиц зависит от определения размера, которое сводится к методу измерения. Мне лично удобно говорить, что размер фотона равен размеру его волновой функции.

Чтобы добавить к предыдущим ответам и уточнить, если вы согласны с тем, что, когда мы говорим «фотон», мы действительно имеем в виду возмущение в электромагнитном поле, тогда ответ таков: у фотона нет объема, потому что у волн нет объема.

Я думаю, что для некоторых это сбивает с толку, потому что классически, когда мы говорим о волне, мы говорим, что есть основная частица, которая взаимодействует посредством некоторой силы, и передача энергии через эту среду частиц под действием этой силы формирует волну. Но с фотонами утверждается, что среды нет .

Это действительно поднимает вопрос, как распространяется фотон, если нет среды. Один из способов ответить на этот вопрос — спросить, каков механизм взаимодействия фотонов друг с другом, что немного обсуждается здесь . Надеюсь, это дает больше контекста для приведенных выше ответов.